Најважније из лекције
Снага: Скаларна физичка величина која показује колико се брзо врши рад (\( P = \frac{A}{\Delta t} \)).
Јединица: Ват (\( 1\text{ W} = 1\text{ J/s} \)).
Врсте снаге: Средња снага (\( P = \frac{A}{\Delta t} \)) и тренутна снага (\( P = \frac{A}{\Delta t}, \, \Delta t \to 0 \)).
Веза са брзином: Тренутна снага је сразмерна брзини тела и активни компоненти силе: \( P = F_s \cdot v \).
Јединица: Ват (\( 1\text{ W} = 1\text{ J/s} \)).
Врсте снаге: Средња снага (\( P = \frac{A}{\Delta t} \)) и тренутна снага (\( P = \frac{A}{\Delta t}, \, \Delta t \to 0 \)).
Веза са брзином: Тренутна снага је сразмерна брзини тела и активни компоненти силе: \( P = F_s \cdot v \).
Снага је скаларна физичка величина која представља брзину вршења рада.
\( P \)
ват (\( \text{W} \)), где је \( 1\text{ W} = 1\text{ J/s} \).
Ако два аутомобила исте масе и облика убрзавају од 0 до 100 km/h, онај аутомобил који ову брзину постигне за краће време извршио је исти рад брже, што значи да његов мотор има већу снагу.
Средња снага једнака је количнику рада и временског интервала за који је тај рад извршен:
\[ P = \frac{A}{\Delta t} \]
где је \( A \) извршени рад, а \( \Delta t \) временски интервал.
Тренутна снага једнака је количнику рада и бесконачно малог временског интервала за који је тај рад извршен:
\[ P = \frac{A}{\Delta t}, \quad \Delta t \to 0 \]
Средња снага не пружа информацију о томе како се брзина вршења рада мењала у појединим тренуцима посматраног интервала.
Тренутна снага може се изразити преко силе која делује на тело и тренутне брзине тела:
\[ P = \frac{A}{\Delta t} = \frac{F_s \cdot s}{\Delta t} = \frac{F_s \cdot \Delta r}{\Delta t} = F_s \cdot v \]
где је \( F_s \) активна компонента силе у правцу кретања, а \( v = \frac{\Delta r}{\Delta t} \) тренутна брзина тела.
Тренутна снага једнака је производу активне компоненте силе и тренутне брзине тела (\( P = F_s \cdot v \)).
Задаци за вежбање
Лак: Електромотор изврши рад од \( 3600\text{ J} \) за време од \( 12\text{ s} \). Колика је средња снага тог електромотора?
Полазимо од дефиниције средње снаге:
\[ P = \frac{A}{\Delta t} \]
Уврштавањем датих вредности:
\[ P = \frac{3600\text{ J}}{12\text{ s}} = 300\text{ W} \]
Одговор: Средња снага електромотора износи \( 300\text{ W} \).
Средњи: Аутомобил се креће константном брзином од \( 25\text{ m/s} \) (што је \( 90\text{ km/h} \)). Ако вучна сила мотора износи \( 1200\text{ N} \), колика је снага коју развија мотор?
Користимо везу снаге, силе и брзине:
\[ P = F_s \cdot v \]
Уврштавањем вредности добијамо:
\[ P = 1200\text{ N} \cdot 25\text{ m/s} = 30\,000\text{ W} = 30\text{ kW} \]
Одговор: Мотор аутомобила развија снагу од \( 30\text{ kW} \).
Тежак: Дизалица подиже терет масе \( 400\text{ kg} \) на висину од \( 15\text{ m} \) равномерном брзином за \( 30\text{ s} \). Колику снагу развија мотор дизалице током подизања терета? (Узети \( g \approx 9{,}81\text{ m/s}^2 \))
Рад потребан за подизање терета једнак је савладавању силе теже:
\[ A = F_g \cdot h = m \cdot g \cdot h \]
\[ A = 400\text{ kg} \cdot 9{,}81\text{ m/s}^2 \cdot 15\text{ m} = 58\,860\text{ J} \]
Снага мотора је количник извршеног рада и протеклог времена:
\[ P = \frac{A}{\Delta t} = \frac{58\,860\text{ J}}{30\text{ s}} = 1962\text{ W} = 1{,}962\text{ kW} \]
Одговор: Мотор дизалице развија снагу од \( 1962\text{ W} \) (односно \( 1{,}962\text{ kW} \)).
