Најважније из лекције
Адијабата: График адијабатског процеса (\( pV^\gamma = \text{const} \)) је стрмији од изотерме (\( \gamma > 1 \)). Адијабатско сабијање доводи до загревања гаса (\( T \uparrow, U \uparrow \)), док адијабатско ширење доводи до хлађења (\( T \downarrow, U \downarrow \)).
Реални гасови: За разлику од идеалних, имају међумолекулске силе и коначну запремину молекула. На стандардним условима понашају се приближно као идеални гасови.
Однос капацитета: Вредност \( \gamma = \frac{C_{p,m}}{C_{V,m}} \) опада са сложеношћу молекула (\(\approx 1{,}67\) за једноатомске, \(1{,}40\) за двоатомске, \(\approx 1{,}30\) за вишеатомске гасове).
Неповратни процеси: Сви спонтани природни процеси одвијају се само у једном смеру (нпр. мешање течности, прелазак топлоте са топлијег на хладније тело).
Реални гасови: За разлику од идеалних, имају међумолекулске силе и коначну запремину молекула. На стандардним условима понашају се приближно као идеални гасови.
Однос капацитета: Вредност \( \gamma = \frac{C_{p,m}}{C_{V,m}} \) опада са сложеношћу молекула (\(\approx 1{,}67\) за једноатомске, \(1{,}40\) за двоатомске, \(\approx 1{,}30\) за вишеатомске гасове).
Неповратни процеси: Сви спонтани природни процеси одвијају се само у једном смеру (нпр. мешање течности, прелазак топлоте са топлијег на хладније тело).
Адијабата је крива у \( p\text{-}V \) дијаграму која описује промену стања гаса при адијабатском процесу (процесу без размене топлоте са околином).
\[ pV^\gamma = \text{const} \quad (\gamma > 1) \]
Једначина адијабате (\( \gamma \) је адијабатски коефицијент). Поређења ради, једначина изотерме је \( pV = \text{const} \).
Адијабата има сличан облик као изотерма, али је у \( p\text{-}V \) дијаграму стрмија од ње јер је \( \gamma > 1 \).
Промена температуре и унутрашње енергије:
- Адијабатско сабијање: Температура гаса расте (\( T_1 < T_2 \)), гас се загрева, а његова унутрашња енергија се повећава (\( \Delta U > 0 \)).
- Адијабатско ширење (експанзија): Температура гаса опада, гас се хлади, а његова унутрашња енергија се смањује (\( \Delta U < 0 \)).
Пнеуматски упаљач: Брзим адијабатским сабијањем смеше ваздуха и нафтних гасова на \( 10\% \) почетне запремине, температура смеше порасте са собних \( 300\text{ K} \) на чак \( 756\text{ K} \), што је довољно да дође до самозапаљења без електричне варнице.
Реални гасови су сви гасови који постоје у природи. За њих не важе у потпуности сва поједностављења модела идеалног гаса.
Основне разлике у односу на идеалан гас:
- Међумолекулске силе код реалних гасова постоје (иако су слабе, не могу се занемарити).
- Сопствена запремина самих молекула није занемарљива у односу на запремину суда.
- Судари молекула нису увек апсолутно еластични.
У нормалним условима (стандардни притисак и собна температура), реални гасови се понашају приближно као идеални гасови, па се на њих могу применити закони идеалног гаса.
\[ \gamma = \frac{C_{p,m}}{C_{V,m}} \]
Однос моларног топлотног капацитета при константном притиску (\( C_{p,m} \)) и при константној запремини (\( C_{V,m} \)).
| Врста гаса | Идеални гас: \( C_{V,m} \) | Идеални гас: \( \gamma \) | Реални гасови (\( T = 300\text{ K} \)) |
|---|---|---|---|
| Једноатомски | \( \frac{3}{2}R \approx 12{,}47\,\frac{\text{J}}{\text{mol K}} \) | \( \frac{5}{3} \approx 1{,}67 \) | \(\text{He}, \text{Ar}, \text{Ne}\) (\(\gamma \approx 1{,}64 - 1{,}67\)) |
| Двоатомски | \( \frac{5}{2}R \approx 20{,}77\,\frac{\text{J}}{\text{mol K}} \) | \( \frac{7}{5} = 1{,}40 \) | \(\text{H}_2, \text{N}_2, \text{O}_2, \text{CO}\) (\(\gamma \approx 1{,}40 - 1{,}41\)) |
| Вишеатомски | - | - | \(\text{CO}_2, \text{SO}_2, \text{H}_2\text{O}\) (\(\gamma \approx 1{,}29 - 1{,}30\)) |
Неповратни (иреверзибилни) процеси су процеси који се спонтано могу одвијати само у једном смеру.
Сви спонтани термодинамички процеси у природи су неповратни.
Примери неповратних процеса:
- Мешање топле и хладне воде (настаје млака вода, а процес се никада спонтано не одвија уназад).
- Разливање капи мастила у чаши воде.
- Разбијање стаклене шоље при паду на под.
- Печење хлеба у рерни или сагоревање папира.
- Ерозија тла и стена изазвана ветром.
Задаци за вежбање
Задатак 1 (лак): Зашто је адијабата у \( p\text{-}V \) равни стрмија од изотерме?
Једначина адијабате гласи \( pV^\gamma = \text{const} \), док је једначина изотерме \( pV^1 = \text{const} \). Пошто је адијабатски коефицијент \( \gamma > 1 \), при истој промени запремине притисак код адијабатског процеса се мења знатно брже него код изотермског, због чега је крива адијабате стрмија.
Задатак 2 (средњи): Шта се дешава са температуром и унутрашњом енергијом идеалног гаса при брзом адијабатском ширењу?
При адијабатском ширењу нема размене топлоте (\( Q = 0 \)), а гас врши рад над околином на рачун своје унутрашње енергије (\( A = -\Delta U \)). Због тога се унутрашња енергија гаса смањује (\( \Delta U < 0 \)), што директно доводи до опадања температуре (хлађења гаса).
Задатак 3 (тежак): Наведите основне разлоге због којих се азот (\(\text{N}_2\)) на високим притисцима и ниским температурама не понаша као идеалан гас, и објасните зашто је његово спонтано ширење у вакуум неповратан процес.
1. Одступање од идеалног гаса: На високим притисцима и ниским температурама молекули су збијени, па сопствена запремина молекула постаје значајан део укупне запремине, а привлачне међумолекулске силе више нису занемарљиве. Такође, судари нису савршено еластични.
2. Неповратност: Спонтано ширење гаса у простор веће запремине (вакуум) је спонтан термодинамички процес који се одвија само у смеру изједначавања притиска. Молекули се никада неће спонтано сами вратити и скупити у почетну мању запремину, што га чини неповратним процесом.
2. Неповратност: Спонтано ширење гаса у простор веће запремине (вакуум) је спонтан термодинамички процес који се одвија само у смеру изједначавања притиска. Молекули се никада неће спонтано сами вратити и скупити у почетну мању запремину, што га чини неповратним процесом.
