Најважније из лекције
Свака дијагонала дели паралелограм на два подударна троугла, па се конструкција паралелограма своди на конструкцију троугла. Прво се, на основу датих елемената (странице и угао), конструише троугао \( ABD \) неком од основних конструкција (СУС, УСУ, ССС или ССУ), а затим се одреди центар симетрије \( S \) (средиште дијагонале \( BD \)) и тачка \( C \) као централносиметрична слика тачке \( A \) у односу на \( S \). Тиме се добија четврто теме и допуни паралелограм \( ABCD \).
Дијагонала дели паралелограм на два троугла, па конструкцију паралелограма сводимо на конструкцију троугла \( ABD \), а затим га допуњавамо до паралелограма.
Троугао конструишемо на основу датих елемената једном од основних конструкција: СУС, УСУ, ССС или ССУ.
Ако су дате две суседне странице и угао између њих \( (AB,\ DA,\ \angle BAD) \):
- конструиши троугао \( ABD \) по датим елементима;
- конструиши средиште \( S \) дужи \( BD \);
- конструиши тачку \( C \) централносиметричну тачки \( A \) у односу на \( S \);
- конструиши странице \( BC \) и \( CD \) — добија се паралелограм \( ABCD \).
За задате \( AB=4\,\text{cm} \), \( DA=3\,\text{cm} \) и \( \angle BAD=30^\circ \) задатак има тачно једно решење.
Ромб је посебан паралелограм; за дате страницу и дијагоналу конструише се троугао ССС конструкцијом, па се допуни до ромба.
