Најважније из лекције
Хипотеза о етру: Сматрало се да се светлост простире кроз етар, што би значило да брзина светлости на Земљи зависи од смера кретања Земље око Сунца.
Мајкелсон–Морлијев оглед (1887): Експериментално је доказано да је брзина светлости иста у свим правцима (\( c_1 = c_2 = c_3 = c \)), чиме је хипотеза о етру одбачена.
Инваријантност брзине светлости: Брзина светлости у вакууму \( c \approx 300.000\text{ km/s} \) једнака је за све посматраче, независно од брзине кретања извора или посматрача (нпр. ако летимо ка светлости брзином \( 0{,}5c \), светлост нам се и даље приближава брзином \( c \), а не \( 1{,}5c \)).
Гранична брзина: Тела која имају масу (\( m > 0 \)) не могу достићи нити престићи брзину светлости у вакууму.
Мајкелсон–Морлијев оглед (1887): Експериментално је доказано да је брзина светлости иста у свим правцима (\( c_1 = c_2 = c_3 = c \)), чиме је хипотеза о етру одбачена.
Инваријантност брзине светлости: Брзина светлости у вакууму \( c \approx 300.000\text{ km/s} \) једнака је за све посматраче, независно од брзине кретања извора или посматрача (нпр. ако летимо ка светлости брзином \( 0{,}5c \), светлост нам се и даље приближава брзином \( c \), а не \( 1{,}5c \)).
Гранична брзина: Тела која имају масу (\( m > 0 \)) не могу достићи нити престићи брзину светлости у вакууму.
Етар – хипотетичка, свепрожимајућа, бестежинска и идеално еластична материјална средина за коју се крајем 19. века веровало да испуњава цео васионски простор и служи као преносилац светлости (електромагнетних таласа).
Према класичној механици, ако се Земља креће кроз етар брзином \( v \approx 30 \text{ km/s} \), а светлост кроз етар брзином \( c \approx 300.000 \text{ km/s} \), брзина светлости у односу на посматрача на Земљи требало би да зависи од смера њеног простирања:
\[
\begin{aligned}
1.\quad & \text{Исти смер кретања као Земља:} & c_1 &= c - v < c \\
2.\quad & \text{Супротан смер од кретања Земље:} & c_2 &= c + v > c \\
3.\quad & \text{Нормалан правац у односу на кретање Земље:} & c_3 &= \sqrt{c^2 + v^2} > c
\end{aligned}
\]
где је \( c \) брзина светлости у етру, а \( v \) релативна брзина кретања Земље око Сунца.
Пошто је брзина светлости \( c \) око 10.000 пута већа од брзине Земље \( v \), очекиване разлике у брзинама \( c_1, c_2, c_3 \) биле су изузетно мале (око \( 0{,}01\% \)), али мерљиве помоћу оптичке интерференције.
Ако би важио класични закон сабирања брзина, колика би била релативна брзина светлосног зрака који се креће у сусрет Земљи?
Према класичној механици, за супротне смерове брзине се сабирају:
\[ c_2 = c + v = 300.000\text{ km/s} + 30\text{ km/s} = 300.030\text{ km/s} \]
Мајкелсон–Морлијев оглед (1887) изведен је помоћу оптичког интерферометра са циљем да се експериментално докаже постојање етра мерењем разлике у брзини светлости у два међусобно нормална правца („крака”).
Резултат експеримента: Није уочено никакво померање интерференционих пруга приликом ротације интерферометра. Експеримент је недвосмислено показао:
\[ c_1 = c_2 = c_3 = c \]
Брзина светлости је у свим правцима иста, што је било у супротности са законима Њутнове класичне механике.
Негативан исход Мајкелсон–Морлијевог огледа у потпуности је одбацио хипотезу о постојању етра и показао да је за простирање светлости материјална средина непотребна.
Зашто се Мајкелсон–Морлијев експеримент сматра једним од најзначајнијих „неуспелих” експеримената у историји физике?
Иако није успео да докаже постојање хипотетичког етра (што му је био првобитни циљ), овај експеримент је доказао непроменљивост брзине светлости и тиме поставио експериментални темељ за настанак Ајнштајнове специјалне теорије релативности.
Ајнштајнов мисаони експеримент: Када би се посматрач кретао брзином светлости паралелно са светлосним зраком, према класичној механици видео би просторно периодично, али временски непокретно („замрзнуто”) електромагнетно поље.
Постојање непокретног електромагнетног таласа без осциловања електричног и магнетног поља директно се противи Максвеловој електродинамици.
Постулат о брзини светлости:
- Брзина светлости у вакууму \( c \approx 3 \cdot 10^8 \text{ m/s} \) универзална је физичка константа и једнака је за све инерцијалне посматраче, независно од њиховог релативног кретања или кретања извора светлости.
- Ниједно материјално тело чија је маса мировања различита од нуле (\( m > 0 \)) не може се кретати брзином једнаком или већом од брзине светлости у вакууму. Брзина \( c \) представља максималну граничну брзину у природи.
Да ли свемирски брод са посадом може, уз довољно јаке моторе, да достигне брзину од \( 350.000\text{ km/s} \) кроз вакуум?
Не. Свемирски брод има масу различиту од нуле, па према постулатима релативности његова брзина мора бити строго мања од брзине светлости у вакууму (\( v < c \approx 300.000\text{ km/s} \)).
Задаци за вежбање
Лаки ниво: Шта је била главна физичка улога хипотетичког „етра” пре извођења Мајкелсон–Морлијевог огледа?
У 19. веку сматрало се да су сви таласи механички и да им је за простирање неопходна материјална средина. Етар је био замишљен као апсолутно непокретна, еластична средина кроз коју се простиру светлосни таласи.
Средњи ниво: Према извору светлости који мирује крећу се два посматрача: први брзином \( v_1 = 0{,}1c \), а други брзином \( v_2 = 0{,}8c \). Колику ће брзину светлости измерити сваки од њих?
Оба посматрача ће измерити потпуно исту брзину светлости:
\[ c_1 = c_2 = c \approx 300.000\text{ km/s} \]
Према основном постулату о брзини светлости, брзина светлости у вакууму је константна за све инерцијалне посматраче, без обзира на брзину којом се они крећу према извору.
Тешки ниво: Објасните физичку противречност која настаје ако применимо Њутнов (класични) закон сабирања брзина на кретање електромагнетног таласа.
Ако би важио класични закон, посматрач који би се кретао брзином \( v = c \) у смеру светлосног зрака видео би релативну брзину светлости \( c' = c - v = 0 \). Тада би за посматрача електромагнетни талас био просторно периодичан, али временски статичан („замрзнут”). Према Максвеловим једначинама, временски променљиво електрично поље индукује магнетно и обрнуто – статичко поље не може самостално да се одржава и простире кроз простор као талас, што доводи до нерешиве противречности. Отуда је Ајнштајн закључио да кретање посматрача брзином \( c \) није могуће.
