Најважније из лекције
Интеракција зрачења са материјом:
- \(\alpha\)-зрачење: Електромагнетна интеракција са електронима (ексцитација и јонизација); јонизација је вероватнија при мањим брзинама честице.
- \(\beta\)-зрачење: Ексцитација, јонизација, закочно зрачење (рендгенски зраци при наглом успоравању) и анихилација (\(e^+ + e^- \rightarrow 2\gamma\)).
- \(\gamma\)-зрачење: Комптонов ефекат, јонизација (2–5 MeV) и стварање парова (\(E_\gamma \ge 1{,}02\text{ MeV}\)). Слабљење интензитета следи експоненцијални закон: \(I = I_0 e^{-\mu d}\).
- Вилсонова комора: Први детектор трагова зрачења; користи презасићену пару у којој јони формирају видљиве капљице дуж путање честице.
Пошто су алфа честице наелектрисана језгра хелијума (\(\text{He}^{2+}\)), њихова интеракција са атомима средине је електромагнетне природе. Због знатно веће запремине електронског омотача у односу на језгро, доминантна је интеракција са електронима.
Ексцитација (побуђивање): Електрони у атому апсорбују део енергије \(\alpha\)-честице и прелазе на више енергетске нивое.
Јонизација: Електрони апсорбују довољно енергије да потпуно напусте атом, стварајући јонске парове.
Губитак кинетичке енергије \(\alpha\)-честице повећава вероватноћу јонизације. При великим брзинама честица се кратко задржава крај атома (мала вероватноћа јонизације), док при малим брзинама ефикасније јонизује околне атоме све док се потпуно не заустави.
Зашто алфа честице знатно чешће интерагују са електронским омотачем него са атомским језгром?
Електронски облак атома заузима неупоредиво већу запремину у простору у поређењу са димензијама атомског језгра, због чега је вероватноћа судара са електронима многоструко већа.
При проласку брзих електрона или позитрона (\(\beta\)-честица) кроз супстанцу, могу се одвијати три главна процеса:
- Ексцитација: побуђивање атома средине (доминантније при мањим енергијама).
- Јонизација: избијање електрона из атома средине (доминантније при мањим енергијама).
- Закочно зрачење (Bremsstrahlung): доминантан процес при уласку брзих \(\beta\)-честица у супстанцу; при наглом успоравању у пољу језгра емитује се рендгенско зрачење.
Анихилација: Када је \(\beta\)-зрачење сачињено од позитрона (\(\beta^+\)), при судару позитрона са електроном из супстанце обе честице нестају, а њихова маса се претвара у енергију два гама кванта:
\[ e^+ + e^- \rightarrow 2\gamma \]
Шта је закочно зрачење и када се оно најчешће јавља?
Закочно зрачење је електромагнетно (рендгенско) зрачење које настаје при успоравању брзих \(\beta\)-честица услед судара са атомима материјала. Најдоминантније је при самом уласку брзих честица у средину.
Гама фотони интерагују са супстанцом преко три основна механизма:
- Јонизација (фотоефекат): \(\gamma\)-фотон предаје сву своју енергију везаном електрону, фотон нестаје, а електрон излеће из атома (најзаступљеније код енергија од \(2\text{ до }5\text{ MeV}\)).
- Комптонов ефекат: расејање \(\gamma\)-кванта на слабо везаном електрону, при чему фотон губи део енергије и скреће са првобитног правца.
- Стварање парова (електрон–позитрон): фотон високе енергије у близини језгра нестаје и ствара пар честица: електрон и позитрон.
Стварање пара \(e^- - e^+\) могуће је само ако је енергија гама кванта већа од \(1{,}02\text{ MeV}\) (\(E_\gamma \ge 1{,}02\text{ MeV}\)), јер енергија мировања електрона и позитрона износи по \(511\text{ keV}\) (\(2 \cdot 511\text{ keV} = 1022\text{ keV} = 1{,}022\text{ MeV}\)).
\[ I = I_0 e^{-\mu d} \]
\(I_0\) – почетни интензитет \(\gamma\)-зрачења
\(I\) – интензитет зрачења након проласка кроз слој дебљине \(d\)
\(\mu\) – линеарни коефицијент апсорпције (зависи од врсте материјала и таласне дужине зрака)
\(d\) – дебљина слоја апсорбера
Да ли гама фотон енергије \(0{,}8\text{ MeV}\) може изазвати процес стварања пара електрон-позитрон?
Не може. За стварање пара честица потребна је минимална енергија једнака збиру њихових енергија мировања, што износи \(2 \cdot 511\text{ keV} = 1{,}022\text{ MeV}\). Пошто је \(0{,}8\text{ MeV} < 1{,}022\text{ MeV}\), овај процес није енергетски могућ.
Детектори зрачења: Уређаји за регистровање невидљивог нуклеарног зрачења. Основни део сваког детектора је радна (активна) средина која мења своје карактеристике под утицајем зрачења.
Вилсонова комора (први детектор):
- Радна средина: засићена пара (воде, аргона, хелијума или азота).
- Принцип рада: Пара се адијабатским ширењем доводи у стање презасићености. Зрачење које пролази ствара парове јона који служе као центри за кондензацију паре, остављајући видљиве трагове од ситних капљица (слично траговима авиона на небу).
- Примена: На основу дужине, густине и изгледа трагова одређују се интензитет, врста и енергија честица.
- Недостатак: Цикличан рад (постоји "мртво време" између циклуса у којем детекција није могућа).
Шта представљају центри за кондензацију у Вилсоновој комори?
Центри за кондензацију су јони који настају услед јонизације молекула гаса приликом проласка радиоактивног зрачења кроз презасићену пару.
Задаци за вежбање
Задатак 1 (лак): Набројте три процеса који се могу десити при интеракцији гама зрачења са супстанцом.
При интеракцији гама зрачења и супстанце могу се десити:
- Јонизација (фотоефекат),
- Комптонов ефекат (расејање),
- Стварање парова честица (електрон-позитрон).
Задатак 2 (средњи): Линеарни коефицијент апсорпције \(\gamma\)-зрачења за одређени материјал износи \(\mu = 0{,}5\text{ cm}^{-1}\). За колико се смањи почетни интензитет овог зрачења након проласка кроз слој датог материјала дебљине \(d = 2\text{ cm}\)? (Узети \(e \approx 2{,}72\)).
Користимо експоненцијални закон апсорпције:
\[ I = I_0 e^{-\mu d} \]
Уврштавањем вредности:
\[ \mu \cdot d = 0{,}5\text{ cm}^{-1} \cdot 2\text{ cm} = 1 \]
\[ I = I_0 e^{-1} = \frac{I_0}{e} \approx \frac{I_0}{2{,}72} \approx 0{,}368 I_0 \]
Интензитет зрачења опада на приближно \(36{,}8\%\) почетне вредности, што значи да се смањио за око \(63{,}2\%\).
Задатак 3 (тежак): Упоредите процесе анихилације и стварања парова:
а) Које честице учествују у сваком од процеса?
б) Који је минимални енергетски услов за одвијање стварања парова и зашто?
а) Које честице учествују у сваком од процеса?
б) Који је минимални енергетски услов за одвијање стварања парова и зашто?
а) Учесници у процесима:
Енергија мировања једног електрона (као и позитрона) износи \(E_0 = 511\text{ keV}\). Да би настао пар, гама фотон мора имати минималну енергију: \[ E_\gamma \ge 2 \cdot E_0 = 2 \cdot 511\text{ keV} = 1022\text{ keV} = 1{,}022\text{ MeV} \]
- Анихилација: Сударом честице и античестице (електрон \(e^-\) и позитрон \(e^+\)) долази до њиховог нестанка и ослобађања енергије у виду два фотона гама зрачења (\(2\gamma\)).
- Стварање парова: Гама фотон високе енергије (\(\gamma\)) у пољу језгра трансформише се у пар честица – електрон (\(e^-\)) и позитрон (\(e^+\)).
Енергија мировања једног електрона (као и позитрона) износи \(E_0 = 511\text{ keV}\). Да би настао пар, гама фотон мора имати минималну енергију: \[ E_\gamma \ge 2 \cdot E_0 = 2 \cdot 511\text{ keV} = 1022\text{ keV} = 1{,}022\text{ MeV} \]
