Изабери решење задатка:

Задатак 16

Кратко решење

\[ 1,5 - 1,5 \cdot \left( \frac{1}{4} + \frac{3}{8} \right) = \frac{3}{2} - \frac{3}{2} \cdot \left( \frac{2}{8} + \frac{3}{8} \right) \]\[ = \frac{3}{2} - \frac{3}{2} \cdot \frac{5}{8} = \frac{3}{2} - \frac{15}{16} = \frac{24}{16} - \frac{15}{16} = \frac{9}{16} \]Тачан одговор: Б

Детаљно решење

Корак 1: Децимални број записујемо као разломак

Разломак је погоднији за множење, па број \( 1,5 \) записујемо као разломак: \[ 1,5 = \frac{15}{10} = \frac{3}{2} \] Израз тада има облик: \[ \frac{3}{2} - \frac{3}{2} \cdot \left( \frac{1}{4} + \frac{3}{8} \right) \]

Корак 2: Рачунамо вредност у загради

Разломци у загради имају различите имениоце, па прво одредимо НЗС: \[ \text{НЗС}(4, 8) = 8 \] \[ \frac{1}{4} + \frac{3}{8} = \frac{1 \cdot 2}{4 \cdot 2} + \frac{3}{8} = \frac{2}{8} + \frac{3}{8} = \frac{5}{8} \]

Корак 3: Множимо

Множење се обавља пре одузимања: \[ \frac{3}{2} \cdot \frac{5}{8} = \frac{15}{16} \]

Корак 4: Одузимамо

\[ \text{НЗС}(2, 16) = 16 \] \[ \frac{3}{2} - \frac{15}{16} = \frac{3 \cdot 8}{2 \cdot 8} - \frac{15}{16} = \frac{24}{16} - \frac{15}{16} = \frac{9}{16} \] Тачан одговор је Б.

Кратак запис решења:

\[ \frac{3}{2} - \frac{3}{2} \cdot \frac{5}{8} = \frac{3}{2} - \frac{15}{16} = \frac{24}{16} - \frac{15}{16} = \frac{9}{16} \] Тачан одговор: Б

Најважније из лекције

Провера знања из области рационалних бројева: препознавање највећег/најмањег броја и упоређивање, писање рационалног броја у децималном и у количничком (разломљеном) запису, множење и дељење рационалних бројева уз правило знакова (исти знак \( \Rightarrow \) плус, различит \( \Rightarrow \) минус), решавање једноставних неједначина и једначина облика \( x \cdot a = b \), заокругљивање децималног записа и рачунање разлике два броја. Кључне формуле: множење \( \dfrac{a}{b} \cdot \dfrac{c}{d} = \dfrac{a \cdot c}{b \cdot d} \) и дељење \( a : b = a \cdot \dfrac{1}{b} \).
Тест обухвата целу област рационалних бројева: упоређивање, децимални и количнички запис, множење, дељење, неједначине и једначине, заокругљивање и разлику бројева.
Сваки тачан одговор доноси један бод; задаци су вишеструког избора (А, Б, В, Г).
\[ \dfrac{a}{b} \cdot \dfrac{c}{d} = \dfrac{a \cdot c}{b \cdot d}, \qquad a : b = a \cdot \dfrac{1}{b},\ \ b \neq 0 \]
Правило знакова (за множење и дељење):
  • исти знаци \( \Rightarrow \) резултат позитиван;
  • различити знаци \( \Rightarrow \) резултат негативан.
Разломак претварамо у децимални запис дељењем бројиоца имениоцем, а децимални у количник преко имениоца \( 10, 100, 1000, \ldots \)
Код једначина облика \( x \cdot a = b \) непознату добијамо дељењем: \( x = b : a \).
Код заокругљивања пази на прву одбачену цифру: ако је \( 5 \) или више, последња задржана цифра се повећава за \( 1 \). Разлику два броја рачунамо као \( a - b \), водећи рачуна о знаковима.

Савладај
домаћи
уз хиљаде решења, лекција и тестова: