Најважније из лекције
Ово је провера знања из области целих бројева. Целих бројева има \( \mathbb{Z}=\{\dots,-2,-1,0,1,2,\dots\} \); на бројевној правој већи број је увек десно. Апсолутна вредност \( |a| \) јесте растојање броја од нуле, па је \( |{-a}|=|a| \ge 0 \). Супротни бројеви имају збир нула: \( a+(-a)=0 \). При множењу и дељењу правило знакова је \( (+)\cdot(+)=(+) \), \( (-)\cdot(-)=(+) \), \( (+)\cdot(-)=(-) \); производ два негативна броја је позитиван. Броју \( n \) претходи \( n-1 \), а следи \( n+1 \).
Цели бројеви чине скуп \( \mathbb{Z}=\{\dots,-3,-2,-1,0,1,2,3,\dots\} \): природни бројеви, њима супротни (негативни) и нула.
На бројевној правој бројеви расту слева надесно, па је од два цела броја већи онај који је десно (нпр. \( -3 \gt -14 \)).
Апсолутна вредност \( |a| \) јесте растојање броја \( a \) од нуле на бројевној правој, зато је увек \( |a|\ge 0 \) и \( |{-a}|=|a| \).
Супротан број броја \( a \) јесте \( -a \); њихов збир је нула: \( a+(-a)=0 \).
Знак производа (и количника):
- једнаки знаци дају плус: \( (+)\cdot(+)=(+) \), \( (-)\cdot(-)=(+) \);
- различити знаци дају минус: \( (+)\cdot(-)=(-) \), \( (-)\cdot(+)=(-) \).
Зато је производ два негативна броја позитиван, а количник целог броја не мора бити цео број (нпр. \( 6 \) има целобројне делиоце \( \pm1,\pm2,\pm3,\pm6 \)).
