Најважније из лекције
| Тип проводљивости | Примеса | Улога примесе | Концентрација носилаца | Већински носиоци |
|---|---|---|---|---|
| Сопствена | Нема (чист \(\text{Si}, \text{Ge}\)) | - | \(n = p\) | Једнако (електрони и шупљине) |
| \(n\)-тип | Петовалентна (\(\text{P}, \text{As}, \text{Sb}\)) | Донор (даје електрон) | \(n \gg p\) | Електрони |
| \(p\)-тип | Тровалентна (\(\text{B}, \text{Al}, \text{Ga}, \text{In}\)) | Акцептор (ствара шупљину) | \(p \gg n\) | Шупљине |
Кључни закони: Укупна струја: \(I = I_n + I_p\). Сви полупроводнички материјали су макроскопски електронеутрални. Допирање са свега \(0{,}001\%\) повећава проводљивост преко \(1000\) пута.
Полупроводници су материјали чија се електрична проводност налази између проводника и изолатора. Најзначајнији чисти полупроводнички елементи су силицијум (\(\text{Si}\)) и германијум (\(\text{Ge}\)), док се користе и сложена једињења попут галијум-арсенида (\(\text{GaAs}\)).
Ковалентна веза: Атоми \(\text{Si}\) и \(\text{Ge}\) имају по 4 валентна електрона (\(3s^2 3p^2\), односно \(4s^2 4p^2\)), помоћу којих граде стабилне ковалентне везе са четири суседна атома у кристалној решетки.
Енергијски процеп (забрањена зона) код полупроводника износи око \(1\text{ eV}\). На врло ниским температурама проводна зона је празна (понашају се као изолатори), док на собној температури термална енергија решетке омогућава прелазак дела електрона из валентне у проводну зону.
Шупљина представља упражњено место у валентној зони настало одласком електрона у проводну зону. Понаша се као фиктивни носилац позитивног наелектрисања једнаког елементарном наелектрисању (\(+e\)).
\[ n = p \]
\( n \) – концентрација слободних електрона, \( p \) – концентрација шупљина у чистом полупроводнику
Укупна електрична струја у сопственом полупроводнику једнака је збиру струје електрона и струје шупљина:
\[ I = I_n + I_p \]
Иако се електрони и шупљине под дејством електричног поља крећу у супротним смеровима, због супротних знакова њихових наелектрисања струје имају исти смер и сабирају се.
Процес термалног стварања парова електрон–шупљина налази се у динамичкој равнотежи са процесом рекомбинације (попуњавање шупљине слободним електроном).
Полупроводник \(n\)-типа добија се додавањем петовалентних примеса (група 15: \(\text{P}, \text{As}, \text{Sb}, \text{Bi}, \text{N}\)) чистом силицијуму или германијуму.
Донори: Примесни петовалентни атоми који дају (донирају) слободне електроне. Четири валентна електрона граде ковалентне везе, а пети постаје слободан носилац у проводној зони.
\[ n \gg p \]
Већински (главни) носиоци наелектрисања су електрони, а мањински носиоци су шупљине.
Полупроводник \(p\)-типа добија се додавањем тровалентних примеса (група 13: \(\text{B}, \text{Al}, \text{Ga}, \text{In}, \text{Tl}\)) чистом полупроводнику.
Акцептори: Примесни тровалентни атоми који прихватају (акцептују) валентни електрон од суседног атома основе да би попунили ковалентну везу, остављајући за собом вишак шупљина.
\[ p \gg n \]
Већински (главни) носиоци наелектрисања су шупљине, а мањински носиоци су електрони.
И \(n\)-тип и \(p\)-тип полупроводника су у целини електронеутрални, јер је укупан позитиван набој језгара свих атома (основе и примеса) једнак укупном негативном набоју свих електрона.
Утицај допирања: У \(1\text{ cm}^3\) чистог полупроводника има око \(10^{22}\) атома и само око \(10^{14}\) слободних електрона на собној температури. Додавањем примеса у односу \(1:100.000\) (\(0{,}001\%\)), добија се \(10^{17}\) носилаца, чиме се проводљивост повећава чак за око \(1000\) пута (\(10^3\)) у односу на сопствену проводљивост.
Спајањем \(p\)-типа и \(n\)-типа формира се \(p\text{-}n\) спој, који представља основу диода, транзистора, интегрисаних кола и савремених микропроцесора.
Задаци за вежбање
Задатак 1 (лак): Кристалу чистог силицијума додат је индијум (\(\text{In}\), елемент са 3 валентна електрона). Који тип полупроводника се добија и шта су већински носиоци наелектрисања?
Индијум је тровалентни елемент и понаша се као акцепторска примеса. Атом индијума ствара мањак једног електрона у ковалентној вези, чиме се повећава концентрација шупљина (\(p \gg n\)).
Одговор: Добија се полупроводник \(p\)-типа, а већински носиоци су шупљине.
Одговор: Добија се полупроводник \(p\)-типа, а већински носиоци су шупљине.
Задатак 2 (средњи): Да ли је полупроводник \(n\)-типа негативно наелектрисан због велике концентрације слободних електрона? Детаљно образложити.
Одговор: Не, полупроводник \(n\)-типа је електронеутралан.
Примесни донорски атоми који су унети у кристал су у почетку неутрални атоми (број протона у језгру једнак је броју електрона). Када њихов пети електрон пређе у проводну зону, примесни атом постаје позитиван непокретни јон у решетки. Укупан број позитивних наелектрисања (језгра атома решетке и јони примеса) и даље је тачно једнак укупном броју свих негативних електрона у кристалу.
Примесни донорски атоми који су унети у кристал су у почетку неутрални атоми (број протона у језгру једнак је броју електрона). Када њихов пети електрон пређе у проводну зону, примесни атом постаје позитиван непокретни јон у решетки. Укупан број позитивних наелектрисања (језгра атома решетке и јони примеса) и даље је тачно једнак укупном броју свих негативних електрона у кристалу.
Задатак 3 (тежак): Узорци чистог германијума и бакра загреју се са температуре од \(20\text{ }^\circ\text{C}\) на \(80\text{ }^\circ\text{C}\). Како се мења њихова електрична проводљивост и зашто постоји разлика у њиховом понашању?
Одговор: Код германијума (полупроводник) проводљивост расте, док код бакра (метал) проводљивост опада.
Образложење:
Образложење:
- Код полупроводника (сопствена проводљивост), са порастом температуре термална енергија омогућава да знатно већи број електрона савлада забрањену зону (\(\approx 1\text{ eV}\)) и пређе из валентне у проводну зону. Концентрација носилаца (\(n = p\)) експоненцијално расте, што доводи до изразитог раста проводљивости (пада специфичног отпора).
- Код метала, концентрација слободних електрона је већ максимална и константна (\(\sim 10^{22}\text{ cm}^{-3}\)). Повећањем температуре само се појачавају термалне вибрације јона решетке, што повећава расејање електрона (смањује покретљивост), па отпорност расте, а проводљивост опада.
