VI.8. Делтоид

Код делтоида важи правило: збир свих унутрашњих углова је \( 360^\circ \), а два наспрамна угла (она која леже уз неједнаке странице, ван осе симетрије) су међусобно једнака. \textbf{Први делтоид.} Осу симетрије одређују углови \( 120^\circ \) (лево) и \( 50^\circ \) (десно). Преостала два угла су \( \alpha \) (горе) и \( \beta \) (доле); они су наспрамни, па су једнаки: \( \alpha = \beta \). Из збира углова четвороугла: \[ \alpha + \beta + 120^\circ + 50^\circ = 360^\circ \] \[ \alpha + \beta = 360^\circ - 170^\circ = 190^\circ \] Пошто је \( \alpha = \beta \): \[ \alpha = \beta = \frac{190^\circ}{2} = 95^\circ \] \textbf{Други делтоид.} Осу симетрије одређују угао \( \gamma \) (лева оштра ивица) и угао \( 120^\circ \) (десно). Преостала два угла су \( 100^\circ \) (горе) и \( \delta \) (доле); они су наспрамни, па су једнаки: \[ \delta = 100^\circ \] Сада из збира углова четвороугла одређујемо \( \gamma \): \[ \gamma + 100^\circ + 120^\circ + \delta = 360^\circ \] \[ \gamma + 100^\circ + 120^\circ + 100^\circ = 360^\circ \] \[ \gamma = 360^\circ - 320^\circ = 40^\circ \] Дакле: \( \alpha = 95^\circ,\ \beta = 95^\circ,\ \gamma = 40^\circ,\ \delta = 100^\circ. \)

\( \alpha=\beta=\dfrac{360^\circ-120^\circ-50^\circ}{2}=95^\circ \); \( \delta=100^\circ \), \( \gamma=360^\circ-100^\circ-120^\circ-100^\circ=40^\circ \).