Најважније из лекције
Аритметичка средина (просек) двају бројева \( a \) и \( b \) је број \( \dfrac{a+b}{2} \); на бројевној полуправој он лежи тачно на средини између \( a \) и \( b \) (нпр. средина од \( 3 \) и \( 7 \) је \( \tfrac{3+7}{2} = 5 \)). Различити парови бројева могу имати исту средину. Аритметичку средину више бројева добијамо тако што њихов збир поделимо бројем сабирака (нпр. просечна оцена \( (4+4+5+3+5+4+4+5):8 = 34:8 = 4{,}25 \)). За \( a \lt b \) важи \( a \lt \dfrac{a+b}{2} \lt b \), а средина не мора бити једнака ниједном од бројева од којих је рачуната.
Аритметичка средина бројева \( a \) и \( b \) је број \( \dfrac{a+b}{2} \). Зове се још средња вредност или просек.
\[ \frac{a+b}{2} \]
На бројевној полуправој средина је тачка на једнаком растојању од \( a \) и \( b \) (средиште дужи чији су крајеви \( a \) и \( b \)).
\( \tfrac{3+7}{2} = 5 \); \( \tfrac{2+8}{2} = 5 \) — различити парови могу имати исту средину.
Аритметичка средина више бројева: збир свих бројева подели бројем сабирака.
Просечна оцена из осам оцена \( 4,4,5,3,5,4,4,5 \): \( (4+4+5+3+5+4+4+5):8 = 34:8 = 4{,}25 \).
За \( a \lt b \) важи \( a \lt \dfrac{a+b}{2} \lt b \) — средина је увек између та два броја.
Средина не мора бити једнака ниједном од бројева за које је рачуната.
Између свака два различита разломка постоји бар један разломак — управо њихова аритметичка средина.
Средина разломака \( \tfrac{1}{3} \) и \( \tfrac{2}{3} \): \( \dfrac{\tfrac{1}{3}+\tfrac{2}{3}}{2} = \dfrac{1}{2} \). Средина од \( 1{,}45 \) и \( 1{,}65 \): \( \tfrac{3{,}1}{2} = 1{,}55 \).
