Најважније из лекције
Јачина електричне струје: Скаларна величина дефинисана као \( I = \frac{\Delta q}{\Delta t} \), изражава се у амперима (\( 1\text{ A} = 1\frac{\text{C}}{\text{s}} \)).
Смер струје: Технички смер струје је од \(+\) ка \(-\) (смер позитивних наелектрисања), док се електрони у металима крећу супротно (физички смер).
Густина струје: Векторска величина \( j = \frac{I}{S} \) са јединицом \( \frac{\text{A}}{\text{m}^2} \). Кроз уже делове проводника густина струје је већа за исту јачину струје.
Графичко одређивање \( q \): Површина испод криве \( I(t) \) одговара пренетој количини наелектрисања \( q \).
Услови за струју: Слободни носиоци наелектрисања (нпр. слободни електрони) и спољашња сила (електрично поље) која усмерава њихово кретање.
Смер струје: Технички смер струје је од \(+\) ка \(-\) (смер позитивних наелектрисања), док се електрони у металима крећу супротно (физички смер).
Густина струје: Векторска величина \( j = \frac{I}{S} \) са јединицом \( \frac{\text{A}}{\text{m}^2} \). Кроз уже делове проводника густина струје је већа за исту јачину струје.
Графичко одређивање \( q \): Површина испод криве \( I(t) \) одговара пренетој количини наелектрисања \( q \).
Услови за струју: Слободни носиоци наелектрисања (нпр. слободни електрони) и спољашња сила (електрично поље) која усмерава њихово кретање.
Електрична струја представља усмерено кретање наелектрисаних честица кроз неку површину. Физичка величина којом квантитативно описујемо тај проток назива се јачина електричне струје.
Ознака за јачину електричне струје је \( I \).
Јединица у СИ систему је ампер (\(\text{A}\)), где је:
\[ 1\text{ A} = \frac{1\text{ C}}{1\text{ s}} \]
Средња вредност јачине електричне струје:
\[ I = \frac{\Delta q}{\Delta t} \]
где је \( \Delta q \) протекла количина наелектрисања, а \( \Delta t \) време протицања.
Тренутна вредност јачине електричне струје: \[ I = \frac{\Delta q}{\Delta t}, \quad \Delta t \to 0 \]
Тренутна вредност јачине електричне струје: \[ I = \frac{\Delta q}{\Delta t}, \quad \Delta t \to 0 \]
Јачина електричне струје је скаларна физичка величина.
Ако кроз попречни пресек проводника за време од \( \Delta t = 4\text{ s} \) протекне наелектрисање од \( \Delta q = 12\text{ C} \), средња јачина електричне струје износи:
\[ I = \frac{12\text{ C}}{4\text{ s}} = 3\text{ A} \]
Једносмерна струја – електрична струја код које се смер кретања наелектрисаних честица не мења током времена.
Наизменична струја – електрична струја код које се смер кретања наелектрисаних честица периодично мења.
Технички смер струје: По договору, смер струје се поклапа са смером кретања позитивног наелектрисања (од вишег ка нижем потенцијалу, односно од \(+\) ка \(-\)).
Физички смер струје: Стварно кретање негативних носилаца (слободних електрона у металима) одвија се у супротном смеру од техничког смера струје (од \(-\) ка \(+\)).
Количина наелектрисања \( q \) која протекне кроз проводник у временском интервалу од \( t_1 \) до \( t_2 \) бројно је једнака површини испод графика зависности јачине струје од времена \( I(t) \).
За једносмерну струју константног интензитета:
\[ q = I \cdot \Delta t \]
Ако кроз коло протиче константна струја \( I = 2\text{ A} \) током \( \Delta t = 5\text{ s} \), површина испод графика \( I(t) \) представља правоугаоник димензија \( 2\text{ A} \times 5\text{ s} \), па је пренето наелектрисање \( q = 2\text{ A} \cdot 5\text{ s} = 10\text{ C} \).
Густина електричне струје (\( \vec{j} \)) је векторска физичка величина која описује просторну расподелу струје по попречном пресеку проводника. Правац вектора \( \vec{j} \) поклапа се са правцем кретања наелектрисања, а смер са техничким смером струје.
Мерна јединица је ампер по квадратном метру (\(\frac{\text{A}}{\text{m}^2}\)).
Интензитет густине струје кроз површину \( \Delta S \) нормалну на правац кретања честица:
\[ j = \frac{\Delta I}{\Delta S} \]
Када кроз проводник променљивог попречног пресека тече струја константне јачине \( I \), густина струје је већа на местима мањег попречног пресека (\( S_1 > S_2 \implies j_1 < j_2 \)).
Да би дошло до појаве и одржавања електричне струје, неопходно је испунити два услова:
Постојање слободних носилаца наелектрисања: честице способне да се крећу кроз дату средину (нпр. слободни електрони у металима).
Деловање спољашње силе: сила (електрично поље) која ће хаотично топлотно кретање слободних честица претворити у усмерено кретање.
У металним проводницима атоми отпуштају електроне који постају слободни и хаотично се крећу. Тек под дејством спољашњег поља њихово кретање постаје уређено (усмерено).
Задаци за вежбање
Задатак 1 (лак): Кроз проводник протиче једносмерна струја јачине \( 0{,}8\text{ A} \). Колика количина наелектрисања протекне кроз попречни пресек проводника за време од \( 2\text{ минута} \)?
Прво претварамо време у секунде:
\[ \Delta t = 2\text{ min} = 2 \cdot 60\text{ s} = 120\text{ s} \]
Користећи везу између количине наелектрисања, јачине струје и времена:
\[ \Delta q = I \cdot \Delta t = 0{,}8\text{ A} \cdot 120\text{ s} = 96\text{ C} \]
Одговор: Кроз проводник протекне количина наелектрисања од \( 96\text{ C} \).
Задатак 2 (средњи): Кроз бакарну жицу попречног пресека \( S = 2\text{ mm}^2 \) тече електрична струја јачине \( 4\text{ A} \). Колика је густина електричне струје у проводнику изражена у \( \frac{\text{A}}{\text{m}^2} \)?
Претварамо површину пресека у основне јединице (\(\text{m}^2\)):
\[ S = 2\text{ mm}^2 = 2 \cdot 10^{-6}\text{ m}^2 \]
Густина електричне струје се рачуна по формули:
\[ j = \frac{I}{S} = \frac{4\text{ A}}{2 \cdot 10^{-6}\text{ m}^2} = 2 \cdot 10^6\frac{\text{A}}{\text{m}^2} \]
Одговор: Густина електричне струје износи \( 2 \cdot 10^6\frac{\text{A}}{\text{m}^2} \) (или \( 2\frac{\text{A}}{\text{mm}^2} \)).
Задатак 3 (тежак): Јачина струје кроз проводник линеарно расте од \( 0\text{ A} \) до \( 8\text{ A} \) током временског интервала од \( t_1 = 0\text{ s} \) до \( t_2 = 4\text{ s} \). Користећи геометријско значење графика \( I(t) \):
а) Одредити укупно наелектрисање које је протекло кроз проводник у том интервалу.
б) Одредити средњу вредност јачине струје у том интервалу.
а) Одредити укупно наелектрисање које је протекло кроз проводник у том интервалу.
б) Одредити средњу вредност јачине струје у том интервалу.
а) График струје од \( t = 0\text{ s} \) до \( t = 4\text{ s} \) има облик правоуглог троугла са основицом \( \Delta t = 4\text{ s} \) и висином \( I_{\max} = 8\text{ A} \).
Количина наелектрисања одговара површини тог троугла: \[ q = \frac{1}{2} \cdot \Delta t \cdot I_{\max} = \frac{1}{2} \cdot 4\text{ s} \cdot 8\text{ A} = 16\text{ C} \] б) Средња вредност јачине струје износи: \[ I_{\text{sr}} = \frac{q}{\Delta t} = \frac{16\text{ C}}{4\text{ s}} = 4\text{ A} \] Одговор: Протекла количина наелектрисања је \( 16\text{ C} \), а средња вредност струје је \( 4\text{ A} \).
Количина наелектрисања одговара површини тог троугла: \[ q = \frac{1}{2} \cdot \Delta t \cdot I_{\max} = \frac{1}{2} \cdot 4\text{ s} \cdot 8\text{ A} = 16\text{ C} \] б) Средња вредност јачине струје износи: \[ I_{\text{sr}} = \frac{q}{\Delta t} = \frac{16\text{ C}}{4\text{ s}} = 4\text{ A} \] Одговор: Протекла количина наелектрисања је \( 16\text{ C} \), а средња вредност струје је \( 4\text{ A} \).
