Код једнакокраког трапеза, висине спуштене из темена краће основице на дужу основицу одсецају два подударна правоугла троугла. То значи да су делови дужe основице који се налазе "испод" кракова једнаки. Ако дужу основицу обележимо са \( a \), а краћу са \( b \), онда је сваки од тих делова једнак \( \frac{a - b}{2} \). Средњи део дуже основице једнак је краћој основици \( b \).
Одређивање вредности \( x \)
На првој слици видимо једнакокраки трапез чија је краћа основица \( b = 3 \text{ cm} \). Висине су већ нацртане, и видимо да један одсечак на дужој основици износи \( 2 \text{ cm} \). Пошто је трапез једнакокраки, и други одсечак мора бити исто толико. Дужина \( x \) представља целу дужу основицу, па је израчунавамо као збир сва три дела:
\[ x = 2 \text{ cm} + 3 \text{ cm} + 2 \text{ cm} \]
\[ x = 7 \text{ cm} \]
Одређивање вредности \( y \)
На другој слици приказан је "обрнути" једнакокраки трапез где је дужа основица \( a = 10 \text{ cm} \), а одсечци које праве висине су по \( 3 \text{ cm} \). Вредност \( y \) представља краћу основицу трапеза. До ње долазимо када од укупне дужине дуже основице одузмемо два једнака крајња дела:
\[ y = 10 \text{ cm} - (3 \text{ cm} + 3 \text{ cm}) \]
\[ y = 10 \text{ cm} - 6 \text{ cm} \]
\[ y = 4 \text{ cm} \]
Одређивање вредности \( z \)
На трећој слици имамо једнакокраки трапез код кога је дужа основица \( a = 12 \text{ cm} \), а краћа основица је \( z \). Такође је дато да је један одсечак на доњој основици \( 4 \text{ cm} \). Користећи исто својство као у претходном примеру, краћу основицу \( z \) добијамо када од дуже основице одузмемо два таква одсечка:
\[ z = 12 \text{ cm} - (4 \text{ cm} + 4 \text{ cm}) \]
\[ z = 12 \text{ cm} - 8 \text{ cm} \]
\[ z = 4 \text{ cm} \]
Трапез је четвороугао који има тачно један пар паралелних страница. Паралелне странице зову се основице \( (AB,\ CD) \), а друге две странице краци \( (BC,\ DA) \). Висина трапеза је растојање између основица, тј. дуж нормална на обе основице. Углови на истом краку су суплементни, па важи \( \alpha+\delta=180^\circ \) и \( \beta+\gamma=180^\circ \). Обим се рачуна као збир свих страница.
Трапез је четвороугао који има тачно један пар паралелних страница.
Основице су паралелне странице \( AB \) и \( CD \); краци су непаралелне странице \( BC \) и \( DA \).
Висина трапеза је дуж чији су крајеви на основицама, а која је нормална на обе основице; њена дужина једнака је растојању између паралелних основица.
Пример: ако је \( \alpha=38^\circ \) и \( \beta=124^\circ \), онда је \( \delta=180^\circ-38^\circ=142^\circ \) и \( \gamma=180^\circ-124^\circ=56^\circ \).
Пријава грешке
Савладај домаћи уз хиљаде решења, лекција и тестова:
