Корице уџбеника

III.14. Провери Шта Знаш

Изабери решење задатка:

Задатак 3

Кратко решење

\[ -4,8 + 4,8 : 3 - 2 = \] \[ = -4,8 + 1,6 - 2 = \] \[ = -3,2 - 2 = \] \[ = -5,2 \] Тачан одговор је Г.

Детаљно решење

Израчунавање вредности бројног израза

У овом задатку треба да одредимо вредност израза поштујући правила о редоследу операција са рационалним бројевима.

Корак 1: Редослед операција

У математици дељење има предност у односу на сабирање и одузимање. Стога ћемо прво израчунати вредност количника \( 4,8 : 3 \).

Корак 2: Дељење децималног броја целим бројем

Делимо \( 4,8 \) са \( 3 \): \[ 4,8 : 3 = 1,6 \] јер је \( 3 \cdot 1 = 3 \), остатак је \( 1 \), а када спустимо \( 8 \) иза запете, имамо \( 18 : 3 = 6 \).

Корак 3: Сабирање и одузимање слева надесно

Сада наш израз изгледа овако: \[ -4,8 + 1,6 - 2 \] Прво сабирамо \( -4,8 \) и \( 1,6 \). Пошто су бројеви различитог знака, одузимамо њихове апсолутне вредности и преписујемо знак броја са већом апсолутном вредношћу (то је \( -4,8 \)): \[ -4,8 + 1,6 = -(4,8 - 1,6) = -3,2 \]

Корак 4: Коначно одузимање

На крају, од добијеног резултата одузимамо \( 2 \): \[ -3,2 - 2 = -5,2 \] Пошто оба броја имају исти знак (негативан), сабирамо њихове апсолутне вредности и стављамо предзнак минус. Коначна вредност израза је \( -5,2 \), што одговара понуђеном одговору под Г.

Кратак запис решења:

\[ -4,8 + 4,8 : 3 - 2 = -4,8 + 1,6 - 2 = -3,2 - 2 = -5,2 \] Тачан одговор је Г.

Најважније из лекције

Провера знања из области рационалних бројева: препознавање највећег/најмањег броја и упоређивање, писање рационалног броја у децималном и у количничком (разломљеном) запису, множење и дељење рационалних бројева уз правило знакова (исти знак \( \Rightarrow \) плус, различит \( \Rightarrow \) минус), решавање једноставних неједначина и једначина облика \( x \cdot a = b \), заокругљивање децималног записа и рачунање разлике два броја. Кључне формуле: множење \( \dfrac{a}{b} \cdot \dfrac{c}{d} = \dfrac{a \cdot c}{b \cdot d} \) и дељење \( a : b = a \cdot \dfrac{1}{b} \).
Тест обухвата целу област рационалних бројева: упоређивање, децимални и количнички запис, множење, дељење, неједначине и једначине, заокругљивање и разлику бројева.
Сваки тачан одговор доноси један бод; задаци су вишеструког избора (А, Б, В, Г).
\[ \dfrac{a}{b} \cdot \dfrac{c}{d} = \dfrac{a \cdot c}{b \cdot d}, \qquad a : b = a \cdot \dfrac{1}{b},\ \ b \neq 0 \]
Правило знакова (за множење и дељење):
  • исти знаци \( \Rightarrow \) резултат позитиван;
  • различити знаци \( \Rightarrow \) резултат негативан.
Разломак претварамо у децимални запис дељењем бројиоца имениоцем, а децимални у количник преко имениоца \( 10, 100, 1000, \ldots \)
Код једначина облика \( x \cdot a = b \) непознату добијамо дељењем: \( x = b : a \).
Код заокругљивања пази на прву одбачену цифру: ако је \( 5 \) или више, последња задржана цифра се повећава за \( 1 \). Разлику два броја рачунамо као \( a - b \), водећи рачуна о знаковима.

Савладај
домаћи
уз хиљаде решења, лекција и тестова: