Најважније из лекције
Маса (\(m\)): Скаларна физичка величина која представља меру инертности тела (јединица: \(\text{kg}\)). Адитивна је: \(m_u = m_1 + m_2 + \dots + m_N\).
Инертност: Особина тела да се опире промени свог стања кретања. Тело веће масе има већу инертност.
Импулс (\(\vec{p}\)): Векторска величина која описује стање кретања: \(\vec{p} = m\vec{v}\). Има исти правац и смер као брзина \(\vec{v}\), а јединица је \(\text{kg}\cdot\text{m/s}\).
Инертност: Особина тела да се опире промени свог стања кретања. Тело веће масе има већу инертност.
Импулс (\(\vec{p}\)): Векторска величина која описује стање кретања: \(\vec{p} = m\vec{v}\). Има исти правац и смер као брзина \(\vec{v}\), а јединица је \(\text{kg}\cdot\text{m/s}\).
Инертност је својство сваког тела да се опире промени свог стања кретања (покретању из мировања, заустављању, промени брзине или правца кретања).
Маса је физичка величина која представља квантитативну меру инертности тела.
\(m\)
\(\text{kg}\) (килограм) - основна јединица у Међународном систему јединица (SI).
Маса је скаларна величина, што значи да је потпуно одређена само бројном вредношћу и мерном јединицом.
Лакше је покренути велику празну картонску кутију него знатно мањи предмет од метала, јер метални предмет има већу масу, а самим тим и већу инертност.
Које тело пружа већи отпор промени брзине при деловању исте силе: аутомобил масе \(1200\text{ kg}\) или бицикл са возачем укупне масе \(80\text{ kg}\)?
Аутомобил пружа већи отпор јер има већу масу. Маса је мера инертности тела, па тело веће масе теже мења своју брзину.
Маса је адитивна физичка величина. Када се тело састоји од више делова, његова укупна маса једнака је алгебарском збиру маса појединачних делова.
\[ m_u = m_1 + m_2 + \dots + m_N \]
\(m_u\) – укупна маса тела, \(m_1, m_2, \dots, m_N\) – масе појединачних делова
Укупна маса пуних колица у продавници једнака је збиру масе самих колица и маса свих артикала у њима. Што је више ствари у колицима, укупна маса је већа, па их је теже покренути и зауставити.
Ученик у школском ранцу масе \(0{,}6\text{ kg}\) носи књиге масе \(2{,}8\text{ kg}\) и флашицу воде масе \(0{,}6\text{ kg}\). Колика је укупна маса ранца са стварима?
Коришћењем особине адитивности:
\[ m_u = m_{\text{ранац}} + m_{\text{књиге}} + m_{\text{вода}} = 0{,}6\text{ kg} + 2{,}8\text{ kg} + 0{,}6\text{ kg} = 4\text{ kg} \]
Импулс тела (количина кретања) је физичка величина која у потпуности карактерише стање кретања тела, јер узима у обзир и његову брзину и његову масу.
\[ \vec{p} = m\vec{v} \]
\(\vec{p}\) – вектор импулса, \(m\) – маса тела, \(\vec{v}\) – вектор брзине тела
\(\vec{p}\) (вектор импулса), \(p\) (интензитет импулса)
\(\text{kg}\cdot\frac{\text{m}}{\text{s}}\) или \(\frac{\text{kg}\cdot\text{m}}{\text{s}}\)
Импулс је векторска величина. Његов правац и смер се увек поклапају са правцем и смером вектора брзине \(\vec{v}\). Интензитет импулса је \(p = m \cdot v\).
Камион масе \(4000\text{ kg}\) и аутомобил масе \(1000\text{ kg}\) крећу се истом брзином од \(15\text{ m/s}\). Иако имају једнаке брзине, импулс камиона је четири пута већи (\(60\,000\text{ kg}\cdot\text{m/s}\)) у односу на импулс аутомобила (\(15\,000\text{ kg}\cdot\text{m/s}\)), па га је знатно теже зауставити.
Израчунајте интензитет импулса тркача масе \(70\text{ kg}\) који трчи брзином \(6\text{ m/s}\).
\[ p = m \cdot v = 70\text{ kg} \cdot 6\text{ m/s} = 420\text{ kg}\cdot\frac{\text{m}}{\text{s}} \]
Задаци за вежбање
Задатак 1 (лак): Кошаркашка лопта масе \(600\text{ g}\) лети брзином \(15\text{ m/s}\). Колики је интензитет њеног импулса?
Претварамо масу у основну јединицу SI система:
\[ m = 600\text{ g} = 0{,}6\text{ kg} \]
Рачунамо интензитет импулса:
\[ p = m \cdot v = 0{,}6\text{ kg} \cdot 15\text{ m/s} = 9\text{ kg}\cdot\frac{\text{m}}{\text{s}} \]
Задатак 2 (средњи): Тело \(A\) масе \(2\text{ kg}\) креће се брзином \(9\text{ m/s}\). Тело \(B\) има масу \(6\text{ kg}\). Коликом брзином мора да се креће тело \(B\) да би имало исти интензитет импулса као тело \(A\)?
Импулс тела \(A\) износи:
\[ p_A = m_A \cdot v_A = 2\text{ kg} \cdot 9\text{ m/s} = 18\text{ kg}\cdot\frac{\text{m}}{\text{s}} \]
Пошто импулси морају бити једнаки (\(p_B = p_A\)):
\[ p_B = m_B \cdot v_B \implies v_B = \frac{p_B}{m_B} = \frac{18\text{ kg}\cdot\frac{\text{m}}{\text{s}}}{6\text{ kg}} = 3\text{ m/s} \]
Задатак 3 (тежак): Аутомобил масе \(1500\text{ kg}\) креће се брзином \(72\text{ km/h}\) према северу.
а) Одредите интензитет, правац и смер импулса аутомобила.
б) Ако аутомобил скрене ка истоку не мењајући бројну вредност брзине, да ли је дошло до промене импулса тела? Објасните.
а) Одредите интензитет, правац и смер импулса аутомобила.
б) Ако аутомобил скрене ка истоку не мењајући бројну вредност брзине, да ли је дошло до промене импулса тела? Објасните.
а) Претварамо брзину у \(\text{m/s}\):
\[ v = 72\text{ km/h} = \frac{72}{3{,}6}\text{ m/s} = 20\text{ m/s} \]
Интензитет импулса је:
\[ p = m \cdot v = 1500\text{ kg} \cdot 20\text{ m/s} = 30\,000\text{ kg}\cdot\frac{\text{m}}{\text{s}} \]
Правац импулса је правац север–југ, а смер је ка северу (поклапа се са вектором брзине).
б) Да, дошло је до промене импулса. Импулс је векторска величина одређена интензитетом, правцем и смером. Иако је интензитет импулса остао исти (\(30\,000\text{ kg}\cdot\text{m/s}\)), правац и смер су се променили (са севера на исток), што значи да се вектор импулса \(\vec{p}\) променио.
б) Да, дошло је до промене импулса. Импулс је векторска величина одређена интензитетом, правцем и смером. Иако је интензитет импулса остао исти (\(30\,000\text{ kg}\cdot\text{m/s}\)), правац и смер су се променили (са севера на исток), што значи да се вектор импулса \(\vec{p}\) променио.
