Најважније из лекције
Цели бројеви се приказују на бројевној правој и упоређују тако што је сваки број већи од сваког броја лево од њега. Сваки позитиван цео број већи је од нуле и од сваког негативног броја, а нула је већа од сваког негативног броја: \( -3 \lt 0 \lt 5 \). Од два позитивна броја већи је онај чија је апсолутна вредност већа (\( 10 \gt 7 \) јер \( |10| \gt |7| \)), а од два негативна броја већи је онај чија је апсолутна вредност мања (\( -9 \gt -16 \) јер \( |-9| \lt |-16| \)). Решавање неједначина типа \( x \le 3 \) значи наћи све целе бројеве који их задовољавају.
Цели бројеви се приказују на бројевној правој. За два цела броја већи је онај који се налази десно, а мањи онај који се налази лево.
\[ a \gt b \quad \text{или} \quad a = b \quad \text{или} \quad a \lt b \]
За свака два цела броја важи тачно једна од ове три могућности.
Сваки позитиван цео број већи је од нуле и од сваког негативног броја. Сви негативни цели бројеви мањи су од нуле.
\[ -3 \lt 0 \lt 5 \]
Правила:
- Од два позитивна броја већи је онај чија је апсолутна вредност већа.
- Од два негативна броја већи је онај чија је апсолутна вредност мања.
\( 102 \gt 111 \) није тачно; тачно је \( 102 \lt 111 \). За негативне: \( -9 \gt -16 \) јер \( |-9| \lt |-16| \).
Решити неједначину значи наћи све целе бројеве који је чине тачном.
Решења неједначине \( x \le 3 \) су \( \ldots, -2, -1, 0, 1, 2, 3 \); решења \( x \ge -1 \) су \( -1, 0, 1, 2, \ldots \).
