Најважније из лекције
Према облику путање:
- Праволинијско: путања је права линија (нпр. пад капи кише без ветра).
- Криволинијско: путања је крива линија (нпр. Земља око Сунца). Облик путање зависи од референтног система.
- Равномерно: једнаки путеви у једнаким временским интервалима (\(\Delta s_1 = \Delta s_2\)).
- Неравномерно: различити путеви у једнаким временским интервалима.
Праволинијско кретање је кретање код кога је путања тела права линија.
Криволинијско кретање је кретање код кога путања тела није права линија (већ крива линија, кружница, лук итд.).
Облик путање коју тело описује зависи од избора референтног система. Исти догађај може имати различите путање посматран из различитих референтних тела.
Дечак на скејтборду који се креће баца лоптицу вертикално увис:
- За дечака на скејту, лоптица се креће праволинијски (горе–доле).
- За посматрача који стоји са стране на тротоару, лоптица описује криву линију (параболични лук).
Како изгледа путања вентила на точку бицикла који се креће за бициклисту, а како за посматрача на клупи крај стазе?
За бициклисту путања вентила је кружница (криволинијско кретање), док је за посматрача који мирује на Земљи путања сложена крива линија која се назива циклоида.
Временски тренутак означава тачно одређени тренутак збивања неког догађаја (на пример: аутобус је кренуо у \(14\text{ h } 15\text{ min}\)).
Временски интервал представља трајање неког догађаја или кретања, одређен разликом између крајњег и почетног временског тренутка:
\[ \Delta t = t_2 - t_1 \]
Ако је воз кренуо са станице у тренутку \(t_1 = 08:30\text{ h}\), а стигао на одредиште у тренутку \(t_2 = 11:00\text{ h}\), временски интервал путовања износи:
\[ \Delta t = 11:00\text{ h} - 08:30\text{ h} = 2\text{ h } 30\text{ min} = 2{,}5\text{ h} \]
Аутомобил је започео трку у \(12\text{ h } 05\text{ min } 10\text{ s}\), а циљну линију прешао у \(12\text{ h } 07\text{ min } 40\text{ s}\). Одреди временски интервал кретања аутомобила.
\[ \Delta t = t_2 - t_1 = 12\text{ h } 07\text{ min } 40\text{ s} - 12\text{ h } 05\text{ min } 10\text{ s} = 2\text{ min } 30\text{ s} = 150\text{ s} \]
Равномерно кретање: Тело се креће равномерно ако у једнаким временским интервалима прелази једнаке путеве. За прелазак етапа једнаких дужина потребно му је једнако време.
Неравномерно кретање: Тело се креће неравномерно ако у једнаким временским интервалима прелази путеве различитих дужина (креће се некада брже, а некада спорије).
- Равномерно: Воз који сваког минута пређе тачно \(1\text{ km}\).
- Неравномерно: Аутобус који креће са стајалишта, убрзава, зауставља се на семафору и успорава пред следећу станицу.
Пешак у првих \(5\text{ min}\) пређе \(300\text{ m}\), у наредних \(5\text{ min}\) пређе \(300\text{ m}\), а у следећих \(5\text{ min}\) пређе \(150\text{ m}\). Да ли је његово кретање током читавих \(15\text{ min}\) равномерно или неравномерно?
Кретање је неравномерно зато што у једнаким временским интервалима (\(\Delta t = 5\text{ min}\)) пешак није прешао једнаке путеве (\(300\text{ m} \neq 150\text{ m}\)).
Подела према облику путање и подела према пређеном путу у времену су међусобно независне. Њиховим комбиновањем добијају се четири врсте кретања:
| Врста кретања | Опис | Карактеристичан пример |
|---|---|---|
| Равномерно праволинијско | Путања је права линија, једнаки путеви у једнаким временским интервалима. | Воз који се креће сталном брзином по праволинијском делу пруге. |
| Равномерно криволинијско | Путања је крива линија, једнаки путеви у једнаким временским интервалима. | Врх минутне казаљке на часовнику. |
| Неравномерно праволинијско | Путања је права линија, различити путеви у једнаким временским интервалима. | Јабука која праволинијски пада са гране ка тлу (убрзава). |
| Неравномерно криволинијско | Путања је крива линија, различити путеви у једнаким временским интервалима. | Аутомобил који кочи при уласку у оштру кривину. |
Како класификујемо кретање скијаша који прави велеслаломске заокрете низ стазу и стално мења своју брзину?
Пошто кривуда по стази, кретање је криволинијско, а пошто мења брзину, кретање је неравномерно. Дакле, у питању је неравномерно криволинијско кретање.
Задаци за вежбање
Задатак 1 (лак): Која од наведених кретања су праволинијска, а која криволинијска:
а) кретање лифта у згради између спратова,
б) кретање кабине на панорамском точку (вртешци),
в) кретање бачене кошаркашке лопте ка кошу?
а) кретање лифта у згради између спратова,
б) кретање кабине на панорамском точку (вртешци),
в) кретање бачене кошаркашке лопте ка кошу?
а) Праволинијско (лифт се креће по правим шинама вертикално горе–доле).
б) Криволинијско (кабина описује кружницу).
в) Криволинијско (лопта се креће по лучној/кривој путањи).
б) Криволинијско (кабина описује кружницу).
в) Криволинијско (лопта се креће по лучној/кривој путањи).
Задатак 2 (средњи): У табели су дати подаци о положају аутомобила на сваких \(10\text{ s}\) кретања по правој деоници пута:
\[ \begin{array}{|c|c|c|c|c|} \hline \text{Време } t\text{ [s]} & 0 & 10 & 20 & 30 \\ \hline \text{Пређени пут } s\text{ [m]} & 0 & 200 & 400 & 600 \\ \hline \end{array} \] Одреди:
а) колики пут аутомобил пређе у сваком интервалу од по \(10\text{ s}\),
б) о којој врсти кретања је реч (узми у обзир и путању и промену пута у времену).
\[ \begin{array}{|c|c|c|c|c|} \hline \text{Време } t\text{ [s]} & 0 & 10 & 20 & 30 \\ \hline \text{Пређени пут } s\text{ [m]} & 0 & 200 & 400 & 600 \\ \hline \end{array} \] Одреди:
а) колики пут аутомобил пређе у сваком интервалу од по \(10\text{ s}\),
б) о којој врсти кретања је реч (узми у обзир и путању и промену пута у времену).
а) Путеви по интервалима:
- од \(0\) до \(10\text{ s}\): \(s_1 = 200\text{ m} - 0\text{ m} = 200\text{ m}\)
- од \(10\) до \(20\text{ s}\): \(s_2 = 400\text{ m} - 200\text{ m} = 200\text{ m}\)
- од \(20\) до \(30\text{ s}\): \(s_3 = 600\text{ m} - 400\text{ m} = 200\text{ m}\)
Задатак 3 (тежак): Путник седи у возу који се креће равномерно праволинијски. На сточић испред себе путник испусти металну куглицу са висине од \(1\text{ m}\).
а) Какав је облик путање куглице за путника у купеу?
б) Какав је облик путање куглице за посматрача који стоји на перону поред којег воз пролази?
в) Који основни физички закључак следи из поређења ових одговора?
а) Какав је облик путање куглице за путника у купеу?
б) Какав је облик путање куглице за посматрача који стоји на перону поред којег воз пролази?
в) Који основни физички закључак следи из поређења ових одговора?
а) За путника у возу, куглица пада вертикално надоле, па је њена путања права линија (праволинијско кретање).
б) За посматрача на перону, куглица истовремено пада надоле и креће се напред заједно са возом, па описује криву линију (параболу – криволинијско кретање).
в) Закључак: Облик путање је релативан и зависи од избора референтног система у односу на који се кретање посматра.
б) За посматрача на перону, куглица истовремено пада надоле и креће се напред заједно са возом, па описује криву линију (параболу – криволинијско кретање).
в) Закључак: Облик путање је релативан и зависи од избора референтног система у односу на који се кретање посматра.
