Најважније из лекције
Круто тело: Тело сталног облика и запремине чије тачке не мењају међусобна растојања.
Транслаторно кретање: Све тачке тела крећу се идентично (\(\Delta \vec{r}, \vec{v}, \vec{a}\) су исти за све тачке), а дужи унутар тела остају паралелне саме себи (нпр. кретање лифта). Описује се као кретање једне тачке помоћу линијских кинематичких величина.
Ротационо кретање: Тачке тела описују кружнице чији центри леже на јединственој правој - оси ротације (нпр. окретање казаљки на сату, чигра).
Сложено кретање: Комбинација транслације и ротације (најчешћи пример је котрљање тела по подлози).
Транслаторно кретање: Све тачке тела крећу се идентично (\(\Delta \vec{r}, \vec{v}, \vec{a}\) су исти за све тачке), а дужи унутар тела остају паралелне саме себи (нпр. кретање лифта). Описује се као кретање једне тачке помоћу линијских кинематичких величина.
Ротационо кретање: Тачке тела описују кружнице чији центри леже на јединственој правој - оси ротације (нпр. окретање казаљки на сату, чигра).
Сложено кретање: Комбинација транслације и ротације (најчешћи пример је котрљање тела по подлози).
Круто тело је модел апсолутно чврстог тела коначних димензија које приликом кретања не мења свој облик и запремину.
Растојање између било које две тачке крутог тела остаје константно током читавог кретања.
За разлику од материјалне тачке код које се димензије занемарују, за круто тело ротационо кретање има физички смисао.
Зашто се при проучавању обртања точка не може користити модел материјалне тачке?
Код материјалне тачке занемарују се димензије и облик тела, па за њу ротација око сопствене осе нема смисла. Да бисмо описали ротацију тела, морамо узети у обзир његове димензије и положај тачака, због чега користимо модел крутог тела.
Транслаторно кретање је кретање при коме се сви делови (тачке) крутог тела крећу на исти начин и описују исте путање.
При транслаторном кретању тело остаје паралелно самом себи, односно свака замишљена права која спаја две произвољне тачке тела задржава свој правац током кретања.
Све тачке крутог тела при транслацији имају исти вектор помераја \((\Delta \vec{r})\), брзину \((\vec{v})\) и убрзање \((\vec{a})\). Због тога се за опис транслације користи кретање само једне тачке и линијске кинематичке величине (\(s, \Delta \vec{r}, \vec{v}, \vec{a}\)).
Кретање кабине лифта (праволинијска транслација) или кретање кабине панорамског точка која при окретању точка увек задржава вертикалан положај (криволинијска транслација).
Ротационо кретање (ротација) је кретање при коме све тачке крутог тела описују кружнице чији центри припадају једној правој која се назива оса ротације.
Кружне путање свих тачака леже у међусобно паралелним равнима које су нормалне на осу ротације. Оса ротације може пролазити кроз тело (нпр. оса чигре), али се може налазити и ван тела.
Тачке тела које се налазе на самој оси ротације мирују, док остале тачке имају различите линијске брзине у зависности од њихове удаљености од осе.
Окретање чигре око своје осе, ротација металног точка на панорамској вртешци или кретање казаљки на часовнику.
Сложено кретање представља кретање тела које настаје истовременим слагањем (комбинацијом) транслаторног и ротационог кретања.
Свако сложено кретање у простору може се разложити на транслаторно кретање и ротацију око одговарајуће осе.
Котрљање точка или лопте по подлози: Точак истовремено ротира око своје централне осовине и креће се транслаторно у смеру кретања возила.
Задаци за вежбање
Задатак 1 (лак): Која је основна разлика између материјалне тачке и модела крутог тела?
Код материјалне тачке димензије и облик тела се занемарују и она нема могућност ротације. Круто тело има коначне димензије и сталан облик, при чему је растојање између било које две његове тачке константно, што омогућава проучавање и ротационог кретања.
Задатак 2 (средњи): Кабина на великом панорамском точку креће се по кружној путањи, али је конструисана тако да увек задржава усправан (вертикалан) положај. Да ли је кретање кабине ротационо или транслаторно?
Кретање кабине је транслаторно по кружној путањи. Пошто кабина све време задржава исти вертикални положај, свака замишљена дуж на кабини остаје паралелна самој себи током целог кретања, а све тачке кабине описују кружнице истог полупречника.
Задатак 3 (тежак): Точак аутомобила котрља се без проклизавања по равном путу. Како се креће оса точка, а како тачка на ободу точка? Каква је природа целокупног кретања точка?
Оса точка врши чисто транслаторно кретање (креће се праволинијски паралелно путу). Посматрано у односу на осу, тачка на ободу точка врши ротационо кретање (описује кружницу). Према томе, целокупно кретање точка по путу (котрљање) јесте сложено кретање настало слагањем транслације осе и ротације тела око те осе.
