Изабери решење задатка:

Задатак 13

Кратко решење

А: \( -3,8 \cdot x = -15,2 \)\[ x = -15,2 : (-3,8) = 15,2 : 3,8 = 152 : 38 = 4 \in N \]Б: \( x = -27,3 : 3 = -9,1 \notin N \) В: \( x = 19 : 5 = 3,8 \notin N \) Г: \( x = 20 : (-4) = -5 \notin N \) Тачан одговор је А.

Детаљно решење

Корак 1: Решавамо једначину А

Обе стране једначине делимо бројем \( -3,8 \). \[ x = -15,2 : (-3,8) \] Количник два негативна броја је позитиван број. \[ x = 15,2 : 3,8 = 152 : 38 = 4 \] Број \( 4 \) је природан број.

Корак 2: Решавамо једначину Б

\[ x = -27,3 : 3 = -9,1 \] Добијени број је негативан, па није природан.

Корак 3: Решавамо једначину В

\[ x = 19 : 5 = 3,8 \] Број \( 3,8 \) није цео, па није природан.

Корак 4: Решавамо једначину Г

\[ x = 20 : (-4) = -5 \] Број \( -5 \) је негативан цео број, па није природан.

Корак 5: Закључак

Само једначина А има решење које је природан број.

Кратак запис решења:

А: \( x = -15,2 : (-3,8) = 4 \in N \) Б: \( x = -9,1 \) В: \( x = 3,8 \) Г: \( x = -5 \) Тачан одговор је А.

Најважније из лекције

Провера знања из области рационалних бројева: препознавање највећег/најмањег броја и упоређивање, писање рационалног броја у децималном и у количничком (разломљеном) запису, множење и дељење рационалних бројева уз правило знакова (исти знак \( \Rightarrow \) плус, различит \( \Rightarrow \) минус), решавање једноставних неједначина и једначина облика \( x \cdot a = b \), заокругљивање децималног записа и рачунање разлике два броја. Кључне формуле: множење \( \dfrac{a}{b} \cdot \dfrac{c}{d} = \dfrac{a \cdot c}{b \cdot d} \) и дељење \( a : b = a \cdot \dfrac{1}{b} \).
Тест обухвата целу област рационалних бројева: упоређивање, децимални и количнички запис, множење, дељење, неједначине и једначине, заокругљивање и разлику бројева.
Сваки тачан одговор доноси један бод; задаци су вишеструког избора (А, Б, В, Г).
\[ \dfrac{a}{b} \cdot \dfrac{c}{d} = \dfrac{a \cdot c}{b \cdot d}, \qquad a : b = a \cdot \dfrac{1}{b},\ \ b \neq 0 \]
Правило знакова (за множење и дељење):
  • исти знаци \( \Rightarrow \) резултат позитиван;
  • различити знаци \( \Rightarrow \) резултат негативан.
Разломак претварамо у децимални запис дељењем бројиоца имениоцем, а децимални у количник преко имениоца \( 10, 100, 1000, \ldots \)
Код једначина облика \( x \cdot a = b \) непознату добијамо дељењем: \( x = b : a \).
Код заокругљивања пази на прву одбачену цифру: ако је \( 5 \) или више, последња задржана цифра се повећава за \( 1 \). Разлику два броја рачунамо као \( a - b \), водећи рачуна о знаковима.

Савладај
домаћи
уз хиљаде решења, лекција и тестова: