Најважније из лекције
Средњи слободни пут: Просечно растојање између два узастопна судара молекула; опада са порастом концентрације и величине честица.
Највероватнија брзина: Брзина највећег броја честица; лакши гасови (као \( \text{H}_2 \)) имају веће брзине и лакше достижу другу космичку брзину (\( 11\,200 \, \text{m/s} \)), чиме напуштају атмосферу.
Дифузија: Спонтан и једносмеран процес преноса супстанце из области веће у област мање концентрације. Тежи молекули дифундују спорије од лакших.
Највероватнија брзина: Брзина највећег броја честица; лакши гасови (као \( \text{H}_2 \)) имају веће брзине и лакше достижу другу космичку брзину (\( 11\,200 \, \text{m/s} \)), чиме напуштају атмосферу.
Дифузија: Спонтан и једносмеран процес преноса супстанце из области веће у област мање концентрације. Тежи молекули дифундују спорије од лакших.
Средњи слободни пут молекула јесте средње (просечно) растојање које молекул пређе између два узастопна судара.
Средњи слободни пут зависи од два кључна фактора:
- Концентрације молекула (броја честица у јединици запремине),
- Величине (димензија) молекула.
Што су концентрација и величина молекула веће, средњи слободни пут је мањи.
За молекуле азота (\(\text{N}_2\)) на собној температури и нормалном атмосферском притиску, средњи слободни пут износи приближно \( 2{,}25 \cdot 10^{-7} \, \text{m} \).
Ако је средњи слободни пут већи од димензија саме посуде (што се дешава при веома малим концентрацијама гаса, односно високом вакууму), молекули ће се знатно чешће сударати са зидовима посуде него међусобно.
Највероватнија брзина је брзина коју има највећи број молекула у датом гасу на одређеној температури.
На истој температури, молекули гасова мање масе (нпр. водоник) имају знатно веће брзине у односу на молекуле веће масе (нпр. азот или кисеоник).
Ако брзина молекула премаши вредност друге космичке брзине (\( v_2 \approx 11\,200 \, \frac{\text{m}}{\text{s}} \)), молекул може савладати гравитационо привлачење и трајно напустити атмосферу планете.
Земљина атмосфера садржи веома мало водоника управо зато што су лаки молекули водоника током времена достизали довољно велике брзине да напусте Земљу. Присуство масивнијих молекула успорава овај процес кроз честе међусобне сударе.
Дифузија је процес којим се супстанца спонтано преноси кретањем честица из подручја веће у подручје мање концентрације.
Дифузија је једносмеран (неповратан) процес. Молекули се спонтано шире и мешају све док се концентрација не изједначи у целој запремини, али се никада неће спонтано сами раздвојити без деловања спољашње силе.
Брзина дифузије зависи од масе честица: честице веће масе имају мање просечне брзине топлотног кретања на истој температури, па дифундују спорије од лакших честица.
Задаци за вежбање
Задатак 1 (лак): Гас се налази у затвореној посуди непроменљиве запремине. Како ће се променити средњи слободни пут молекула ако у посуду упумпамо додатну количину истог гаса?
Упумпавањем додатне количине гаса у исту запремину повећава се број молекула, а самим тим и њихова концентрација. Са порастом концентрације честице се чешће сударају, па се средњи слободни пут смањује.
Задатак 2 (средњи): У два идентична суда на истој температури и притиску налазе се хелијум (\(\text{He}\)) и ксенон (\(\text{Xe}\)). Молекули ксенона имају знатно већи попречни пресек (веће су димензије) од атома хелијума. У ком гасу је средњи слободни пут честица дужи?
При истој температури и притиску концентрација честица у оба суда је једнака. Међутим, средњи слободни пут зависи и од величине честица - што су честице веће, вероватноћа судара је већа, а слободни пут краћи. Пошто су атоми хелијума знатно мањи од атома ксенона, средњи слободни пут је дужи код хелијума.
Задатак 3 (средњи): Када се у једном делу учионице отвори бочица етарског уља, његов мирис се након извесног времена осети у целом простору. Који физички процес описује ову појаву и да ли би се процес одвијао брже на вишој или нижој температури?
Ова појава представља дифузију - спонтано ширење молекула из области веће концентрације (бочица) у област мање концентрације (остатак просторије).
Процес би се одвијао брже на вишој температури, јер са порастом температуре расте кинетичка енергија и брзина хаотичног кретања молекула.
Процес би се одвијао брже на вишој температури, јер са порастом температуре расте кинетичка енергија и брзина хаотичног кретања молекула.
Задатак 4 (тежак): Средња брзина молекула ваздуха на собној температури износи око \( 500 \, \frac{\text{m}}{\text{s}} \). И поред тако велике брзине, мирис парфема путује кроз мирну просторију неколико десетина секунди пре него што се осети на удаљености од неколико метара. Објасните зашто се то дешава користећи појам средњег слободног пута.
Иако се молекули крећу веома брзо, средњи слободни пут молекула у ваздуху је изузетно мали (реда величине \( 10^{-7} \, \text{m} \)). То значи да сваки молекул претрпи милијарде судара у једној секунди, због чега се не креће праволинијски, већ по изразито изломљеној, хаотичној (цик-цак) путањи. Стога је укупно нето померање молекула кроз простор знатно спорије од њихове тренутне топлотне брзине.
