Изабери решење задатка:

Задатак 7

Кратко решење

\[ \left| -\frac{2}{5} + \frac{4}{5} \right| = \left| \frac{4-2}{5} \right| = \left| \frac{2}{5} \right| = \frac{2}{5} \]Тачан одговор: А

Детаљно решење

Корак 1: Рачунамо збир у апсолутној вредности

Сабирци имају исте имениоце, а различите знакове. Зато знак збира одређујемо према сабирку са већом апсолутном вредношћу. Од веће апсолутне вредности одузимамо мању. Важи \( \left|-\frac{2}{5}\right| = \frac{2}{5} \) и \( \left|\frac{4}{5}\right| = \frac{4}{5} \). Већа апсолутна вредност је \( \frac{4}{5} \), па је збир позитиван. \[ -\frac{2}{5} + \frac{4}{5} = +\left(\frac{4}{5} - \frac{2}{5}\right) = \frac{2}{5} \]

Корак 2: Одређујемо апсолутну вредност

Апсолутна вредност позитивног броја једнака је том броју. \[ \left| \frac{2}{5} \right| = \frac{2}{5} \] Тачан одговор је А.

Кратак запис решења:

\[ \left| \frac{-2+4}{5} \right| = \left| \frac{2}{5} \right| = \frac{2}{5} \] Одговор: А

Најважније из лекције

Провера знања из области рационалних бројева: препознавање највећег/најмањег броја и упоређивање, писање рационалног броја у децималном и у количничком (разломљеном) запису, множење и дељење рационалних бројева уз правило знакова (исти знак \( \Rightarrow \) плус, различит \( \Rightarrow \) минус), решавање једноставних неједначина и једначина облика \( x \cdot a = b \), заокругљивање децималног записа и рачунање разлике два броја. Кључне формуле: множење \( \dfrac{a}{b} \cdot \dfrac{c}{d} = \dfrac{a \cdot c}{b \cdot d} \) и дељење \( a : b = a \cdot \dfrac{1}{b} \).
Тест обухвата целу област рационалних бројева: упоређивање, децимални и количнички запис, множење, дељење, неједначине и једначине, заокругљивање и разлику бројева.
Сваки тачан одговор доноси један бод; задаци су вишеструког избора (А, Б, В, Г).
\[ \dfrac{a}{b} \cdot \dfrac{c}{d} = \dfrac{a \cdot c}{b \cdot d}, \qquad a : b = a \cdot \dfrac{1}{b},\ \ b \neq 0 \]
Правило знакова (за множење и дељење):
  • исти знаци \( \Rightarrow \) резултат позитиван;
  • различити знаци \( \Rightarrow \) резултат негативан.
Разломак претварамо у децимални запис дељењем бројиоца имениоцем, а децимални у количник преко имениоца \( 10, 100, 1000, \ldots \)
Код једначина облика \( x \cdot a = b \) непознату добијамо дељењем: \( x = b : a \).
Код заокругљивања пази на прву одбачену цифру: ако је \( 5 \) или више, последња задржана цифра се повећава за \( 1 \). Разлику два броја рачунамо као \( a - b \), водећи рачуна о знаковима.

Савладај
домаћи
уз хиљаде решења, лекција и тестова: