Корице уџбеника

III.14. Провери Шта Знаш

Изабери решење задатка:

Задатак 15

Кратко решење

\[ 6,89 : (-0,1) = -(6,89 : 0,1) \] \[ = -(68,9 : 1) \] \[ = -68,9 \] Тачан одговор је Г.

Детаљно решење

Корак 1: Одређивање знака количника

У овом задатку делимо позитиван децимални број \( 6,89 \) негативним децималним бројем \( -0,1 \). Према правилима за дељење рационалних бројева, количник два броја различитог знака је увек негативан. Дакле, резулат ће имати знак минус \( (-) \).

Корак 2: Дељење децималним бројем

Да бисмо лакше поделили децималне бројеве, потребно је да делилац претворимо у цео број. То постижемо померањем децималне запете у десно за онолико места колико је потребно да делилац постане цео број. У овом случају, код броја \( 0,1 \) запету померамо за једно место удесно. Како би количник остао исти, морамо и код дељеника \( 6,89 \) померити запету за исти број места (једно место) у десно: \[ 6,89 : 0,1 = 68,9 : 1 \]

Корак 3: Израчунавање коначне вредности

Дељење било ког броја бројем \( 1 \) не мења његову вредност: \[ 68,9 : 1 = 68,9 \] Узимајући у обзир знак који смо одредили у првом кораку, добијамо: \[ 6,89 : (-0,1) = -68,9 \]

Корак 4: Одабир тачног одговора

Упоређивањем добијеног резултата са понуђеним опцијама: А: -6,89 Б: -0,689 В: -689 Г: -68,9 закључујемо да је тачан одговор под Г.

Кратак запис решења:

\[ 6,89 : (-0,1) = -68,9 : 1 = -68,9 \] Тачан одговор је Г.

Најважније из лекције

Провера знања из области рационалних бројева: препознавање највећег/најмањег броја и упоређивање, писање рационалног броја у децималном и у количничком (разломљеном) запису, множење и дељење рационалних бројева уз правило знакова (исти знак \( \Rightarrow \) плус, различит \( \Rightarrow \) минус), решавање једноставних неједначина и једначина облика \( x \cdot a = b \), заокругљивање децималног записа и рачунање разлике два броја. Кључне формуле: множење \( \dfrac{a}{b} \cdot \dfrac{c}{d} = \dfrac{a \cdot c}{b \cdot d} \) и дељење \( a : b = a \cdot \dfrac{1}{b} \).
Тест обухвата целу област рационалних бројева: упоређивање, децимални и количнички запис, множење, дељење, неједначине и једначине, заокругљивање и разлику бројева.
Сваки тачан одговор доноси један бод; задаци су вишеструког избора (А, Б, В, Г).
\[ \dfrac{a}{b} \cdot \dfrac{c}{d} = \dfrac{a \cdot c}{b \cdot d}, \qquad a : b = a \cdot \dfrac{1}{b},\ \ b \neq 0 \]
Правило знакова (за множење и дељење):
  • исти знаци \( \Rightarrow \) резултат позитиван;
  • различити знаци \( \Rightarrow \) резултат негативан.
Разломак претварамо у децимални запис дељењем бројиоца имениоцем, а децимални у количник преко имениоца \( 10, 100, 1000, \ldots \)
Код једначина облика \( x \cdot a = b \) непознату добијамо дељењем: \( x = b : a \).
Код заокругљивања пази на прву одбачену цифру: ако је \( 5 \) или више, последња задржана цифра се повећава за \( 1 \). Разлику два броја рачунамо као \( a - b \), водећи рачуна о знаковима.

Савладај
домаћи
уз хиљаде решења, лекција и тестова: