VI.7. Трапез

У сваком трапезу основице су паралелне, па су углови уз исти крак суплементни (заједно дају \(180^\circ\)), јер су то углови са унутрашње стране пресечене двема паралелним правама. \(\textbf{Први трапез}\) (углови \(\delta\), \(60^\circ\), \(120^\circ\), \(\gamma\)). Углови \(\delta\) и \(120^\circ\) су уз исти (леви) крак, па је \( \delta + 120^\circ = 180^\circ \Rightarrow \delta = 180^\circ - 120^\circ = 60^\circ. \) Углови \(60^\circ\) и \(\gamma\) су уз исти (десни) крак, па је \( 60^\circ + \gamma = 180^\circ \Rightarrow \gamma = 180^\circ - 60^\circ = 120^\circ. \) Провера збира углова: \( 60^\circ + 60^\circ + 120^\circ + 120^\circ = 360^\circ. \) \(\textbf{Други трапез}\) (правоугли трапез: два права угла од \(90^\circ\), угао \(140^\circ\) и угао \(\varphi\)). Углови \(140^\circ\) и \(\varphi\) су уз коси крак, па је \( 140^\circ + \varphi = 180^\circ \Rightarrow \varphi = 180^\circ - 140^\circ = 40^\circ. \) Провера збира углова: \( 140^\circ + 90^\circ + 90^\circ + 40^\circ = 360^\circ. \) \(\textbf{Трећи трапез}\) (углови \(135^\circ\), \(120^\circ\), \(\alpha\), \(\beta\)). Углови \(135^\circ\) и \(\alpha\) су уз исти (леви) крак, па је \( 135^\circ + \alpha = 180^\circ \Rightarrow \alpha = 180^\circ - 135^\circ = 45^\circ. \) Углови \(120^\circ\) и \(\beta\) су уз исти (десни) крак, па је \( 120^\circ + \beta = 180^\circ \Rightarrow \beta = 180^\circ - 120^\circ = 60^\circ. \) Провера збира углова: \( 135^\circ + 120^\circ + 45^\circ + 60^\circ = 360^\circ. \)

\( \alpha = 45^\circ,\ \beta = 60^\circ,\ \gamma = 120^\circ,\ \delta = 60^\circ,\ \varphi = 40^\circ \)