Израчунај вредности израза: а) \( 2 \cdot (30 - 50 : (-8 - 2)) \); б) \( -1 + 72 : (-2 \cdot 19 + 2) \); в) \( 17 - 15 : (-2 + 9 : (-3)) \); г) \( 15 - 2 \cdot (-12 : 4 + 3) \); д) \( 3 \cdot (-24 : 6 + 25 : (-5)) \); ђ) \( 7 \cdot (-8) + 8 \cdot (6 : 3 - 2) \).

а) \( 2 \cdot (30 - 50 : (-8 - 2)) \) Први корак: Израчунавање вредности у најдубљој загради Прво израчунавамо вредност израза унутар заграде \( -8 - 2 \): \[ -8 - 2 = -10 \] Сада израз гласи: \[ 2 \cdot (30 - 50 : (-10)) \] Други корак: Дељење унутар заграде Према редоследу операција, дељење има предност у односу на одузимање: \[ 50 : (-10) = -5 \] Замењујемо у израз: \[ 2 \cdot (30 - (-5)) = 2 \cdot (30 + 5) \] Трећи корак: Сабирање у загради и множење Израчунавамо вредност у загради, а зати...

Израчунај вредности израза ако је \( a = -24 \) и \( b = 12 \). а) \( a : b + 6 \); б) \( (a - b) : 6 \); в) \( a - b : 6 \); г) \( a : 6 + b \); д) \( b : (-3) + a \); ђ) \( (b - a) : (-6) \); е) \( b : (-6) - a \); ж) \( a + b : (-6) \); з) \( a : (-6) + b \).

За вредности променљивих \( a = -24 \) и \( b = 12 \), заменићемо ове бројеве у сваки од датих израза, водећи рачуна о редоследу операција (прво заграде, затим дељење, па сабирање и одузимање) и правилима за знаке целих бројева. а) \( a : b + 6 \) Корак 1: Замена вредности и дељење Замењујемо \( a = -24 \) и \( b = 12 \): \[ -24 : 12 + 6 \] Дељењем бројева различитог знака добијамо негативан број: \[ -24 : 12 = -2 \] Корак 2: Сабирање \[ -2 + 6 = 4 \] б) \( (a - b) : 6 \) Корак 1: Израчунавање...

а) Дати опис израза с променљивим запиши математичким симболима: производ збира и разлике променљивих \( t \) и \( m \). б) Израчунај вредност израза из дела а) ако је \( t = -8 \) и \( m = -9 \).

а) Записивање израза математичким симболима 1. Одређивање делова израза Збир променљивих \( t \) и \( m \) записујемо као: \[ t + m \] Разлику променљивих \( t \) и \( m \) записујемо као: \[ t - m \] 2. Формирање производа Да бисмо означили производ збира и разлике, потребно је оба израза ставити у заграде и повезати их операцијом множења: \[ (t + m) \cdot (t - m) \] б) Израчунавање вредности израза 1. Замена датих вредности у израз Замењујемо \( t = -8 \) и \( m = -9 \) у добијени израз: \[...

У квизу „Мозгалица” за тачан одговор добијају се 3 поена, а за нетачан \( -2 \) поена. Милош, Жана, Ђорђе и Јасна одговарали су на по 14 питања. Милош има укупно 7 поена. Жана има 8 тачних одговора. Ђорђе је 5 пута дао погрешан одговор. Јасна је дала 7 нетачних одговора. а) Ако је \( x \) број тачни...

а) Корак 1: Састављање израза са променљивим Сваки тачан одговор доноси \( 3 \) поена, па за \( x \) тачних одговора такмичар добија: \[ 3 \cdot x \] Сваки нетачан одговор доноси \( -2 \) поена, па за \( y \) нетачних одговора такмичар добија: \[ y \cdot (-2) \] Укупан број поена добијамо сабирањем ових вредности: \[ 3 \cdot x + y \cdot (-2) = 3x - 2y \] б) Корак 1: Одређивање броја поена за сваког такмичара Сваки такмичар је одговарао на укупно \( 14 \) питања, што значи да за сваког важи: \[...

Изрази С Целим Бројевима

Изабери решење задатка:

Опис А: \( 2 \cdot (x + 3) \) \(\rightarrow\) „Дрво 3”
Опис Б: \( x + 2 \cdot 3 \) \(\rightarrow\) „Дрво 1”
Опис В: \( 3 \cdot x + 2 \) \(\rightarrow\) „Дрво 4”
Опис Г: \( (x + 2) \cdot 3 \) \(\rightarrow\) „Дрво 2”

Да бисмо повезали сваки опис израза са одговарајућим „дрветом”, превешћемо сваки вербални опис у математички израз пратећи редослед и приоритет операција.

Анализа Описа А
Текст гласи: „Производ броја 2 и збира променљиве \( x \) и броја 3”.
Прво формирамо збир променљиве \( x \) и броја 3, што записујемо као \( (x + 3) \).
Затим тај збир множимо бројем 2:
\[ 2 \cdot (x + 3) \]
Овај израз одговара изразу приказаном на „Дрвету 3”.

Анализа Описа Б
Текст гласи: „Збир променљиве \( x \) и производа броја 2 и броја 3”.
Прво формирамо производ бројева 2 и 3, што је \( 2 \cdot 3 \).
Затим тај производ сабирамо са променљивом \( x \):
\[ x + 2 \cdot 3 \]
Овај израз одговара изразу приказаном на „Дрвету 1”.

Анализа Описа В
Текст гласи: „Збир производа броја 3 и променљиве \( x \) и броја 2”.
Прво формирамо производ броја 3 и променљиве \( x \), што је \( 3 \cdot x \).
Затим на тај производ додајемо број 2:
\[ 3 \cdot x + 2 \]
Овај израз одговара изразу приказаном на „Дрвету 4”.

Анализа Описа Г
Текст гласи: „Производ збира променљиве \( x \) и броја 2 и броја 3”.
Прво формирамо збир променљиве \( x \) и броја 2, што записујемо као \( (x + 2) \).
Затим тај збир множимо бројем 3:
\[ (x + 2) \cdot 3 \]
Овај израз одговара изразу приказаном на „Дрвету 2”.

Кратак запис решења:

Опис А – „Дрво 3”
Опис Б – „Дрво 1”
Опис В – „Дрво 4”
Опис Г – „Дрво 2”

Најважније из лекције

Израз с целим бројевима настаје повезивањем целих бројева рачунским операцијама — сабирањем, одузимањем, множењем и дељењем. Вредност израза добија се када се изврше све операције, при чему се поштује редослед: прво се рачунају изрази у загради, затим множење и дељење, па на крају сабирање и одузимање. У изразу се уместо бројева могу појавити и променљиве (нпр. \( x, y \)); тада се вредност добија када се променљиве замене датим бројевима. Финансијски дугови често се представљају негативним целим бројевима.

Израз с целим бројевима добија се повезивањем целих бројева рачунским операцијама: сабирањем \( (+) \), одузимањем \( (-) \), множењем \( (\cdot) \) и дељењем \( (:) \).

Збир, разлика, производ и количник два цела броја (ако је делилац различит од нуле) поново су изрази с целим бројевима.

При израчунавању вредности израза поштује се редослед:

прво изрази у загради;
затим множење и дељење;
на крају сабирање и одузимање.

\( -4 + 3 \cdot 2 = -4 + 6 = 2 \), али \( (-4 + 3) \cdot 2 = -1 \cdot 2 = -2 \).

Променљиве су непознати бројеви или величине означене малим латиничним словима \( (x, y, z, a, b, c, \ldots) \).

Вредност израза \( -4 + (-8) : 4 \) за \( x = -4 \) и \( y = 12 \) рачуна се заменом променљивих датим бројевима, поштујући редослед операција.

I.10. Изрази С Целим Бројевима

Изабери решење задатка:

Анализа Описа А

Анализа Описа Б

Анализа Описа В

Анализа Описа Г

Кратак запис решења:

Најважније из лекције

Савладај
домаћи уз хиљаде решења, лекција и тестова:

Математика

Физика

Хемија

Историја

Биологија

Географија

PhotoSolveAI

PhotoSolveAI – моћан алат за решавање задатака на основу слике/текста

Изабери решење задатка:

Кратко решење

Детаљно решење

Анализа Описа А

Анализа Описа Б

Анализа Описа В

Анализа Описа Г

Кратак запис решења:

Савладај домаћи уз хиљаде решења, лекција и тестова:

Математика

Физика

Хемија

Историја

Биологија

Географија

PhotoSolveAI

PhotoSolveAI – моћан алат за решавање задатака на основу слике/текста

Савладај
домаћи уз хиљаде решења, лекција и тестова: