Корице уџбеника

VII.8. Провери Шта Знаш

Изабери решење задатка:

Задатак 5

Кратко решење

\( a = 0,1 \text{ m} \) \( h_a = 0,2 \text{ m} \) \( P = a \cdot h_a \) \( P = 0,1 \text{ m} \cdot 0,2 \text{ m} = 0,02 \text{ m}^2 \) Тачан одговор је Б) \( 0,02 \text{ m}^2 \).

Детаљно решење

Корак 1: Идентификација познатих вредности и формуле

У задатку су нам дате дужина странице паралелограма и дужина висине која одговара тој страници. Означимо страницу са \( a \), а висину са \( h_a \): \[ a = 0,1 \text{ m} \] \[ h_a = 0,2 \text{ m} \] Површина паралелограма (\( P \)) израчунава се по формули: \[ P = a \cdot h_a \]

Корак 2: Израчунавање површине

Сада ћемо заменити дате вредности у формулу и извршити множење децималних бројева. Приликом множења децималних бројева, бројеве множимо као да су природни (\( 1 \cdot 2 = 2 \)), а затим у резултату одвајамо онолико децималних места колико их укупно имају оба чиниоца (у овом случају два места): \[ P = 0,1 \text{ m} \cdot 0,2 \text{ m} \] \[ P = 0,02 \text{ m}^2 \]

Корак 3: Одабир тачног одговора

Упоређивањем добијеног резултата са понуђеним опцијама: А) \( 0,01 \text{ m}^2 \) Б) \( 0,02 \text{ m}^2 \) В) \( 0,1 \text{ m}^2 \) Г) \( 0,2 \text{ m}^2 \) Закључујемо да је тачан одговор под словом Б.

Кратак запис решења:

\( P = a \cdot h_a = 0,1 \text{ m} \cdot 0,2 \text{ m} = 0,02 \text{ m}^2 \) Одговор: Б

Најважније из лекције

Ово је лекција за проверу знања о површинама троуглова и четвороуглова. Подсети се основних образаца: површина правоугаоника \( P = a \cdot b \), троугла \( P = \dfrac{a \cdot h_a}{2} \), паралелограма \( P = a \cdot h_a \) и трапеза \( P = \dfrac{(a + c)}{2} \cdot h \). Површине ромба и делтоида рачунају се преко дијагонала: \( P = \dfrac{d_1 \cdot d_2}{2} \). Пази на јединице површине (нпр. \( 1\,\text{dm}^2 = 100\,\text{cm}^2 \)) и на претварање мерних јединица у задацима.
\[ P_{\text{правоугаоник}} = a \cdot b, \qquad P_{\text{троугао}} = \frac{a \cdot h_a}{2} \]
\[ P_{\text{паралелограм}} = a \cdot h_a \]
\[ P = \frac{a + c}{2} \cdot h \]
Површина трапеза једнака је производу средње линије \( m = \dfrac{a+c}{2} \) и висине \( h \).
\[ P = \frac{d_1 \cdot d_2}{2} \]
Пошто су дијагонале ромба и делтоида узајамно нормалне, њихова површина је половина производа дијагонала.
Пази на јединице: \( 1\,\text{cm}^2 = 100\,\text{mm}^2 \), \( 1\,\text{dm}^2 = 100\,\text{cm}^2 \), \( 1\,\text{m}^2 = 100\,\text{dm}^2 \).
У задацима често треба претворити дужине у исту јединицу пре рачунања површине.

Савладај
домаћи
уз хиљаде решења, лекција и тестова: