Најважније из лекције
Ова лекција је провера знања из области разломака и децималних бројева: сабирање и одузимање разломака једнаких и различитих именилаца, множење и дељење разломака и децималних бројева, редослед рачунских операција и решавање једначина и неједначина. Разломке различитих именилаца прво сведемо на заједнички именилац, нпр. \( \frac{3}{4}-\frac{1}{3}=\frac{9}{12}-\frac{4}{12}=\frac{5}{12} \). Дељење разломком једнако је множењу његовом реципрочном вредношћу, а вредност сложеног израза рачунамо поштујући редослед операција (прво заграде, затим множење и дељење, па сабирање и одузимање).
Разломке једнаких именилаца сабирамо и одузимамо тако што саберемо (одузмемо) бројиоце, а именилац препишемо: \( \frac{2}{11}+\frac{5}{11}=\frac{7}{11} \).
Разломке различитих именилаца прво сведемо на заједнички именилац: \( \frac{3}{4}-\frac{1}{3}=\frac{9}{12}-\frac{4}{12}=\frac{5}{12} \).
Разломке множимо тако што помножимо бројиоце међусобно и имениоце међусобно. Дељење разломком једнако је множењу његовом реципрочном вредношћу.
\[ 1\frac{7}{8}:0{,}125 = \frac{15}{8}:\frac{1}{8} = \frac{15}{8}\cdot\frac{8}{1} = 15 \]
Децималне бројеве множимо и делимо по правилима за децималне бројеве, нпр. \( 3{,}25\cdot 6{,}3 = 20{,}475 \).
Вредност сложеног израза рачунамо овим редоследом:
- прво операције у заградама;
- затим множење и дељење (с лева на десно);
- на крају сабирање и одузимање.
Пример: \( 3+1\cdot 45 \) прво множимо, па је вредност \( 3+45=48 \) (уз одговарајуће децимале из задатка).
Непознату у једначини одређујемо супротном (инверзном) операцијом, нпр. из \( 4:x=0{,}4 \) следи \( x=4:0{,}4=10 \).
Скуп решења неједначине записујемо помоћу знакова \( \lt,\ \le,\ \gt,\ \ge \); нпр. решења неједначине можемо записати као \( x\ge \frac{1}{4} \).
