Изабери решење задатка:

Задатак 5

Кратко решење

\[ -\frac{5}{12} + \frac{1}{8} = -\frac{5 \cdot 2}{12 \cdot 2} + \frac{1 \cdot 3}{8 \cdot 3} = -\frac{10}{24} + \frac{3}{24} = -\frac{7}{24} \]Тачан одговор је А.

Детаљно решење

Корак 1: Постављање израза

Број који је за \( \frac{1}{8} \) већи од датог броја добијамо сабирањем: \[ -\frac{5}{12} + \frac{1}{8} \]

Корак 2: Свођење на заједнички именилац

Одређујемо НЗС имениоца: \[ \text{НЗС}(12, 8) = 24 \] Проширујемо разломке: \[ -\frac{5}{12} + \frac{1}{8} = -\frac{5 \cdot 2}{12 \cdot 2} + \frac{1 \cdot 3}{8 \cdot 3} = -\frac{10}{24} + \frac{3}{24} \]

Корак 3: Сабирање разломака различитог знака

Сабирци су различитог знака, па узимамо знак сабирка са већом апсолутном вредношћу (то је минус) и одузимамо мању апсолутну вредност од веће: \[ -\frac{10}{24} + \frac{3}{24} = -\left(\frac{10}{24} - \frac{3}{24}\right) = -\frac{7}{24} \]

Корак 4: Избор одговора

Добијени резултат \( -\frac{7}{24} \) одговара понуђеном одговору под А.

Кратак запис решења:

\[ -\frac{5}{12} + \frac{1}{8} = -\frac{10}{24} + \frac{3}{24} = -\frac{7}{24} \] Одговор: А.

Најважније из лекције

Провера знања из области рационалних бројева: препознавање највећег/најмањег броја и упоређивање, писање рационалног броја у децималном и у количничком (разломљеном) запису, множење и дељење рационалних бројева уз правило знакова (исти знак \( \Rightarrow \) плус, различит \( \Rightarrow \) минус), решавање једноставних неједначина и једначина облика \( x \cdot a = b \), заокругљивање децималног записа и рачунање разлике два броја. Кључне формуле: множење \( \dfrac{a}{b} \cdot \dfrac{c}{d} = \dfrac{a \cdot c}{b \cdot d} \) и дељење \( a : b = a \cdot \dfrac{1}{b} \).
Тест обухвата целу област рационалних бројева: упоређивање, децимални и количнички запис, множење, дељење, неједначине и једначине, заокругљивање и разлику бројева.
Сваки тачан одговор доноси један бод; задаци су вишеструког избора (А, Б, В, Г).
\[ \dfrac{a}{b} \cdot \dfrac{c}{d} = \dfrac{a \cdot c}{b \cdot d}, \qquad a : b = a \cdot \dfrac{1}{b},\ \ b \neq 0 \]
Правило знакова (за множење и дељење):
  • исти знаци \( \Rightarrow \) резултат позитиван;
  • различити знаци \( \Rightarrow \) резултат негативан.
Разломак претварамо у децимални запис дељењем бројиоца имениоцем, а децимални у количник преко имениоца \( 10, 100, 1000, \ldots \)
Код једначина облика \( x \cdot a = b \) непознату добијамо дељењем: \( x = b : a \).
Код заокругљивања пази на прву одбачену цифру: ако је \( 5 \) или више, последња задржана цифра се повећава за \( 1 \). Разлику два броја рачунамо као \( a - b \), водећи рачуна о знаковима.

Савладај
домаћи
уз хиљаде решења, лекција и тестова: