Најважније из лекције
Механички рад (\(A\)) је скаларна величина једнака производу активне компоненте силе и пређеног пута: \(A = F_a \cdot s\).
Јединица: Џул (\(1\text{ J} = 1\text{ N} \cdot 1\text{ m}\)).
Услови за вршење рада: Да би сила вршила рад, тело се мора померати (\(s \neq 0\)) и правац силе не сме бити нормалан на правац кретања (\(F_a \neq 0\)).
Угао деловања: Када сила делује у правцу кретања рад је максималан (\(A = F \cdot s\)), када делује под углом рад врши само компонента \(F_a\), а када делује нормално на правац кретања рад је једнак нули (\(A = 0\)).
Јединица: Џул (\(1\text{ J} = 1\text{ N} \cdot 1\text{ m}\)).
Услови за вршење рада: Да би сила вршила рад, тело се мора померати (\(s \neq 0\)) и правац силе не сме бити нормалан на правац кретања (\(F_a \neq 0\)).
Угао деловања: Када сила делује у правцу кретања рад је максималан (\(A = F \cdot s\)), када делује под углом рад врши само компонента \(F_a\), а када делује нормално на правац кретања рад је једнак нули (\(A = 0\)).
Механички рад је скаларна физичка величина која квантитативно описује дејство силе на материјално тело услед кога се тело помера.
Сила врши механички рад само ако се тело помера. Уколико сила делује на тело, а тело при томе мирује (\(s = 0\)), рад те силе је једнак нули (\(A = 0\)).
Јединица за рад у Међународном систему јединица (SI) је џул (\(\text{J}\)).
\[ [A] = [F] \cdot [s] = \text{N} \cdot \text{m} = \text{J} \]
Један џул је рад који изврши сила јачине једног њутна на путу дужине једног метра у смеру деловања те силе.
Када пас вуче санке, сила којом пас делује помера санке дуж одређеног пута, па та сила врши механички рад. Ако човек гура тежак зид који се не помера, рад је једнак нули.
Активна компонента силе (\(F_a\)) је компонента силе која делује у правцу померања тела (паралелно подлози по којој се тело креће).
Рад силе једнак је производу активне компоненте силе и пута који је тело прешло током деловања те силе.
\[ A = F_a \cdot s \]
\(A\) – рад силе (\(\text{J}\)), \(F_a\) – активна компонента силе (\(\text{N}\)), \(s\) – пређени пут (\(\text{m}\)). Код праволинијског кретања пређени пут једнак је померају: \(\Delta r = s\).
Ако активна компонента силе износи \(25\text{ N}\), колики рад та сила изврши на путу од \(4\text{ m}\)?
\(A = F_a \cdot s = 25\text{ N} \cdot 4\text{ m} = 100\text{ J}\).
1. Сила делује дуж правца кретања: Деловање силе је најрационалније и најефикасније. Цела сила је активна (\(F_a = F\)), па је рад:
\[ A = F \cdot s \]
2. Сила делује под углом \(\theta\) у односу на правац кретања: Само део силе (\(F_a\)) помера тело, па је рад мањи него када би иста сила деловала паралелно подлози.
3. Сила делује нормално на правац кретања: Активна компонента је једнака нули (\(F_a = 0\)), што значи да таква сила не врши рад:
\[ A = 0\text{ J} \]
Када човек носи кутију и креће се хоризонтално константном брзином, сила којом држи кутију делује вертикално навише (нормално на смер кретања), па је рад те силе при ношењу кутије једнак нули.
Задаци за вежбање
Задатак 1 (лак): Коњ вуче запрежна кола делујући хоризонталном силом јачине \(300\text{ N}\) у смеру кретања. Колики рад изврши коњ ако пређе пут од \(50\text{ m}\)?
Пошто сила делује у смеру кретања, њена активна компонента је једнака укупној сили: \(F_a = F = 300\text{ N}\).
Рад је: \[ A = F \cdot s = 300\text{ N} \cdot 50\text{ m} = 15\,000\text{ J} = 15\text{ kJ} \] Одговор: Извршени рад је \(15\,000\text{ J}\) (или \(15\text{ kJ}\)).
Рад је: \[ A = F \cdot s = 300\text{ N} \cdot 50\text{ m} = 15\,000\text{ J} = 15\text{ kJ} \] Одговор: Извршени рад је \(15\,000\text{ J}\) (или \(15\text{ kJ}\)).
Задатак 2 (средњи): Девојчица држи торбу тежине \(40\text{ N}\) и са њом пређе хоризонтални пут од \(15\text{ m}\).
а) Колики је рад силе којом девојчица држи торбу?
б) Објаснити зашто.
а) Колики је рад силе којом девојчица држи торбу?
б) Објаснити зашто.
а) Рад је \(A = 0\text{ J}\).
б) Сила којом девојчица држи торбу делује вертикално навише, док је кретање хоризонтално. Пошто је правац деловања силе нормалан на правац кретања, активна компонента силе је \(F_a = 0\), па сила не врши рад.
б) Сила којом девојчица држи торбу делује вертикално навише, док је кретање хоризонтално. Пошто је правац деловања силе нормалан на правац кретања, активна компонента силе је \(F_a = 0\), па сила не врши рад.
Задатак 3 (тежи): Дечак вуче санке конопцем који с подлогом заклапа оштар угао. Ако је активна компонента силе вуче \(60\text{ N}\), а извршени рад износи \(1,8\text{ kJ}\), колики пут су санке прешле?
Познато је:
\(F_a = 60\text{ N}\)
\(A = 1,8\text{ kJ} = 1800\text{ J}\)
Из формуле за рад \(A = F_a \cdot s\), изражавамо пређени пут: \[ s = \frac{A}{F_a} = \frac{1800\text{ J}}{60\text{ N}} = 30\text{ m} \] Одговор: Санке су прешле пут од \(30\text{ m}\).
\(F_a = 60\text{ N}\)
\(A = 1,8\text{ kJ} = 1800\text{ J}\)
Из формуле за рад \(A = F_a \cdot s\), изражавамо пређени пут: \[ s = \frac{A}{F_a} = \frac{1800\text{ J}}{60\text{ N}} = 30\text{ m} \] Одговор: Санке су прешле пут од \(30\text{ m}\).
