Најважније из лекције
Одузимање целих бројева своди се на сабирање: разлика бројева \( a \) и \( b \) једнака је збиру броја \( a \) и броја супротног броју \( b \), тј. \( a - b = a + (-b) \). Зато уместо да одузмемо број, додамо његов супротни број, нпр. \( 5 - (+1) = 5 + (-1) = 4 \) и \( 3 - (-8) = 3 + 8 = 11 \). При ослобађању од заграде испред које је знак минус, сваком сабирку у загради мења се знак, а испред које је знак плюс — знаци се не мењају. Разлика свака два цела броја увек је цео број.
Разлика целог броја \( a \) и целог броја \( b \) јесте цео број који је једнак збиру броја \( a \) и броја супротног броју \( b \).
\[ a - b = a + (-b) \]
\( 5 - (+1) = 5 + (-1) = 4 \); \( 3 - (-8) = 3 + 8 = 11 \); \( -7 - (-3) = -7 + 3 = -4 \).
Правило:
- Ако је испред заграде знак минус \( (-) \), при изостављању заграде свим сабирцима у њој мења се знак.
- Ако је испред заграде знак плюс \( (+) \), знаци се не мењају.
\( -(5 + (-4)) = -5 + 4 = -1 \); \( -(-3 + 2) = 3 - 2 = 1 \).
Одузимање је увек изводљиво у скупу целих бројева — разлика свака два цела броја јесте цео број.
За свако \( a, b \in \mathbb{Z} \) важи \( -(a + b) = -a + (-b) = -a - b \).
