Изабери решење задатка:

Задатак 1 (бесплатан)

Кратко решење

Њутнов закон гравитације: сва тела се међусобно привлаче силама које су правопропорционалне њиховим масама, а обрнуто пропорционалне квадрату њиховог растојања.\[ F = \gamma \frac{m M}{r^2} \]\( \gamma = 6{,}67\cdot10^{-11}\,\text{N m}^2/\text{kg}^2 \) – универзална гравитациона константа, \( m \) и \( M \) – масе тела, \( r \) – растојање међу њима.

Детаљно решење

1. корак: Формулација закона

Њутнов закон гравитације гласи: сва тела се међусобно привлаче гравитационим силама које су правопропорционалне њиховим масама, а обрнуто пропорционалне квадрату њиховог међусобног растојања.

2. корак: Математички облик закона

Закон записујемо формулом: \[ F = \gamma \frac{m M}{r^2} \] где је:
  • \( F \) – интензитет гравитационе силе између тела,
  • \( m \) и \( M \) – масе тела која се привлаче,
  • \( r \) – растојање између тела (између њихових тежишта),
  • \( \gamma \) – универзална гравитациона константа.

3. корак: Универзална гравитациона константа

Њена вредност је: \[ \gamma = 6{,}67\cdot10^{-11}\,\text{N m}^2/\text{kg}^2 \]

4. корак: Шта закон значи

  • Ако се маса једног од тела удвостручи, сила се удвостручује.
  • Ако се растојање удвостручи, сила постаје четири пута мања, јер сила опада с квадратом растојања.
  • Привлачење постоји и када тела нису у додиру. Сила делује на оба тела, истог је интензитета и супротног смера.

Кратак запис решења:

Сва тела се привлаче силом правопропорционалном масама, а обрнуто пропорционалном квадрату растојања: \[ F = \gamma \frac{m M}{r^2} \] \( \gamma = 6{,}67\cdot10^{-11}\,\text{N m}^2/\text{kg}^2 \)

Најважније из лекције

Тела делују једно на друго на даљину посредством физичког поља, које је преносилац интеракције; према врсти интеракције разликујемо гравитационо, електрично и магнетно поље. Гравитационо поље је преносилац гравитационе интеракције (привлачења) између тела: свако тело ствара поље у својој околини, а веће масе стварају јаче поље. Јачина гравитационог поља дефинише се као однос гравитационе силе на пробно тело и масе пробног тела, \( G=\dfrac{F}{m} \), а њен интензитет на растојању \( r \) од тела масе \( M \) износи \( G=\gamma\dfrac{M}{r^2} \), где је \( \gamma \) универзална гравитациона константа.
Физичко поље је преносилац интеракције између тела која делују на даљину.
Према врсти интеракције говоримо о гравитационом, електричном или магнетном пољу.
Гравитационо поље је преносилац гравитационе интеракције (привлачења) између два тела.
Свако тело у својој околини ствара гравитационо поље. Тело веће масе ствара јаче поље. Поље се детектује постављањем другог, пробног тела у околину.
Јачина гравитационог поља је физичка величина која описује поље и не зависи од масе пробног тела. Дефинише се као однос гравитационе силе на пробно тело и масе пробног тела.
\[ G=\frac{F}{m} \]
Интензитет јачине гравитационог поља тела масе \( M \) на растојању \( r \) износи:
\[ G=\gamma\frac{M}{r^2} \]
\( \gamma \) је универзална гравитациона константа, \( M \) маса тела чије поље испитујемо, а \( r \) растојање од тела. Јачина поља опада с квадратом растојања.

Савладај
домаћи
уз хиљаде решења, лекција и тестова: