Најважније из лекције
Преглед акцелератора и нуклеарних уређаја:
| Уређај | Принцип рада | Главне карактеристике и ограничења |
|---|---|---|
| Термонуклеарна бомба | Нуклеарна фузија лаких језгара | Екстремно топлотно и ударно дејство; моћ се мери у килотонима (\(\text{kt}\)). |
| Линеарни акцелератор | Праволинијско убрзавање кроз цилиндричне електроде | Свака наредна електрода је дужа; за високе енергије захтева велику дужину цеви. |
| Циклотрон | Спирално убрзавање унутар два дуанта у магнетном пољу | Ограничен релативистичким ефектом раста масе на нерелативистичке брзине. |
| Бетатрон | Вртложно електрично поље убрзава електроне по кружној орбити | Ограничен појавом магнетног засићења гвозденог језгра. |
| Синхрофазотрон | Синхронизација магнетног поља са растом енергије честице | Достиже релативистичке брзине и високе енергије reda \(\text{TeV}\). |
| Колајдер | Чеони судар два релативистичка снопа честица | Максимална искоришћеност енергије за проучавање структуре елементарних честица (LHC – 27 km). |
Термонуклеарна (хидрогенска) бомба је нуклеарно оружје велике разорне моћи које ради на принципу нуклеарне фузије - спајања лаких атомских језгара (изотопа водоника).
При процесу фузије ослобађа се огромна количина енергије и развија се температура од неколико милиона степени, што резултује изузетно великим топлотним и ударним дејством.
За разлику од фисионе нуклеарне бомбе, процес фузије сам по себи нема директно радиоактивно дејство, али је топлотно дејство знатно опасније и разорније.
Разорна моћ нуклеарног и термонуклеарног оружја изражава се у килотонима (\(\text{kt}\)), што представља еквивалент количини конвенционалног експлозива (ТНТ) потребној за исто дејство.
Акцелератори су уређаји који помоћу јаких електричних и магнетних поља убрзавају наелектрисане честице-пројектиле (најчешће протоне или електроне) до високих енергија (реда величине \(\text{TeV}\)) и релативистичких брзина.
Убрзане честице се користе за бомбардовање мете (атомских језгара) ради истраживања нуклеарних реакција, грађе атомског језгра и структуре елементарних честица.
Линеарни акцелератор честице убрзава по праволинијској путањи кроз низ шупљих цилиндричних електрода.
Убрзавање честица врши се у међупростору између електрода деловањем електричног поља. Да би честица наставила да убрзава, поларитет суседних електрода се периодично мења помоћу наизменичног напона високе фреквенције.
Пошто брзина честице константно расте при сваком убрзању, свака наредна цилиндрична електрода мора бити дужа од претходне, како би честица у свакој од њих провела исти временски интервал:
\[ \Delta t = \frac{l_n}{v_n} = \text{const} \]
За постизање релативистичких брзина потребна је велика дужина цеви (поједини линеарни акцелератори достижу дужину и до \(3\text{ km}\)). Данас се често користе за почетно убрзавање честица пре увођења у кружне акцелераторе.
Циклотрон је кружни акцелератор који се састоји од две шупље металне полукружне електроде у облику латиничног слова „D”, које се називају дуанати.
Честице се убацују у центар између дуаната. Хомогено магнетно поље савија њихову путању у кружницу, док их електрично поље у процепу између дуаната убрзава при сваком преласку.
Са порастом брзине расте и полупречник путање честице (\(r = \frac{mv}{qB}\)), па се честица креће по одмотавајућој спирали све док не напусти акцелератор и погоди мету.
При високим енергијама долази до релативистичког раста масе честице, чиме се губи синхронизација између кретања честице и промене електричног поља. Због тога се циклотрон користи углавном за убрзавање до нерелативистичких брзина.
Бетатрон је индукциони кружни акцелератор намењен за убрзавање електрона (\(\beta\)-честица) помоћу вртложног електричног поља насталог променом магнетног флукса.
Електрони се крећу по торусној вакуумској комори орбитом сталног полупречника. Главни недостатак је магнетно засићење гвозденог језгра при високим вредностима индукције, што ограничава максималну постигнуту енергију.
Синхрофазотрон је савремени тип акцелератора конструисан да превазиђе ограничења циклотрона и бетатрона.
Код синхрофазотрона се магнетно поље континуално појачава и синхронизује са порастом релативистичке масе и енергије честица, задржавајући честице на путањи сталног полупречника. Тиме се постижу релативистичке брзине и енергије реда величине \(\text{TeV}\).
Колајдер је специјална врста акцелератора у коме се два независна снопа честица убрзавају до релативистичких брзина у супротним смеровима и затим директно чеоно сударају.
По облику могу бити линеарни или кружни (торусни). Најпознатији је Велики хадронски колајдер (LHC) у CERN-у код Женеве са торусном цеви обима \(27\text{ km}\).
Уместо судара честице са непокретном метом, директним чеоним сударом два снопа се целокупна кинетичка енергија оба снопа у систему центра масе ослобађа за генерисање нових честица и испитивање основних природних интеракција.
Задаци за вежбање
Задатак 1 (лак): Која је суштинска разлика у нуклеарном процесу између класичне нуклеарне (атомске) и термонуклеарне (хидрогенске) бомбе?
Класична нуклеарна бомба ослобађа енергију процесом нуклеарне фисије (цепањем тешких језгара, нпр. уранијума или плутонијума), док термонуклеарна бомба функционише на принципу нуклеарне фузије (спајањем лаких језгара водоника у тежа језгра хелијума при изузетно високим температурама).
Задатак 2 (средњи): Зашто су цилиндричне електроде код линеарног акцелератора свака следећа све веће дужине, ако је фреквенција наизменичног напона који их напаја константна?
Наизменични напон мења поларитет у једнаким временским интервалима (\(\Delta t = \frac{T}{2} = \text{const}\)). Како наелектрисана честица сваким проласком кроз међупростор убрзава, њена брзина \(v\) расте. Да би време боравка честице унутар сваке електроде остало једнако полупериоду промене напона, дужина електроде \(l\) мора бити пропорционална брзини:
\[ l_n = v_n \cdot \Delta t \]
Пошто \(v_n\) расте, свака наредна електрода мора бити дужа од претходне (\(l_1 < l_2 < l_3 < \dots\)).
Задатак 3 (средњи): Који физички ефекат представља главно ограничење класичног циклотрона за убрзавање честица до веома високих (релативистичких) енергија?
При брзинама блиским брзини светлости, маса честице се релативистички повећава (\(m = \frac{m_0}{\sqrt{1 - v^2/c^2}}\)). Због тога се период полукружног обрта честице у дуанту (\(T = \frac{2\pi m}{qB}\)) повећава и више није константан. Настаје фазно кашњење и губитак синхронизације између проласка честице кроз међупростор и промене поларитета електричног поља.
Задатак 4 (тежак): Зашто колајдери омогућавају ослобађање знатно веће корисне енергије за стварање нових елементарних честица у односу на акцелераторе који убрзани сноп усмеравају на непокретну мету?
Код акцелератора са непокретном метом, закон одржања импулса налаже да продукти реакције морају имати значајан заједнички импулс након судара, због чега се највећи део кинетичке енергије пројектила троши на транслаторно кретање система.
Код колајдера се два једнака снопа честица сударају чеоно са супротно усмереним импулсима (\(\vec{p}_1 + \vec{p}_2 = 0\)). Укупан импулс система је нула, па се готово целокупна кинетичка енергија оба снопа трансформише у енергију потребну за генерисање нових масивних честица.
Код колајдера се два једнака снопа честица сударају чеоно са супротно усмереним импулсима (\(\vec{p}_1 + \vec{p}_2 = 0\)). Укупан импулс система је нула, па се готово целокупна кинетичка енергија оба снопа трансформише у енергију потребну за генерисање нових масивних честица.
