2.9. Провери Шта Знаш

Корак 1: Анализа кључних појмова

Да бисмо решили овај задатак, морамо разумети шта је тетива и која је њена максимална могућа дужина у кружници. Тетива је дуж чије крајње тачке припадају кружници. Најдужа тетива у свакој кружници је њен пречник (\( d \)). Дакле, дужина било које тетиве (\( t \)) мора бити мања или једнака пречнику кружнице: \[ t \le d \]

Корак 2: Претварање мерних јединица и израчунавање пречника

Полупречник кружнице је дат као \( r = 5 \text{ cm } 1 \text{ mm} \). Да бисмо лакше рачунали, претворићемо ову вредност у милиметре: \[ 1 \text{ cm} = 10 \text{ mm} \] \[ r = 5 \cdot 10 \text{ mm} + 1 \text{ mm} = 50 \text{ mm} + 1 \text{ mm} = 51 \text{ mm} \] Пречник кружнице је двострука дужина полупречника: \[ d = 2 \cdot r \] \[ d = 2 \cdot 51 \text{ mm} = 102 \text{ mm} \]

Корак 3: Анализа понуђених одговора

Сада знамо да свака тетива у овој кружници мора бити краћа од или једнака \( 102 \text{ mm} \). Проверимо понуђене опције: - А: \( 27 \text{ mm} \). Ова вредност је мања од \( 102 \text{ mm} \). Може се нацртати. - Б: \( 103 \text{ mm} \). Ова вредност је већа од \( 102 \text{ mm} \). Не може се нацртати. - В: \( 11 \text{ cm} = 110 \text{ mm} \). Ова вредност је већа од \( 102 \text{ mm} \). Не може се нацртати. - Г: \( 51 \text{ cm} = 510 \text{ mm} \). Ова вредност је значајно већа од \( 102 \text{ mm} \). Не може се нацртати.

Корак 4: Закључак

Једина дужина која је мања од пречника кружнице је \( 27 \text{ mm} \). Међутим, пажљивим прегледом задатка, видимо да је \( 102 \text{ mm} \) граница. Од понуђених одговора, тачан је онај који задовољава услов \( t \le 102 \text{ mm} \).

\( r = 51 \text{ mm} \implies d = 2 \cdot 51 \text{ mm} = 102 \text{ mm} \). Тетива \( t \le 102 \text{ mm} \). А: \( 27 \text{ mm} < 102 \text{ mm} \) (Да) Б: \( 103 \text{ mm} > 102 \text{ mm} \) (Не) В: \( 110 \text{ mm} > 102 \text{ mm} \) (Не) Г: \( 510 \text{ mm} > 102 \text{ mm} \) (Не) Тачан одговор: А.