Корице уџбеника

VI.10. Провери Шта Знаш

Изабери решење задатка:

Задатак 6

Кратко решење

\( a = 6 \text{ cm} \) \( b = 5 \text{ cm} \) \( m = \frac{a + b}{2} \) \( m = \frac{6 + 5}{2} \) \( m = \frac{11}{2} \) \( m = 5,5 \text{ cm} \) Тачан одговор: Б) \( 5,5 \text{ cm} \)

Детаљно решење

Корак 1: Разумевање појма средње линије трапеза

Средња линија трапеза је дуж која спаја средишта кракова трапеза. Она је паралелна основицама трапеза, а њена дужина је једнака аритметичкој средини дужина основица.
Нацртај произвољан трапез са основицама a = 6 cm (доња основица) и b = 5 cm (горња основица). Означи средишта кракова тачкама M и N. Дуж MN представља средњу линију m коју треба израчунати.

Корак 2: Примена формуле

Да бисмо израчунали дужину средње линије (означимо је са \( m \)), користимо формулу за средњу линију трапеза: \[ m = \frac{a + b}{2} \] Где су: - \( a = 6 \text{ cm} \) (дужина једне основице) - \( b = 5 \text{ cm} \) (дужина друге основице)

Корак 3: Израчунавање вредности

Замењујемо дате вредности у формулу: \[ m = \frac{6 \text{ cm} + 5 \text{ cm}}{2} \] Прво сабирамо вредности у бројиоцу: \[ m = \frac{11 \text{ cm}}{2} \] Сада делимо број 11 са 2 како бисмо добили коначну дужину: \[ m = 5,5 \text{ cm} \] Тачан одговор је под Б) \( 5,5 \text{ cm} \).

Кратак запис решења:

\( a = 6, b = 5 \implies m = \frac{6+5}{2} = \frac{11}{2} = 5,5 \text{ cm} \). Одговор: Б.

Најважније из лекције

Ово је лекција за проверу знања о четвороугловима. Подсети се да је збир унутрашњих углова сваког четвороугла \( 360^\circ \), а збир спољашњих такође \( 360^\circ \). Понови особине паралелограма, правоугаоника, ромба, квадрата, трапеза и делтоида — које су им странице и дијагонале једнаке или нормалне, које фигуре имају осну, а које централну симетрију, и колико оса симетрије имају. Обнови и појам средње линије трапеза \( \left( m = \dfrac{a+c}{2} \right) \).
\[ \alpha + \beta + \gamma + \delta = 360^\circ \]
Збир унутрашњих углова сваког четвороугла је \( 360^\circ \); исто важи и за збир спољашњих углова.
Паралелограм — наспрамне странице једнаке и паралелне; правоугаоник — сви углови прави, дијагонале једнаке; ромб — све странице једнаке, дијагонале нормалне; квадрат — и странице и углови и дијагонале имају све поменуте особине.
Трапез — има тачно један пар паралелних страница; делтоид — два пара једнаких суседних страница, нормалне дијагонале.
Паралелограм и ромб имају централну симетрију; ромб, правоугаоник, квадрат и делтоид имају осну симетрију. Квадрат има највише оса симетрије — четири.
\[ m = \frac{a + c}{2} \]
Средња линија трапеза паралелна је основицама и једнака је полузбиру основица \( a \) и \( c \).

Савладај
домаћи
уз хиљаде решења, лекција и тестова: