Најважније из лекције
- Подела према спину: Фермиони имају полуцели спин (\( \frac{1}{2}, \frac{3}{2} \dots \)) и за њих важи Паулијев принцип (кваркови, лептони, бариони). Бозони имају спин 0 или цео број (\( 0, 1, 2 \dots \)) (фотон, глуони, мезони, Хигсов бозон).
- Хадрони: Сложене честице које садрже кваркове повезане јаком интеракцијом. Деле се на:
- Барионе: састоје се од 3 кварка (нпр. протон \( uud \), неутрон \( udd \)); они су фермиони.
- Мезоне: састоје се од кварка и антикварка (\( q\overline{q} \), нпр. \( \pi^+ = u\overline{d} \)); они су бозони и сви су нестабилни.
- Генерације материје: Сва стабилна материја изграђена је од честица I генерације (\( u, d, e^-, \nu_e \)), док се честице II и III генерације брзо распадају у честице I генерације.
Фермиони су честице са нецелобројним (полуцелим) спинским бројем (\( \frac{1}{2}, \frac{3}{2}, \frac{5}{2} \dots \)). Названи су по Енрику Фермију, потпадају под Ферми–Диракову статистику и за њих важи Паулијев принцип забране (искључења).
Бозони су честице са спином 0 или целобројним спинским бројем (\( 0, 1, 2 \dots \)). Названи су по Сатјендри Нат Бозеу и описују се Бозе–Ајнштајновом статистиком.
Свака сложена честица која се састоји из парног броја фермиона понаша се као бозон, а честица састављена из непарног броја фермиона је фермион.
Спинови елементарних честица Стандардног модела:
- Кваркови и лептони имају спин \( \frac{1}{2} \) (фермиони).
- Фотон, глуони, \( W^\pm \) и \( Z^0 \) бозони имају спин \( 1 \) (векторски бозони).
- Хигсов бозон има спин \( 0 \) (скаларни бозон).
Ако се честица састоји од 3 фермиона спина \( \frac{1}{2} \), да ли је та сложена честица фермион или бозон?
Честица је изграђена од непарног броја фермиона (3 фермиона), па ће њен укупни спин бити полуцео (нпр. \( \frac{1}{2} \) или \( \frac{3}{2} \)). Према томе, та честица је фермион.
Хадрони су сложене честице изграђене од кваркова које на окупу држи јака интеракција. Деле се на барионе и мезоне.
Бариони („тешки”) су изграђени од три кварка (\( qqq \)). Имају полуцели спин и спадају у фермионе:
- Протон (\( p \)): састављен од два \( u \) и једног \( d \) кварка (\( uud \)). Протон је стабилна честица (не распада се спонтано). Спин му је \( \frac{1}{2} \).
- Неутрон (\( n \)): састављен од два \( d \) и једног \( u \) кварка (\( udd \)). Нестабилан је ван језгра са временом полураспада од око \( 15\text{ min} \). Спин му је \( \frac{1}{2} \).
- Остали бариони (нпр. \( \Omega^- \) од три \( s \) кварка) изузетно су нестабилни са временима полураспада реда величине \( 10^{-10}\text{ s} \).
Мезони („у средини”) су изграђени од једног кварка и једног антикварка (\( q\overline{q} \)). Имају целобројан спин и спадају у бозоне:
- Сви мезони су нестабилни.
- Пример: \( \pi^+ \) мезон је састављен од \( u \) кварка и \( \overline{d} \) антикварка.
Елементарне честице материје (фермиони: кваркови и лептони) сврстане су према маси и стабилности у три генерације:
| Тип честице | I генерација | II генерација | III генерација |
|---|---|---|---|
| Кваркови | горњи (\( u \)), доњи (\( d \)) | шармантни (\( c \)), страни (\( s \)) | вршни/горњи (\( t \)), дубински/доњи (\( b \)) |
| Лептони | електрон (\( e^- \)), електронски неутрино (\( \nu_e \)) | мион (\( \mu^- \)), мионски неутрино (\( \nu_\mu \)) | тау честица (\( \tau^- \)), тау неутрино (\( \nu_\tau \)) |
Само честице прве генерације (\( u, d, e^-, \nu_e \)) граде стабилне системе и од њих је изграђена сва материја у свакодневном животу.
Честице друге и треће генерације су нестабилне и веома брзо након настанка се трансформишу (распадају) у стабилне честице прве генерације. На пример, барион \( \Lambda^0 \) (\( uds \)) за мање од наносекунде прелази у протон и пи-минус мезон:
\[ \Lambda^0 \rightarrow p^+ + \pi^- \]
Задаци за вежбање
Задатак 1 (лак): Разврстајте следеће честице на фермионе и бозоне: фотон, електрон, Хигсов бозон, протон, \( W^+ \) бозон.
- Фермиони (полуцели спин \( \frac{1}{2} \)): електрон, протон.
- Бозони (целобројни спин 0 или 1): фотон (спин 1), Хигсов бозон (спин 0), \( W^+ \) бозон (спин 1).
Задатак 2 (средњи): Одредите кварковски састав протона и неутрона. Којој подгрупи хадрона они припадају и зашто?
- Протон се састоји од два \( u \) кварка и једног \( d \) кварка (\( uud \)).
- Неутрон се састоји од два \( d \) кварка и једног \( u \) кварка (\( udd \)).
Задатак 3 (тежи): Честица \( \pi^+ \) је изграђена од \( u \) кварка и \( \overline{d} \) антикварка. Одредите:
а) Да ли је честица барион или мезон?
б) Да ли је честица фермион или бозон?
в) Да ли је честица стабилна?
а) Да ли је честица барион или мезон?
б) Да ли је честица фермион или бозон?
в) Да ли је честица стабилна?
а) Пошто се састоји од једног кварка и једног антикварка (\( q\overline{q} \)), она је мезон.
б) Састоји се од парног броја фермиона (два фермиона спина \( \frac{1}{2} \)), па има целобројан спин и представља бозон.
в) Сви мезони су нестабилни, па је и \( \pi^+ \) нестабилна честица.
б) Састоји се од парног броја фермиона (два фермиона спина \( \frac{1}{2} \)), па има целобројан спин и представља бозон.
в) Сви мезони су нестабилни, па је и \( \pi^+ \) нестабилна честица.
