Корице уџбеника

III.14. Провери Шта Знаш

Изабери решење задатка:

Задатак 2

Кратко решење

\[ x = -9,5 - 6,5 \] \[ x = -(9,5 + 6,5) \] \[ x = -16 \] Тачан одговор је В.

Детаљно решење

Да бисмо решили овај задатак, потребно је да разумемо значење фразе „за толико мањи“. Када тражимо број који је за неку вредност мањи од другог броја, ми заправо вршимо операцију одузимања.

Корак 1: Постављање израза

У задатку је дато да тражимо број који је за \( 6,5 \) мањи од броја \( -9,5 \). То значи да од почетног броја \( -9,5 \) треба да одузмемо вредност \( 6,5 \). Записујемо израз: \[ -9,5 - 6,5 \]

Корак 2: Одузимање негативних бројева

Када одузимамо позитиван број од негативног броја, то је исто као да сабирамо два негативна броја. Користимо правило: да бисмо сабрали два броја истог знака, сабирамо њихове апсолутне вредности, а резултату дајемо њихов заједнички знак. Апсолутне вредности су: \( |-9,5| = 9,5 \) \( |6,5| = 6,5 \) Сабирамо их: \[ 9,5 + 6,5 = 16,0 \]

Корак 3: Одређивање коначног знака

Пошто су оба броја у процесу сабирања негативних вредности (крећемо се лево на бројевној правој), крајњи резултат ће имати знак минус: \[ -9,5 - 6,5 = -(9,5 + 6,5) = -16 \]

Корак 4: Одабир тачног одговора

Упоређујемо добијени резултат са понуђеним опцијама: А: \( 3 \) Б: \( -3 \) В: \( -16 \) Г: \( 16 \) Тачан одговор је под словом **В**.

Кратак запис решења:

\[ -9,5 - 6,5 = -16 \] Одговор: В

Најважније из лекције

Провера знања из области рационалних бројева: препознавање највећег/најмањег броја и упоређивање, писање рационалног броја у децималном и у количничком (разломљеном) запису, множење и дељење рационалних бројева уз правило знакова (исти знак \( \Rightarrow \) плус, различит \( \Rightarrow \) минус), решавање једноставних неједначина и једначина облика \( x \cdot a = b \), заокругљивање децималног записа и рачунање разлике два броја. Кључне формуле: множење \( \dfrac{a}{b} \cdot \dfrac{c}{d} = \dfrac{a \cdot c}{b \cdot d} \) и дељење \( a : b = a \cdot \dfrac{1}{b} \).
Тест обухвата целу област рационалних бројева: упоређивање, децимални и количнички запис, множење, дељење, неједначине и једначине, заокругљивање и разлику бројева.
Сваки тачан одговор доноси један бод; задаци су вишеструког избора (А, Б, В, Г).
\[ \dfrac{a}{b} \cdot \dfrac{c}{d} = \dfrac{a \cdot c}{b \cdot d}, \qquad a : b = a \cdot \dfrac{1}{b},\ \ b \neq 0 \]
Правило знакова (за множење и дељење):
  • исти знаци \( \Rightarrow \) резултат позитиван;
  • различити знаци \( \Rightarrow \) резултат негативан.
Разломак претварамо у децимални запис дељењем бројиоца имениоцем, а децимални у количник преко имениоца \( 10, 100, 1000, \ldots \)
Код једначина облика \( x \cdot a = b \) непознату добијамо дељењем: \( x = b : a \).
Код заокругљивања пази на прву одбачену цифру: ако је \( 5 \) или више, последња задржана цифра се повећава за \( 1 \). Разлику два броја рачунамо као \( a - b \), водећи рачуна о знаковима.

Савладај
домаћи
уз хиљаде решења, лекција и тестова: