Изабери решење задатка:

Задатак 10

Кратко решење

\[ 12\frac{5}{6} : \left( -3\frac{1}{2} \right) = \frac{77}{6} : \left( -\frac{7}{2} \right) = -\frac{77}{6} \cdot \frac{2}{7} \]\[ = -\frac{\cancel{77}^{11}}{\cancel{6}_{3}} \cdot \frac{\cancel{2}^{1}}{\cancel{7}_{1}} = -\frac{11}{3} = -3\frac{2}{3} \]Одговор: Г

Детаљно решење

Корак 1: Одређујемо знак резултата

Дељеник је позитиван, а делилац негативан. Бројеви су различитог знака, па је резултат негативан.

Корак 2: Мешовите бројеве претварамо у неправилне разломке

\[ 12\frac{5}{6} = \frac{12 \cdot 6 + 5}{6} = \frac{77}{6} \] \[ 3\frac{1}{2} = \frac{3 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{7}{2} \]

Корак 3: Дељење претварамо у множење реципрочном вредношћу делиоца

\[ \frac{77}{6} : \frac{7}{2} = \frac{77}{6} \cdot \frac{2}{7} \]

Корак 4: Скраћујемо и множимо

Број 77 и број 7 скраћујемо са 7, а број 6 и број 2 скраћујемо са 2. \[ \frac{\cancel{77}^{11}}{\cancel{6}_{3}} \cdot \frac{\cancel{2}^{1}}{\cancel{7}_{1}} = \frac{11}{3} \]

Корак 5: Записујемо резултат са знаком

\[ -\frac{11}{3} = -3\frac{2}{3} \] Тачан одговор је Г.

Кратак запис решења:

\[ \frac{77}{6} : \left( -\frac{7}{2} \right) = -\frac{\cancel{77}^{11}}{\cancel{6}_{3}} \cdot \frac{\cancel{2}^{1}}{\cancel{7}_{1}} = -\frac{11}{3} = -3\frac{2}{3} \] Одговор: Г

Најважније из лекције

Провера знања из области рационалних бројева: препознавање највећег/најмањег броја и упоређивање, писање рационалног броја у децималном и у количничком (разломљеном) запису, множење и дељење рационалних бројева уз правило знакова (исти знак \( \Rightarrow \) плус, различит \( \Rightarrow \) минус), решавање једноставних неједначина и једначина облика \( x \cdot a = b \), заокругљивање децималног записа и рачунање разлике два броја. Кључне формуле: множење \( \dfrac{a}{b} \cdot \dfrac{c}{d} = \dfrac{a \cdot c}{b \cdot d} \) и дељење \( a : b = a \cdot \dfrac{1}{b} \).
Тест обухвата целу област рационалних бројева: упоређивање, децимални и количнички запис, множење, дељење, неједначине и једначине, заокругљивање и разлику бројева.
Сваки тачан одговор доноси један бод; задаци су вишеструког избора (А, Б, В, Г).
\[ \dfrac{a}{b} \cdot \dfrac{c}{d} = \dfrac{a \cdot c}{b \cdot d}, \qquad a : b = a \cdot \dfrac{1}{b},\ \ b \neq 0 \]
Правило знакова (за множење и дељење):
  • исти знаци \( \Rightarrow \) резултат позитиван;
  • различити знаци \( \Rightarrow \) резултат негативан.
Разломак претварамо у децимални запис дељењем бројиоца имениоцем, а децимални у количник преко имениоца \( 10, 100, 1000, \ldots \)
Код једначина облика \( x \cdot a = b \) непознату добијамо дељењем: \( x = b : a \).
Код заокругљивања пази на прву одбачену цифру: ако је \( 5 \) или више, последња задржана цифра се повећава за \( 1 \). Разлику два броја рачунамо као \( a - b \), водећи рачуна о знаковима.

Савладај
домаћи
уз хиљаде решења, лекција и тестова: