У овим задацима ћемо користити основно правило за одузимање целих бројева: одузети неки број \( b \) исто је што и додати њему супротан број \( -b \). Дакле, \( a - b = a + (-b) \). Такође користимо правило \( -(-a) = a \).
а) \( 5 - (-1) \)
Корак 1: Ослобађање од заграда
Одузимање негативног броја \( -1 \) претварамо у сабирање његовог супротног броја \( 1 \):
\[ 5 - (-1) = 5 + 1 \]
Корак 2: Израчунавање
\[ 5 + 1 = 6 \]
б) \( -5 - (-1) \)
Корак 1: Ослобађање од заграда
\[ -5 - (-1) = -5 + 1 \]
Корак 2: Израчунавање
Пошто су сабирци различитог знака, одузимамо апсолутне вредности и преписујемо знак броја са већом апсолутном вредношћу (\( - \)):
\[ -5 + 1 = -(5 - 1) = -4 \]
в) \( -5 - 10 \)
Корак 1: Трансформација у сабирање
\[ -5 - 10 = -5 + (-10) \]
Корак 2: Израчунавање
Сабирамо два негативна броја тако што саберемо њихове апсолутне вредности и препишемо знак \( - \):
\[ -(5 + 10) = -15 \]
г) \( 5 - 10 \)
Корак 1: Трансформација
\[ 5 - 10 = 5 + (-10) \]
Корак 2: Израчунавање
\[ -(10 - 5) = -5 \]
д) \( 0 - 3 \)
Корак 1: Трансформација
\[ 0 - 3 = 0 + (-3) \]
Корак 2: Израчунавање
Сваки број сабран са нулом остаје исти:
\[ 0 + (-3) = -3 \]
ђ) \( -3 - (-3) \)
Корак 1: Трансформација
\[ -3 - (-3) = -3 + 3 \]
Корак 2: Израчунавање
Збир супротних бројева је увек нула:
\[ -3 + 3 = 0 \]
е) \( 0 - (-3) \)
Корак 1: Трансформација
\[ 0 - (-3) = 0 + 3 \]
Корак 2: Израчунавање
\[ 0 + 3 = 3 \]
ж) \( -3 - 3 \)
Корак 1: Трансформација
\[ -3 - 3 = -3 + (-3) \]
Корак 2: Израчунавање
\[ -(3 + 3) = -6 \]
з) \( -3 - 0 \)
Корак 1: Израчунавање
Одузимање нуле не мења вредност броја:
\[ -3 - 0 = -3 \]
Одузимање целих бројева своди се на сабирање: разлика бројева \( a \) и \( b \) једнака је збиру броја \( a \) и броја супротног броју \( b \), тј. \( a - b = a + (-b) \). Зато уместо да одузмемо број, додамо његов супротни број, нпр. \( 5 - (+1) = 5 + (-1) = 4 \) и \( 3 - (-8) = 3 + 8 = 11 \). При ослобађању од заграде испред које је знак минус, сваком сабирку у загради мења се знак, а испред које је знак плюс — знаци се не мењају. Разлика свака два цела броја увек је цео број.
Разлика целог броја \( a \) и целог броја \( b \) јесте цео број који је једнак збиру броја \( a \) и броја супротног броју \( b \).
