Израчунај вредности израза: а) \( 2 \cdot (30 - 50 : (-8 - 2)) \); б) \( -1 + 72 : (-2 \cdot 19 + 2) \); в) \( 17 - 15 : (-2 + 9 : (-3)) \); г) \( 15 - 2 \cdot (-12 : 4 + 3) \); д) \( 3 \cdot (-24 : 6 + 25 : (-5)) \); ђ) \( 7 \cdot (-8) + 8 \cdot (6 : 3 - 2) \).

Да бисмо тачно израчунали вредност ових израза са целим бројевима, неопходно је да се придржавамо правила о редоследу рачунских операција: прво израчунавамо вредност унутар заграда, затим вршимо множење и дељење, а на крају сабирање и одузимање. а) \( 2 \cdot (30 - 50 : (-8 - 2)) \) Корак 1: Рачунање унутрашње заграде Прво израчунавамо вредност у најдубљој загради: \[ -8 - 2 = -10 \] Корак 2: Дељење унутар велике заграде Сада делимо број \( 50 \) са добијеним резултатом: \[ 50 : (-10) = -5 \] И...

Израчунај вредности израза ако је \( a = -24 \) и \( b = 12 \). а) \( a : b + 6 \); б) \( (a - b) : 6 \); в) \( a - b : 6 \); г) \( a : 6 + b \); д) \( b : (-3) + a \); ђ) \( (b - a) : (-6) \); е) \( b : (-6) - a \); ж) \( a + b : (-6) \); з) \( a : (-6) + b \).

У овом задатку треба да израчунамо вредности бројевних израза тако што ћемо уместо променљивих \( a \) и \( b \) уврстити дате вредности: \( a = -24 \) и \( b = 12 \). Приликом израчунавања, морамо пазити на приоритет операција (дељење и операције у загради имају предност) и на правила за знаке код целих бројева. а) \( a : b + 6 \) Корак 1: Замена вредности Заменићемо \( a \) са \( -24 \) и \( b \) са \( 12 \): \[ -24 : 12 + 6 \] Корак 2: Израчунавање дељења Негативан број подељен позитивним да...

а) Дати опис израза с променљивим запиши математичким симболима: производ збира и разлике променљивих \( t \) и \( m \). б) Израчунај вредност израза из дела а) ако је \( t = -8 \) и \( m = -9 \).

а) Записивање израза математичким симболима Корак 1: Анализа описа У задатку се тражи производ две вредности: збира и разлике променљивих \( t \) и \( m \). - Збир променљивих \( t \) и \( m \) записујемо као: \( (t + m) \) - Разлика променљивих \( t \) и \( m \) записујемо као: \( (t - m) \) Корак 2: Формирање коначног израза Да бисмо добили производ ова два израза, морамо их оба ставити у заграде и повезати операцијом множења: \[ (t + m) \cdot (t - m) \] б) Израчунавање вредности израза Кора...

У квизу „Мозгалица” за тачан одговор добијају се 3 поена, а за нетачан \( -2 \) поена. Милош, Жана, Ђорђе и Јасна одговарали су на по 14 питања. Милош има укупно 7 поена. Жана има 8 тачних одговора. Ђорђе је 5 пута дао погрешан одговор. Јасна је дала 7 нетачних одговора. а) Ако је \( x \) број тачни...

Да бисмо решили овај задатак, прво ћемо формирати општи израз за број поена, а затим израчунати поене за сваког такмичара појединачно. а) Израз за број поена Корак 1: Анализа доделе поена Сваки тачан одговор (\( x \)) доноси 3 поена, што записујемо као \( 3 \cdot x \). Сваки нетачан одговор (\( y \)) доноси \( -2 \) поена, што записујемо као \( (-2) \cdot y \) или \( -2 \cdot y \). Корак 2: Формирање укупног израза Укупан број поена је збир поена добијених за тачне и нетачне одговоре. Израз је:...

Изрази С Целим Бројевима

Изабери решење задатка:

Опис А
Производ броја \( 2 \) и збира \( (x + 3) \):
\[ 2 \cdot (x + 3) \]
Одговара: „Дрво 3”

Опис Б
Збир променљиве \( x \) и производа \( 2 \cdot 3 \):
\[ x + 2 \cdot 3 \]
Одговара: „Дрво 1”

Опис В
Збир производа \( 3 \cdot x \) и броја \( 2 \):
\[ 3 \cdot x + 2 \]
Одговара: „Дрво 4”

Опис Г
Производ збира \( (x + 2) \) и броја \( 3 \):
\[ (x + 2) \cdot 3 \]
Одговара: „Дрво 2”

Анализа описа и записивање израза
Да бисмо повезали описе са одговарајућим „дрветом” (графичким приказом израза), прво ћемо сваки вербални опис превести у математички израз користећи правила о редоследу операција и употреби заграда.

Опис А
У опису се каже: Производ броја 2 и збира променљиве \( x \) и броја 3.
Реч „производ” нам говори да је главна операција множење. Први чинилац је број \( 2 \), а други чинилац је цео „збир променљиве \( x \) и броја 3”. Да бисмо осигурали да се прво изврши сабирање, тај збир морамо ставити у заграду.
\[ 2 \cdot (x + 3) \]
Овај израз одговара изразу под називом „Дрво 3”.

Опис Б
У опису се каже: Збир променљиве \( x \) и производа броја 2 и броја 3.
Главна операција је „збир”. Први сабирак је \( x \), а други сабирак је „производ броја 2 и броја 3”. Како множење има приоритет над сабирањем, заграде нису неопходне.
\[ x + 2 \cdot 3 \]
Овај израз одговара изразу под називом „Дрво 1”.

Опис В
У опису се каже: Збир производа броја 3 и променљиве \( x \) и броја 2.
Главна операција је поново „збир”. Први сабирак је производ \( 3 \cdot x \), а други сабирак је број \( 2 \).
\[ 3 \cdot x + 2 \]
Овај израз одговара изразу под називом „Дрво 4”.

Опис Г
У опису се каже: Производ збира променљиве \( x \) и броја 2 и броја 3.
Главна операција је „производ”. Први чинилац је „збир променљиве \( x \) и броја 2”, а други чинилац је број \( 3 \). Као и у првом случају, збир мора бити у загради да би се први израчунао.
\[ (x + 2) \cdot 3 \]
Овај израз одговара изразу под називом „Дрво 2”.

Кратак запис решења:

А: \( 2 \cdot (x + 3) \) \(\rightarrow\) „Дрво 3”
Б: \( x + 2 \cdot 3 \) \(\rightarrow\) „Дрво 1”
В: \( 3 \cdot x + 2 \) \(\rightarrow\) „Дрво 4”
Г: \( (x + 2) \cdot 3 \) \(\rightarrow\) „Дрво 2”

Најважније из лекције

Израз с целим бројевима настаје повезивањем целих бројева рачунским операцијама — сабирањем, одузимањем, множењем и дељењем. Вредност израза добија се када се изврше све операције, при чему се поштује редослед: прво се рачунају изрази у загради, затим множење и дељење, па на крају сабирање и одузимање. У изразу се уместо бројева могу појавити и променљиве (нпр. \( x, y \)); тада се вредност добија када се променљиве замене датим бројевима. Финансијски дугови често се представљају негативним целим бројевима.

Израз с целим бројевима добија се повезивањем целих бројева рачунским операцијама: сабирањем \( (+) \), одузимањем \( (-) \), множењем \( (\cdot) \) и дељењем \( (:) \).

Збир, разлика, производ и количник два цела броја (ако је делилац различит од нуле) поново су изрази с целим бројевима.

При израчунавању вредности израза поштује се редослед:

прво изрази у загради;
затим множење и дељење;
на крају сабирање и одузимање.

\( -4 + 3 \cdot 2 = -4 + 6 = 2 \), али \( (-4 + 3) \cdot 2 = -1 \cdot 2 = -2 \).

Променљиве су непознати бројеви или величине означене малим латиничним словима \( (x, y, z, a, b, c, \ldots) \).

Вредност израза \( -4 + (-8) : 4 \) за \( x = -4 \) и \( y = 12 \) рачуна се заменом променљивих датим бројевима, поштујући редослед операција.

I.10. Изрази С Целим Бројевима

Изабери решење задатка:

Опис А

Опис Б

Опис В

Опис Г

Анализа описа и записивање израза

Опис А

Опис Б

Опис В

Опис Г

Кратак запис решења:

Најважније из лекције

Савладај
домаћи уз хиљаде решења, лекција и тестова:

Математика

Физика

Хемија

Историја

Биологија

PhotoSolveAI

PhotoSolveAI – моћан алат за решавање задатака на основу слике/текста

Изабери решење задатка:

Кратко решење

Опис А

Опис Б

Опис В

Опис Г

Детаљно решење

Анализа описа и записивање израза

Опис А

Опис Б

Опис В

Опис Г

Кратак запис решења:

Савладај домаћи уз хиљаде решења, лекција и тестова:

Математика

Физика

Хемија

Историја

Биологија

PhotoSolveAI

PhotoSolveAI – моћан алат за решавање задатака на основу слике/текста

Савладај
домаћи уз хиљаде решења, лекција и тестова: