Изабери решење задатка:

Задатак 12

Кратко решење

\[ -\frac{4}{5} - \frac{2}{3} = -\frac{4}{5} + \left(-\frac{2}{3}\right) \]\[ \text{НЗС}(5, 3) = 15 \]\[ -\frac{4 \cdot 3}{5 \cdot 3} + \left(-\frac{2 \cdot 5}{3 \cdot 5}\right) = -\frac{12}{15} + \left(-\frac{10}{15}\right) = -\frac{22}{15} \]Тачан одговор: В

Детаљно решење

Корак 1: Одузимање записујемо као сабирање са супротним бројем

Користимо правило \( a - b = a + (-b) \). \[ -\frac{4}{5} - \frac{2}{3} = -\frac{4}{5} + \left(-\frac{2}{3}\right) \]

Корак 2: Разломке доводимо на заједнички именилац

Имениоци су 5 и 3, па је њихов најмањи заједнички садржалац: \[ \text{НЗС}(5, 3) = 15 \] Сваки разломак проширујемо: \[ -\frac{4}{5} + \left(-\frac{2}{3}\right) = -\frac{4 \cdot 3}{5 \cdot 3} + \left(-\frac{2 \cdot 5}{3 \cdot 5}\right) = -\frac{12}{15} + \left(-\frac{10}{15}\right) \]

Корак 3: Сабирамо бројеве истог знака

Оба сабирка су негативна, па збир има знак минус, а апсолутне вредности сабирамо: \[ -\frac{12}{15} + \left(-\frac{10}{15}\right) = -\frac{12 + 10}{15} = -\frac{22}{15} \] Разломак \( \frac{22}{15} \) се не може скратити, јер су 22 и 15 узајамно прости. Тачан одговор је В.

Кратак запис решења:

\[ -\frac{4}{5} - \frac{2}{3} = -\frac{12}{15} - \frac{10}{15} = -\frac{22}{15} \] Тачан одговор: В

Најважније из лекције

Провера знања из области рационалних бројева: препознавање највећег/најмањег броја и упоређивање, писање рационалног броја у децималном и у количничком (разломљеном) запису, множење и дељење рационалних бројева уз правило знакова (исти знак \( \Rightarrow \) плус, различит \( \Rightarrow \) минус), решавање једноставних неједначина и једначина облика \( x \cdot a = b \), заокругљивање децималног записа и рачунање разлике два броја. Кључне формуле: множење \( \dfrac{a}{b} \cdot \dfrac{c}{d} = \dfrac{a \cdot c}{b \cdot d} \) и дељење \( a : b = a \cdot \dfrac{1}{b} \).
Тест обухвата целу област рационалних бројева: упоређивање, децимални и количнички запис, множење, дељење, неједначине и једначине, заокругљивање и разлику бројева.
Сваки тачан одговор доноси један бод; задаци су вишеструког избора (А, Б, В, Г).
\[ \dfrac{a}{b} \cdot \dfrac{c}{d} = \dfrac{a \cdot c}{b \cdot d}, \qquad a : b = a \cdot \dfrac{1}{b},\ \ b \neq 0 \]
Правило знакова (за множење и дељење):
  • исти знаци \( \Rightarrow \) резултат позитиван;
  • различити знаци \( \Rightarrow \) резултат негативан.
Разломак претварамо у децимални запис дељењем бројиоца имениоцем, а децимални у количник преко имениоца \( 10, 100, 1000, \ldots \)
Код једначина облика \( x \cdot a = b \) непознату добијамо дељењем: \( x = b : a \).
Код заокругљивања пази на прву одбачену цифру: ако је \( 5 \) или више, последња задржана цифра се повећава за \( 1 \). Разлику два броја рачунамо као \( a - b \), водећи рачуна о знаковима.

Савладај
домаћи
уз хиљаде решења, лекција и тестова: