Најважније из лекције
Интеракција \(\gamma\)-зрачења: Комптонов ефекат (расејање), јонизација (апсорпција фотона) и стварање парова \(e^-/e^+\) (за \(E_\gamma > 1{,}02\text{ MeV}\)). Слабљење у материјалу следи закон \(I = I_0 e^{-\mu d}\).
Детектори: Вилсонова комора (кондензација на јонима), Гајгер–Милеров бројач (лавинска јонизација гаса, мана: мртво време), сцинтилациони бројач (емисија светлости + фотомултипликатор, мери и енергију), полупроводнички детектори (брз одзив).
Дозиметрија: Апсорбована доза \(D = \frac{E}{m}\) изражава се у грејима (\(\text{Gy} = \text{J/kg}\)), а биолошки коригована ефективна доза у сивертима (\(\text{Sv}\)).
Нуклеарни реактори: Остварују контролисану ланчану фисију (најчешће \(^{235}\text{U}\) или \(^{239}\text{Pu}\)) помоћу неутрона у егзотермном процесу.
Детектори: Вилсонова комора (кондензација на јонима), Гајгер–Милеров бројач (лавинска јонизација гаса, мана: мртво време), сцинтилациони бројач (емисија светлости + фотомултипликатор, мери и енергију), полупроводнички детектори (брз одзив).
Дозиметрија: Апсорбована доза \(D = \frac{E}{m}\) изражава се у грејима (\(\text{Gy} = \text{J/kg}\)), а биолошки коригована ефективна доза у сивертима (\(\text{Sv}\)).
Нуклеарни реактори: Остварују контролисану ланчану фисију (најчешће \(^{235}\text{U}\) или \(^{239}\text{Pu}\)) помоћу неутрона у егзотермном процесу.
При проласку гама зрачења кроз супстанцу одигравају се три основна процеса:
- Комптонов ефекат: Расејање гама фотона на слабо везаном електрону, при чему фотон губи део енергије и мења правац кретања.
- Јонизација (фотоелектрични ефекат): Гама фотон предаје сву своју енергију везаном електрону и нестаје, а електрон излеће из атома. Најизраженија је за енергије зрачења од \(2\text{ MeV}\) до \(5\text{ MeV}\).
- Стварање парова: Гама квант високе енергије у близини језгра претвара се у пар честица – електрон и позитрон. Овај процес је супротан анихилацији.
Стварање пара електрон–позитрон могуће је искључиво ако је енергија гама кванта већа од збира њихових енергија мировања (\(2 \cdot 511\text{ keV}\)):
\[ E_\gamma \ge 1{,}02\text{ MeV} \]
\[ I = I_0 e^{-\mu d} \]
\( I_0 \) – почетни интензитет гама зрачења
\( I \) – интензитет зрачења након проласка кроз препреку
\( d \) – дебљина слоја супстанце
\( \mu \) – линеарни коефицијент апсорпције (зависи од материјала и таласне дужине зрачења)
Зашто гама фотон енергије \(0{,}8\text{ MeV}\) не може произвести пар електрон–позитрон?
Енергија мировања електрона износи \(511\text{ keV} = 0{,}511\text{ MeV}\), а иста је и за позитрон. Укупна минимална енергија за стварање пара је \(2 \cdot 0{,}511\text{ MeV} = 1{,}02\text{ MeV}\). Пошто је \(0{,}8\text{ MeV} < 1{,}02\text{ MeV}\), закон одржања енергије онемогућава овај процес.
Детектори зрачења су уређаји чија радна средина мења физичке карактеристике услед јонизације или ексцитације изазване проласком радиоактивног зрачења.
| Детектор | Принцип рада | Предности и мане |
|---|---|---|
| Вилсонова комора | Зрачење јонизује презасићену пару (вода, He, N2, Ar); јони постају центри кондензације и стварају видљиве трагове капљица. | Омогућава визуелно одређивање врсте и енергије зрачења, али ради у циклусима (има прекиде). |
| Јонизациона комора | Зрачење јонизује гас између две електроде под напоном, чиме настаје мерива електрична струја. | Једноставна за мерење, али слабо региструје \(\gamma\)-зрачење због његове мале јонизационе моћи. |
| Гајгер–Милеров бројач | Гасно пражњење у металном цилиндру (катода) са жицом (анода) услед јонизације изазива струјне и звучне импулсе. | Веома осетљив за \(\alpha\) и \(\beta\) зраке, јефтин; мана је „мртво време” (\(\sim 100\,\mu\text{s}\)) услед спорог кретања позитивних јона. |
| Сцинтилациони бројач | Зрачење побуђује сцинтилатор (нпр. ZnS, дијамант) који емитује светлост (сцинтилације); фотомултипликатор појачава и претвара светлост у електрични сигнал. | Мери и интензитет и енергију честица преко амплитуде импулса. |
| Полупроводнички детектори | Зрачење мења електрична својства полупроводничког материјала. | Много краће мртво време од гасних детектора и висока прецизност. |
Шта је „мртво време” код Гајгер–Милеровог бројача и зашто настаје?
Мртво време је временски интервал након детекције једне честице током ког бројач не може да региструје нову честицу (реда величине \(100\,\mu\text{s}\)). Настаје зато што су позитивни јони знатно масивнији и спорије се крећу ка катоди од електрона, па привремено смањују електрично поље унутар цилиндра.
Дозиметрија је област физике која се бави мерењем и прорачунавањем енергије коју радиоактивно зрачење предаје супстанци или живом ткиву.
Апсорбована доза (\(D\)): Количник предате енергије јонизујућег зрачења и масе супстанце.
\[ D = \frac{E}{m} \]
Мерна јединица је греј (\(\text{Gy}\)): \(1\text{ Gy} = 1\,\frac{\text{J}}{\text{kg}}\).
Ефективна еквивалентна доза (\(H\)): Представља апсорбовану дозу кориговану фактором биолошког утицаја који зависи од врсте зрачења (\(\alpha\), \(\beta\), \(\gamma\)) и врсте ткива.
Мерна јединица је сиверт (\(\text{Sv}\)) (\(1\text{ Sv} = 1\,\frac{\text{J}}{\text{kg}}\)).
Законски су дефинисане максималне дозвољене вредности доза за људе изложене зрачењу на радном месту (пилоти, радиолошки техничари, радници у нуклеарним постројењима).
Ткиво масе \(2\text{ kg}\) апсорбовало је енергију зрачења од \(6\text{ J}\). Колика је апсорбована доза?
\[ D = \frac{E}{m} = \frac{6\text{ J}}{2\text{ kg}} = 3\text{ Gy} \]
Нуклеарни реактор је постројење у којем се одвија контролисана ланчана реакција фисије тешких атомских језгара уз ослобађање велике количине топлотне енергије.
1. Егзотермност реакције: Реакција мора ослобађати вишак енергије.
2. Доступно гориво: Користе се лако цепљиви изотопи (најчешће уранијум и плутонијум).
3. Контролисана ланчана реакција: Ослобођени неутрони при фисији изазивају нове распаде; број фисија у јединици времена мора се одржавати константним.
Задаци за вежбање
Задатак 1 (лак): При раду са извором зрачења, узорак масе \(500\text{ g}\) апсорбовао је \(1{,}5\text{ J}\) енергије. Израчунати апсорбовану дозу зрачења у грејима (\(\text{Gy}\)).
Подаци: \(m = 500\text{ g} = 0{,}5\text{ kg}\), \(E = 1{,}5\text{ J}\).
Формула за апсорбовану дозу: \[ D = \frac{E}{m} = \frac{1{,}5\text{ J}}{0{,}5\text{ kg}} = 3\text{ Gy} \] Одговор: Апсорбована доза износи \(3\text{ Gy}\).
Формула за апсорбовану дозу: \[ D = \frac{E}{m} = \frac{1{,}5\text{ J}}{0{,}5\text{ kg}} = 3\text{ Gy} \] Одговор: Апсорбована доза износи \(3\text{ Gy}\).
Задатак 2 (средњи): Гама фотон има енергију од \(1{,}5\text{ MeV}\). Да ли овај фотон може изазвати процес стварања пара електрон–позитрон? Ако може, колики ће бити укупни вишак енергије претворен у кинетичку енергију насталих честица?
1. Минимална пражна енергија за стварање пара је:
\[ E_{\text{min}} = 2 \cdot E_0 = 2 \cdot 511\text{ keV} = 1{,}022\text{ MeV} \]
Пошто је \(E_\gamma = 1{,}5\text{ MeV} > 1{,}022\text{ MeV}\), процес је могућ.
2. Вишак енергије прелази у кинетичку енергију електрона и позитрона: \[ E_k = E_\gamma - E_{\text{min}} = 1{,}5\text{ MeV} - 1{,}022\text{ MeV} = 0{,}478\text{ MeV} = 478\text{ keV} \] Одговор: Процес је могућ, а укупна кинетичка енергија честица износи \(478\text{ keV}\).
2. Вишак енергије прелази у кинетичку енергију електрона и позитрона: \[ E_k = E_\gamma - E_{\text{min}} = 1{,}5\text{ MeV} - 1{,}022\text{ MeV} = 0{,}478\text{ MeV} = 478\text{ keV} \] Одговор: Процес је могућ, а укупна кинетичка енергија честица износи \(478\text{ keV}\).
Задатак 3 (средњи): Сноп гама зрачења почетног интензитета \(I_0\) пролази кроз заштитни оловни зид дебљине \(d = 4\text{ cm}\). Линеарни коефицијент апсорпције олова за дате зраке је \(\mu = 0{,}5\text{ cm}^{-1}\). Колики део почетног интензитета зрачења пролази кроз овај зид?
Користимо експоненцијални закон слабљења:
\[ I = I_0 e^{-\mu d} \]
\[ \frac{I}{I_0} = e^{-0{,}5\text{ cm}^{-1} \cdot 4\text{ cm}} = e^{-2} \approx 0{,}135 \]
Одговор: Кроз зид пролази око \(13{,}5\%\) почетног интензитета зрачења (интензитет опада на \(e^{-2} \cdot I_0\)).
Задатак 4 (тежак): Упоредите начин детекције и мерења енергије честица код Гајгер–Милеровог и сцинтилационог бројача. Због чега је сцинтилациони бројач погоднији за спектрометрију (одређивање енергије зрачења)?
1. Гајгер–Милеров бројач: Свака честица која изазове јонизацију у цилиндру покреће лавинско пражњење. Сви електрични импулси су исте амплитуде без обзира на почетну енергију упадне честице. Због тога ГМ бројач само броји честице, али не може директно да мери њихову енергију.
2. Сцинтилациони бројач: Број емитованих фотона (светлуцања) сразмеран је енергији коју је упадна честица предала материјалу. Фотомултипликатор прави електрични импулс чија је амплитуда директно сразмерна тој енергији, што омогућава истовремено мерење и броја честица и њиховог енергетског спектра.
2. Сцинтилациони бројач: Број емитованих фотона (светлуцања) сразмеран је енергији коју је упадна честица предала материјалу. Фотомултипликатор прави електрични импулс чија је амплитуда директно сразмерна тој енергији, што омогућава истовремено мерење и броја честица и њиховог енергетског спектра.
