Најважније из лекције
Сила (\(\vec{F}\)): Векторска мера узајамног деловања тела; основна јединица је њутн (\(\text{N} = \text{kg}\cdot\text{m/s}^2\)).
Ефекти силе: Динамички (промена брзине кретања) и статички (деформација опруге или тела).
Основне силе: Сила теже (\(F_g = mg\), на тело ка центру Земље), тежина (\(Q\), сила тела на подлогу), реакција подлоге (\(N\)), затезање (\(T\)), потисак (\(F_p\)) и отпор средине (\(F_{ot}\)).
Суперпозиција: \(\vec{F}_R = \vec{F}_1 + \vec{F}_2 + \dots + \vec{F}_N\). Тело мирује или се креће равномерно праволинијски када је \(\vec{F}_R = \vec{0}\).
Ефекти силе: Динамички (промена брзине кретања) и статички (деформација опруге или тела).
Основне силе: Сила теже (\(F_g = mg\), на тело ка центру Земље), тежина (\(Q\), сила тела на подлогу), реакција подлоге (\(N\)), затезање (\(T\)), потисак (\(F_p\)) и отпор средине (\(F_{ot}\)).
Суперпозиција: \(\vec{F}_R = \vec{F}_1 + \vec{F}_2 + \dots + \vec{F}_N\). Тело мирује или се креће равномерно праволинијски када је \(\vec{F}_R = \vec{0}\).
Динамика је део механике који проучава узроке кретања тела, доводећи у везу кретање са међусобним деловањем тела. Део динамике који проучава услове мировања материјалних тела назива се статика.
Сила је векторска физичка величина која представља квантитативну меру узајамног деловања (интеракције) тела.
Свака сила је потпуно одређена са четири карактеристике: интензитетом (јачином), правцем, смером и нападном тачком.
њутн (\(\text{N}\)). Изражава се преко основних јединица као:
\[ 1\text{ N} = 1\frac{\text{kg}\cdot\text{m}}{\text{s}^2} \]
Силу од приближно \(1\text{ N}\) осећамо на длану када на њему мирно држимо предмет масе \(100\text{ g}\) (нпр. таблу чоколаде).
Динамометар је инструмент за мерење јачине силе. Његов рад се заснива на еластичној деформацији опруге, при чему је истезање опруге сразмерно јачини силе која на њу делује.
Колико њутна износи сила којом тело масе \(500\text{ g}\) делује на подлогу услед Земљине теже (\(g \approx 10\text{ m/s}^2\))?
Маса тела у основним јединицама је \(m = 0{,}5\text{ kg}\).
Сила износи: \(F = m \cdot g = 0{,}5\text{ kg} \cdot 10\text{ m/s}^2 = 5\text{ N}\).
Сила износи: \(F = m \cdot g = 0{,}5\text{ kg} \cdot 10\text{ m/s}^2 = 5\text{ N}\).
Узајамно деловање два тела може се остварити на два начина:
- Непосредним механичким контактом (додиром, сударом, гурањем, затезањем);
- На даљину посредством физичких поља (гравитационо, електростатичко, магнетно привлачење или одбијање).
Деловање силе на неко тело може изазвати две врсте последица (ефеката):
- Динамички ефекат: промена стања кретања тела (промена интензитета, правца или смера брзине, односно појава убрзања/успорења);
- Статички ефекат: деформација тела (промена облика или димензија тела – нпр. сабијање или истезање опруге).
Који ефекат дејства силе се уочава при паду јабуке са гране, а који при савијању пластичног лењира?
При паду јабуке уочава се динамички ефекат (брзина јабуке се повећава услед привлачења Земље). При савијању лењира уочава се статички ефекат (долази до еластичне деформације лењира).
| Сила | Ознака и опис | Правац и смер |
|---|---|---|
| Сила Земљине теже | \(\vec{F}_g = m\vec{g}\) – Гравитациона сила којом Земља привлачи сва тела у својој близини. Нападна тачка је у тежишту тела. | Вертикално наниже, ка средишту Земље. |
| Тежина тела | \(\vec{Q}\) – Сила којом тело услед Земљине теже притиска хоризонталну подлогу или затеже тачку вешања. Нападна тачка је на подлози или вешаљки. | Вертикално наниже. |
| Реакција подлоге / затезање | \(\vec{N}\) (или \(\vec{T}\)) – Сила којом подлога (или нит) делује на тело спречавајући његово пропадање (или пад). | Усправно на подлогу / дуж нити, смер супротан сили притиска/затезања. |
| Сила потиска | \(\vec{F}_p\) – Сила којом флуид (течност или гас) делује на потопљено тело, једнака тежини истиснутог флуида. | Вертикално навише. |
| Сила отпора средине и трење | \(\vec{F}_{ot}\) – Сила која се јавља при релативном кретању тела кроз средину или по подлози и тежи да га заустави. | Дуж правца кретања, супротно смеру брзине тела. |
Тежина тела (\(\vec{Q}\)) и сила Земљине теже (\(\vec{F}_g\)) нису иста сила! Сила теже делује на само тело, док тежина делује на подлогу или тачку вешања. Интензитети су им једнаки само када тело мирује или се креће равномерно праволинијски.
Тело масе \(2\text{ kg}\) мирује окачено о еластични канап. Навести које две силе делују непосредно на само тело и колики је њихов збир (\(g \approx 10\text{ m/s}^2\)).
На тело делују:
1. Сила Земљине теже \(F_g = mg = 20\text{ N}\) (вертикално наниже);
2. Сила затезања канапа \(T = 20\text{ N}\) (вертикално навише).
Пошто тело мирује, њихов векторски збир је једнак нули (\(\vec{F}_g + \vec{T} = \vec{0}\)).
1. Сила Земљине теже \(F_g = mg = 20\text{ N}\) (вертикално наниже);
2. Сила затезања канапа \(T = 20\text{ N}\) (вертикално навише).
Пошто тело мирује, њихов векторски збир је једнак нули (\(\vec{F}_g + \vec{T} = \vec{0}\)).
Принцип независности дејства сила: Деловање сваке појединачне силе на материјално тело не зависи од тога да ли истовремено на то тело делују и друге силе.
Принцип суперпозиције сила: Укупно дејство више сила које истовремено делују на једно тело еквивалентно је дејству једне једине силе – резултујуће силе (\(\vec{F}_R\)), која је једнака векторском збиру свих појединачних сила.
\[ \vec{F}_R = \vec{F}_1 + \vec{F}_2 + \dots + \vec{F}_N = \sum_{i=1}^N \vec{F}_i \]
\(\vec{F}_R\) – резултујућа сила; \(\vec{F}_1, \vec{F}_2, \dots, \vec{F}_N\) – појединачне компоненте сила.
Ако је резултујућа сила једнака нули (\(\vec{F}_R = \vec{0}\)), тело се налази у статичкој равнотежи (мирује) или у динамичкој равнотежи (креће се равномерно праволинијски).
Колика је резултујућа сила која делује на аутомобил који се креће равномерно праволинијском брзином од \(90\text{ km/h}\)?
Пошто је кретање равномерно праволинијско (брзина је константна и по интензитету и по смеру), силе које вуку аутомобил напред и силе отпора/трења су у равнотежи. Према томе, резултујућа сила је једнака нули (\(F_R = 0\text{ N}\)).
Задаци за вежбање
Лаки ниво: На тело дуж исте хоризонталне праве делују две силе: вучна сила \(F_1 = 45\text{ N}\) усмерена надесно и сила трења \(F_2 = 15\text{ N}\) усмерена налево. Одредити интензитет и смер резултујуће силе.
Силе делују дуж истог правца, а имају супротне смерове:
\[ F_R = F_1 - F_2 = 45\text{ N} - 15\text{ N} = 30\text{ N} \]
Одговор: Резултујућа сила има интензитет \(30\text{ N}\) и усмерена је надесно (у смеру дејства веће силе).
Средњи ниво: Брод плови по реци константном брзином. Бродски мотор потискује брод силом потиска од \(F_{mot} = 12\,000\text{ N}\). Укупна маса брода са теретом износи \(m = 4\,000\text{ kg}\). Колики је интензитет силе отпора воде, као и силе потиска воде која одржава брод на површини (\(g \approx 10\text{ m/s}^2\))?
Пошто брод плови равномерно, резултујућа сила у свим правцима је нула:
1. Хоризонтални правац: Сила отпора воде мора бити једнака сили мотора: \[ F_{ot} = F_{mot} = 12\,000\text{ N} \]
2. Вертикални правац: Сила потиска воде мора бити једнака сили Земљине теже која делује на брод: \[ F_p = F_g = m \cdot g = 4\,000\text{ kg} \cdot 10\text{ m/s}^2 = 40\,000\text{ N} \] Одговор: Сила отпора је \(12\,000\text{ N}\), а сила потиска воде је \(40\,000\text{ N}\).
1. Хоризонтални правац: Сила отпора воде мора бити једнака сили мотора: \[ F_{ot} = F_{mot} = 12\,000\text{ N} \]
2. Вертикални правац: Сила потиска воде мора бити једнака сили Земљине теже која делује на брод: \[ F_p = F_g = m \cdot g = 4\,000\text{ kg} \cdot 10\text{ m/s}^2 = 40\,000\text{ N} \] Одговор: Сила отпора је \(12\,000\text{ N}\), а сила потиска воде је \(40\,000\text{ N}\).
Тежи ниво: На материјалну тачку делују две узајамно нормалне хоризонталне силе: сила \(F_1 = 6\text{ N}\) усмерена ка истоку и сила \(F_2 = 8\text{ N}\) усмерена ка северу. Израчунати интензитет укупне резултујуће силе \(\vec{F}_R\).
Пошто силе делују под правим углом (\(90^\circ\)), њихова резултанта се одређује правилом паралелограма преко Питагорине теореме:
\[ F_R = \sqrt{F_1^2 + F_2^2} \]
\[ F_R = \sqrt{(6\text{ N})^2 + (8\text{ N})^2} = \sqrt{36 + 64} = \sqrt{100} = 10\text{ N} \]
Одговор: Интензитет резултујуће силе је \(10\text{ N}\).
