V.1. Правоугли Координатни Систем У Равни

Корак 1: Цртање правоуглог координатног система

За почетак, нацртаћемо две међусобно нормалне праве које се секу у тачки \( O(0,0) \). Хоризонтална права је \( x \)-оса (апсцисна оса), а вертикална је \( y \)-оса (ординатна оса). Означићемо позитивне смерове стрелицама и изабрати јединичну дуж од \( 1 \text{ cm} \) (два квадратића у свесци).
Нацртај Декартов координатни систем са x-осом од -5 до 4 и y-осом од -4 до 4. Уцртај следеће тачке: A(1, 1) у I квадранту, B(2, -3) у IV квадранту, C(-3, 1) у II квадранту, D(-4, -1) у III квадранту, E(3, 0) на позитивном делу x-осе, F(0, -1) на негативном делу y-осе, G(0, 3) на позитивном делу y-осе и H(-3, 0) на негативном делу x-осе.

Корак 2: Уцртавање тачака у квадрантима

Свака тачка је представљена уређеним паром \( (x, y) \). Први број тражимо на \( x \)-оси, а други на \( y \)-оси:

• Тачка \( A(1, 1) \): Идемо \( 1 \) јединицу десно и \( 1 \) јединицу горе (I квадрант).
• Тачка \( B(2, -3) \): Идемо \( 2 \) јединице десно и \( 3 \) јединице доле (IV квадрант).
• Тачка \( C(-3, 1) \): Идемо \( 3 \) јединице лево и \( 1 \) јединицу горе (II квадрант).
• Тачка \( D(-4, -1) \): Идемо \( 4 \) јединице лево и \( 1 \) јединицу доле (III квадрант).

Корак 3: Уцртавање тачака на координатним осама

Ако је једна од координата \( 0 \), тачка лежи директно на једној од оса:

• Тачка \( E(3, 0) \): \( y = 0 \), па тачка лежи на \( x \)-оси код броја \( 3 \).
• Тачка \( F(0, -1) \): \( x = 0 \), па тачка лежи на \( y \)-оси код броја \( -1 \).
• Тачка \( G(0, 3) \): \( x = 0 \), па тачка лежи на \( y \)-оси код броја \( 3 \).
• Тачка \( H(-3, 0) \): \( y = 0 \), па тачка лежи на \( x \)-оси код броја \( -3 \).

Тачке у \( xOy \) систему: \( A(1, 1), B(2, -3), C(-3, 1), D(-4, -1) \) Тачке на осама: \( E(3, 0), H(-3, 0) \in x\text{-оса} \) \( F(0, -1), G(0, 3) \in y\text{-оса} \)