Провери Шта Знаш

Question 1

1. Који је број именилац у разломку $\frac{2}{3}$?
А: $2$
Б: $3$
В: $\frac{2}{3}$
Г: Не може се утврдити.

Accepted Answer

Дефиниција делова разломка
Разломак се састоји од три основна дела:
1. Бројилац – број изнад разломачке црте који показује колико делова целине узимамо.
2. Разломачка црта – линија која раздваја бројилац и именилац и представља операцију дељења.
3. Именилац – број испод разломачке црте који показује на колико је једнаких делова целина подељена.

Одређивање имениоца у задатом разломку
У разломку $ \frac{2}{3} $:
- Број изнад разломачке црте је $ 2 $, што значи да је бројилац једнак $ 2 $.
-...

Question 2

2. Који је број бројилац у разломку $\frac{4}{7}$?
А: $4$
Б: $7$
В: $\frac{4}{7}$
Г: Не може се утврдити.

Accepted Answer

Делови разломка
Разломак се састоји од три главна дела:
1. Разломачка црта – линија која раздваја два броја.
2. Бројилац – број који се налази изнад разломачке црте. Он нам говори колико делова целине узимамо.
3. Именилац – број који се налази испод разломачке црте. Он нам говори на колико је једнаких делова целина подељена.

Одређивање бројиоца
У задатом разломку $ \frac{4}{7} $:
- Број изнад разломачке црте је $ 4 $.
- Број испод разломачке црте је $ 7 $.

Према дефиницији, број који сто...

Question 3

3. Ком је природном броју једнак разломак $\frac{18}{9}$?
А: $18$
Б: $9$
В: $2$
Г: $\frac{1}{2}$

Accepted Answer

Разумевање разломка као операције дељења
У математици, разломачка црта има исто значење као и операција дељења. Да бисмо пронашли ком природном броју одговара дати разломак, потребно је да поделимо бројилац имениоцем.

Дељење бројиоца имениоцем
У разломку $ \frac{18}{9} $, број $ 18 $ је бројилац, а број $ 9 $ је именилац. Записујемо ово као дељење:
$$ 18 : 9 = 2 $$

Закључак и одабир одговора
Пошто је количник бројева $ 18 $ и $ 9 $ једнак $ 2 $, закључујемо да је разломак \( \frac{...

Question 4

4. Разломак $\frac{8}{9}$ је...
А: децимални разломак
Б: неправи разломак
В: мешовити број
Г: прави разломак

Accepted Answer

Анализа разломка
У датом задатку треба да одредимо којој врсти припада разломак $ \frac{8}{9} $. Прво ћемо погледати његове делове:
- Бројилац је 8.
- Именилац је 9.

Дефиниције врста разломака
Да бисмо изабрали тачан одговор, подсетићемо се значења понуђених појмова:
- Децимални разломак је разломак чији је именилац декадна јединица ($ 10, 100, 1000 \dots $). Како је овде именилац 9, ово није децимални разломак.
- Неправи разломак је разломак код кога је бројилац већи од имениоца или једнак...

Question 5

5. Ком је нескративом разломку једнак разломак $\frac{15}{20}$?
А: $\frac{15}{1}$
Б: $\frac{1}{20}$
В: $\frac{3}{4}$
Г: $\frac{150}{100}$

Accepted Answer

Довођење разломка до нескративог облика
Разломак се скраћује тако што се и његов бројилац и његов именилац поделе истим природним бројем (заједничким делиоцем). Разломак је нескратив када су бројилац и именилац узајамно прости бројеви, односно када је њихов највећи заједнички делилац (\text{НЗД}) једнак 1.

Корак 1: Проналажење заједничких делилаца
Потребно је да нађемо највећи заједнички делилац за бројеве 15 и 20. Користимо поступак разлагања на просте чиниоце:
\[
\begin{array}{l|c c|c}
15 & 3...

Question 6

6. Који се разломак добија када се разломак $\frac{40}{50}$ скрати са 5?
А: $\frac{4}{5}$
Б: $\frac{40}{50}$
В: $\frac{20}{25}$
Г: $\frac{8}{10}$

Accepted Answer

Разумевање поступка скраћивања
Скраћивање разломка је математичка операција којом мењамо запис разломка, али не и његову вредност. То радимо тако што и бројилац (горњи број) и именилац (доњи број) поделимо истим природним бројем. У овом задатку, тај број је 5.

Корак 1: Дељење бројиоца
Прво ћемо поделити бројилац разломка $\frac{40}{50}$ бројем 5:
$$ 40 : 5 = 8 $$

Корак 2: Дељење имениоца
Затим ћемо поделити именилац истог разломка бројем 5:
$$ 50 : 5 = 10 $$

Корак 3: Записивање новог разлом...

Question 7

7. Који се разломак добија када се разломак $\frac{5}{7}$ прошири са 3?
А: $\frac{15}{7}$
Б: $\frac{5}{21}$
В: $\frac{15}{21}$
Г: $\frac{3}{1}$

Accepted Answer

Разумевање операције проширивања разломака
Проширити разломак одређеним природним бројем значи помножити и његов бројилац (горњи број) и његов именилац (доњи број) тим истим бројем. Вредност разломка се притом не мења, већ само његов запис.

Примена правила на дати задатак
Дати разломак је $ \frac{5}{7} $, а број којим треба да га проширимо је $ 3 $. Према правилу проширивања, извршићемо следеће кораке:

1. Множимо бројилац разломка бројем 3:
$$ 5 \cdot 3 = 15 $$

2. Множимо именилац разломк...

Question 8

8. Који је највећи разломак из скупа $\{\frac{1}{3}, \frac{2}{3}, \frac{4}{5}, \frac{9}{10}\}$?
А: $\frac{1}{3}$
Б: $\frac{2}{3}$
В: $\frac{4}{5}$
Г: $\frac{9}{10}$

Accepted Answer

Разумевање упоређивања разломака
Да бисмо одредили који је разломак највећи у скупу $ \{ \frac{1}{3}, \frac{2}{3}, \frac{4}{5}, \frac{9}{10} \} $, потребно је да их упоредимо. Најлакши начин за упоређивање разломака различитих именилаца јесте да их сведемо на најмањи заједнички именилац.

Корак 1: Проналажење најмањег заједничког садржаоца (НЗС)
Имениоци датих разломака су 3, 5 и 10. Потребно је да нађемо $ \text{НЗС}(3, 5, 10) $.

\[
\begin{array}{lll|l}
3 & 5 & 10 & 2 \
3 & 5 & 5 & 3  \...

Question 9

9. Који је најмањи децималан број из скупа $\{0,1, 0,01, 0,001, 0,005\}$?
А: $0,1$
Б: $0,01$
В: $0,001$
Г: $0,005$

Accepted Answer

Правило за упоређивање децималних бројева
Да бисмо лакше упоредили децималне бројеве, најбоље је да их све запишемо са истим бројем децималних места. У овом задатку, највећи број децимала је три (код бројева $ 0,001 $ и $ 0,005 $).

Корак 1: Изједначавање броја децимала
Дописаћемо нуле на крају бројева који имају мање од три децимале, јер то не мења њихову вредност:
- Број $ 0,1 $ постаје $ 0,100 $
- Број $ 0,01 $ постаје $ 0,010 $
- Број $ 0,001 $ остаје $ 0,001 $
- Број \( 0,00...

Question 10

10. Ком је децималном броју једнак разломак $\frac{2}{5}$?
А: $0,25$
Б: $0,4$
В: $2,5$
Г: $25,0$

Accepted Answer

Претварање разломка у децимални број
Да бисмо разломак претворили у децимални број, постоје два основна начина: проширивање разломка до имениоца који је декадна јединица ($ 10, 100, 1000 \dots $) или дељење бројиоца имениоцем.

Метода 1: Проширивање разломка
Разломак $ \frac{2}{5} $ има именилац 5. Најближа декадна јединица коју можемо добити је број 10. Да бисмо од 5 добили 10, потребно је да разломак проширимо (помножимо и бројилац и именилац) бројем 2.

\[ \frac{2}{5} = \frac{2 \cdot 2}{5...

Question 11

11. Ком је разломку једнак децималан број $0,3$?
А: $\frac{3}{1}$
Б: $\frac{3}{10}$
В: $\frac{1}{3}$
Г: $\frac{10}{3}$

Accepted Answer

Да бисмо децимални број претворили у обичан разломак, пратимо следећа правила децималног записа:

Корак 1: Разумевање децималног записа
Број $ 0,3 $ је децималан број који нема целих делова (цифра испред запете је $ 0 $). Цифра $ 3 $ се налази на првом месту десно од децималне запете, што представља **десете делове**.

Корак 2: Претварање у разломак
Сваки децимални број са једним децималним местом се може записати као разломак чији је именилац број $ 10 $. У бројилац записујемо цифру кој...

Question 12

12. Ком је децималном разломку једнак разломак $\frac{4}{25}$?
А: $\frac{16}{100}$
Б: $\frac{4}{10}$
В: $\frac{40}{250}$
Г: $\frac{25}{4}$

Accepted Answer

Разумевање децималног разломка
Децимални разломци су посебна врста разломака чији је именилац декадна јединица (бројеви попут 10, 100, 1000...). Да бисмо обичан разломак претворили у децимални разломак, потребно је да га проширимо тако да у имениоцу добијемо неку од ових вредности.

Корак 1: Анализа имениоца
Задат нам је разломак $ \frac{4}{25} $. Именилац овог разломка је број 25. Наш циљ је да проширимо овај разломак тако да у имениоцу добијемо прву следећу декадну јединицу, а то је број 100...

Question 13

13. Где се, у односу на број 2, на бројевној полуправој налази разломак $\frac{4}{3}$?
А: десно од броја 2
Б: лево од броја 2
В: тамо где је број 2
Г: Не може се утврдити.

Accepted Answer

Разумевање положаја бројева на бројевној полуправој
На бројевној полуправој бројеви су поређани од мањих ка већима, почев од нуле надесно. Ако за два броја важи да је први мањи од другог, онда се тај први број налази лево од другог. Ако је већи, налази се десно. Да бисмо одредили положај разломка $ \frac{4}{3} $ у односу на број $ 2 $, морамо их упоредити.

Претварање разломка у мешовити број
Разломак $ \frac{4}{3} $ је неправи разломак јер је бројилац већи од имениоца. Претворићемо га у м...

Question 14

14. Ком је броју једнак број $34,500000$?
А: $34,5$
Б: $34,4$
В: $34,6$
Г: $345$

Accepted Answer

Разумевање децималног записа
У децималном запису броја, цифре након децималне запете представљају десете, стоте, хиљадите делове и тако даље. Једно од основних својстава децималних бројева јесте да се вредност броја не мења ако му са десне стране (на крају децималног дела) додамо или изоставимо произвољан број нула.

Анализа броја $ 34,500000 $
Дати број је $ 34,500000 $. Приметимо да се иза цифре 5, која се налази на месту десетих делова, налази шест нула. Те нуле не мењају вредност самог б...

Question 15

15. Који се број добија када се број $11,56809$ заокругли на три децимале?
А: $11,6$
Б: $11,57$
В: $11,569$
Г: $11,568$

Accepted Answer

Разумевање правила заокругливања
Заокруглити број на три децимале значи задржати три цифре иза децималне запете. У овом случају, то су места десетих, стотих и хиљадитих. Да бисмо правилно заокруглили број, морамо погледати прву цифру коју одбацујемо, а то је четврта децимала.

Корак 1: Анализа броја
Дати број је $ 11,56809 $. 
Иза децималне запете имамо следеће цифре:
1. Прва децимала (десети): $ 5 $
2. Друга децимала (стоти): $ 6 $
3. Трећа децимала (хиљадити): $ 8 $
4. Четврта децимала...

Question 16

16. Ком је броју приближно једнак број $98,85$ заокругљен на једну децималу?
А: $98,8$
Б: $98,85$
В: $98,9$
Г: $99,0$

Accepted Answer

Правило за заокругљивање на једну децималу
Да бисмо заокруглили децимални број на једну децималу, посматрамо другу децималу (цифру на месту стотих):
1. Ако је друга децимала 0, 1, 2, 3 или 4, прва децимала се не мења.
2. Ако је друга децимала 6, 7, 8 или 9, прва децимала се повећава за 1.
3. Ако је друга децимала тачно 5, а иза ње нема више цифара (као у нашем случају), примењујемо "банкарско" правило:
   - Ако је прва децимала (цифра коју заокружујемо) **парна**, она остаје иста.
   - Ако је пр...

4.8. Провери Шта Знаш

Изабери решење задатка:

Довођење разломка до нескративог облика

Корак 1: Проналажење заједничких делилаца

Корак 2: Скраћивање разломка

Закључак

Кратак запис решења:

Најважније из лекције

Савладај
домаћи уз хиљаде решења, лекција и тестова:

Математика

Физика

Хемија

Историја

Биологија

PhotoSolveAI

PhotoSolveAI – моћан алат за решавање задатака на основу слике/текста