Најважније из лекције
Средњи слободни пут (\(\lambda\)): Просечно растојање између два узастопна судара молекула; опада са порастом концентрације и величине честица.
Дифузија: Спонтано једносмерно преношење честица из области више у област ниже концентрације до изједначења (\(n_0 = \text{const}\)), условљено топлотним кретањем.
Брзина дифузије: Највећа је у гасовима, а најмања у чврстим телима; расте са разликом концентрација и већом брзином молекула (мањом масом честица); знатно је мања од тренутне брзине молекула због изломљене путање услед судара.
Идеални гас: Модел састављен од огромног броја честица занемарљиве сопствене запремине, без међумолекулских сила на даљину и са апсолутно еластичним сударима (добро одговара реалним гасовима при високим \(T\) и ниским \(p\)).
Дифузија: Спонтано једносмерно преношење честица из области више у област ниже концентрације до изједначења (\(n_0 = \text{const}\)), условљено топлотним кретањем.
Брзина дифузије: Највећа је у гасовима, а најмања у чврстим телима; расте са разликом концентрација и већом брзином молекула (мањом масом честица); знатно је мања од тренутне брзине молекула због изломљене путање услед судара.
Идеални гас: Модел састављен од огромног броја честица занемарљиве сопствене запремине, без међумолекулских сила на даљину и са апсолутно еластичним сударима (добро одговара реалним гасовима при високим \(T\) и ниским \(p\)).
Средњи слободни пут молекула јесте просечно растојање које молекул гаса пређе између два узастопна судара са другим молекулима.
Што су концентрација гаса (број молекула по јединици запремине) и димензије молекула веће, молекули се чешће сударају, па је средњи слободни пут мањи.
За молекуле азота на собној температури и нормалном атмосферском притиску средњи слободни пут износи приближно \( 2{,}25 \cdot 10^{-7} \text{ m} \). Уколико је концентрација гаса врло мала, средњи слободни пут може постати већи од димензија самог суда, па се молекули чешће сударају са зидовима суда него међусобно.
Како се мења средњи слободни пут молекула у затвореној посуди ако се у њу упумпа додатна количина истог гаса на истој температури?
Упумпавањем додатне количине гаса у исту запремину повећава се концентрација молекула. Већа концентрација доводи до чешћих међусобних судара, па се средњи слободни пут смањује.
Дифузија је спонтан процес преношења супстанце услед хаотичног топлотног кретања честица из области веће концентрације у област мање концентрације.
Процес је спонтан и једносмеран. Од вишка концентрације ка мањој концентрацији кретање тече спонтано, док је за обрнут процес неопходан спољашњи рад.
Крајње стање дифузије постиже се када се концентрација супстанце изједначи у свим деловима запремине (\( n_0 = \text{const} \)).
Шта је основни физички узрок појаве дифузије?
Основни узрок дифузије јесте топлотно (хаотично) кретање молекула материје.
Дифузија се најбрже одвија у гасовима, спорије у течностима, а најспорије у чврстим телима.
Брзина дифузије зависи од два кључна фактора:
- Разлике у концентрацији: Што је разлика концентрација већа, дифузија је бржа.
- Највероватније брзине молекула: Са порастом брзине молекула расте и брзина дифузије. Будући да лакши молекули имају већу брзину на истој температури, гасови мање молекулске масе дифундују брже од тежих гасова.
Иако се молекули крећу брзинама од више стотина метара у секунди, макроскопска брзина дифузије је знатно мања. Разлог су непрекидни судари и стална промена смера кретања, због чега је укупни пређени пут молекула много пута већи од праволинијског помераја од извора ка околини.
Ако се у истој просторији истовремено ослободе лакши гас водоник (\(\text{H}_2\)) и тежи гас хлор (\(\text{Cl}_2\)) на истој температури, који ће гас брже дифундовати?
Брже ће дифундовати водоник, јер на истој температури молекули мање масе имају већу највероватнију термалну брзину.
Идеални гас је теоријски модел који се уводи ради једноставнијег описивања особина и понашања реалних гасова.
Основне претпоставке модела идеалног гаса:
- Гас се састоји од огромног броја честица (молекула или атома).
- Сопствена запремина честица је занемарљива у односу на међусобна растојања и укупну запремину суда (честице се посматрају као материјалне тачке).
- Међумолекулске силе на даљину не постоје – честице интерагују искључиво тренутним, савршено еластичним сударима међусобно и са зидовима суда.
Реални гасови се понашају најприближније идеалном гасу при високим температурама (када је кинетичка енергија честица знатно већа од потенцијалне енергије међудејства) и ниским притисцима (када су честице веома удаљене једна од друге). Најбољи пример у природи су племенити гасови.
Под којим условима се реални гас највише приближава моделу идеалног гаса?
При ниским притисцима и високим температурама.
Задаци за вежбање
Задатак 1 (лак): Поређајте агрегатна стања (течно, чврсто, гасовито) према брзини одвијања процеса дифузије, почевши од најбржег ка најспоријем.
Редослед по брзини дифузије (од највеће ка најмањој) јесте:
гасовито \(\rightarrow\) течно \(\rightarrow\) чврсто.
гасовито \(\rightarrow\) течно \(\rightarrow\) чврсто.
Задатак 2 (средњи): Иако је средња брзина молекула мириса парфема у ваздуху на собној температури неколико стотина метара у секунди, зашто је потребно одређено време (неколико десетина секунди или минута) да се мирис осети на другом крају учионице?
Због топлотног кретања и велике концентрације молекула ваздуха, молекули парфема доживљавају огроман број судара у секунди. Путања сваког молекула је изломљена (цик-цак линија), при чему се крећу у свим могућим смеровима (па и уназад). Укупан пређени пут молекула је многоструко дужи од праволинијског помераја од извора до посматрача, због чега је макроскопско ширење супстанце знатно спорије од стварне тренутне брзине молекула.
Задатак 3 (средњи): Које особине реалног гаса се занемарују при преласку на модел идеалног гаса?
У моделу идеалног гаса занемарују се:
- Сопствена запремина молекула (честице немају димензије, већ се третирају као материјалне тачке).
- Привлачне и одбојне међумолекулске силе на растојању (честице не интерагују све док не дође до директног судара).
- Губици енергије при сударима (сви судари честица међусобно и са зидовима суда сматрају се апсолутно еластичним).
Задатак 4 (тежак): Гас се налази у затвореном суду константне запремине. Како ће се променити средњи слободни пут молекула ако се гас загреје са \( 20\,^\circ\text{C} \) на \( 100\,^\circ\text{C} \)? Обраложите одговор.
Средњи слободни пут молекула зависи од концентрације молекула (\(n = \frac{N}{V}\)) и димензија молекула. Пошто је суд затворен (број честица \(N = \text{const}\)) и запремина је непромењена (\(V = \text{const}\)), концентрација молекула остаје иста.
Иако се загревањем повећава брзина честица и фреквенција судара (сударају се чешће у јединици времена), геометријско растојање које честица у просеку пређе између два судара остаје непромењено.
Одговор: Средњи слободни пут се не мења.
Иако се загревањем повећава брзина честица и фреквенција судара (сударају се чешће у јединици времена), геометријско растојање које честица у просеку пређе између два судара остаје непромењено.
Одговор: Средњи слободни пут се не мења.
