Корице уџбеника

VII.8. Провери Шта Знаш

Изабери решење задатка:

Задатак 7

Кратко решење

Дато: \( a = 8 \text{ cm}, b = 12 \text{ cm}, h = 6 \text{ cm} \) Површина трапеза: \[ P = \frac{a + b}{2} \cdot h \] \[ P = \frac{8 + 12}{2} \cdot 6 \] \[ P = \frac{20}{\cancel{2}_1} \cdot \cancel{6}^3 \] \[ P = 20 \cdot 3 = 60 \text{ cm}^2 \] Тачан одговор: А)

Детаљно решење

Корак 1: Анализа података

Из текста задатка издвајамо познате вредности за трапез: - Дужина прве основице (\( a \)) је \( 8 \text{ cm} \). - Дужина друге основице (\( b \)) је \( 12 \text{ cm} \). - Висина трапеза (\( h \)) је \( 6 \text{ cm} \).

Корак 2: Формула за површину трапеза

Површина трапеза израчунавамо као производ полузбира основица и висине. Формула гласи: \[ P = \frac{a + b}{2} \cdot h \]

Корак 3: Израчунавање површине

Уврстимо дате вредности у формулу: \[ P = \frac{8 + 12}{2} \cdot 6 \] Прво израчунавамо збир у бројиоцу: \[ 8 + 12 = 20 \] Затим тај збир делимо са 2: \[ \frac{20}{2} = 10 \] На крају, добијени број множимо са висином \( 6 \): \[ P = 10 \cdot 6 = 60 \text{ cm}^2 \]

Корак 4: Одабир тачног одговора

Упоређивањем добијеног резултата са понуђеним опцијама, видимо да решење одговара опцији под словом А.

Кратак запис решења:

\( a = 8 \text{ cm}, b = 12 \text{ cm}, h = 6 \text{ cm} \) \[ P = \frac{a + b}{2} \cdot h = \frac{8 + 12}{2} \cdot 6 = \frac{20}{2} \cdot 6 = 10 \cdot 6 = 60 \text{ cm}^2 \] Тачан одговор: А)

Најважније из лекције

Ово је лекција за проверу знања о површинама троуглова и четвороуглова. Подсети се основних образаца: површина правоугаоника \( P = a \cdot b \), троугла \( P = \dfrac{a \cdot h_a}{2} \), паралелограма \( P = a \cdot h_a \) и трапеза \( P = \dfrac{(a + c)}{2} \cdot h \). Површине ромба и делтоида рачунају се преко дијагонала: \( P = \dfrac{d_1 \cdot d_2}{2} \). Пази на јединице површине (нпр. \( 1\,\text{dm}^2 = 100\,\text{cm}^2 \)) и на претварање мерних јединица у задацима.
\[ P_{\text{правоугаоник}} = a \cdot b, \qquad P_{\text{троугао}} = \frac{a \cdot h_a}{2} \]
\[ P_{\text{паралелограм}} = a \cdot h_a \]
\[ P = \frac{a + c}{2} \cdot h \]
Површина трапеза једнака је производу средње линије \( m = \dfrac{a+c}{2} \) и висине \( h \).
\[ P = \frac{d_1 \cdot d_2}{2} \]
Пошто су дијагонале ромба и делтоида узајамно нормалне, њихова површина је половина производа дијагонала.
Пази на јединице: \( 1\,\text{cm}^2 = 100\,\text{mm}^2 \), \( 1\,\text{dm}^2 = 100\,\text{cm}^2 \), \( 1\,\text{m}^2 = 100\,\text{dm}^2 \).
У задацима често треба претворити дужине у исту јединицу пре рачунања површине.

Савладај
домаћи
уз хиљаде решења, лекција и тестова: