Најважније из лекције
Густина електричне струје: \( j = \frac{I}{S} \) са јединицом \( \text{A}/\text{m}^2 \). Смер јој одговара смеру струје. При константној струји, ужи пресек има већу густину струје.
Услови за електричну струју: Слободни носиоци наелектрисања и стална разлика потенцијала коју ствара извор.
Извори струје: Уређаји који одржавају разлику потенцијала помоћу неелектричних сила (хемијски елементи, акумулатори, фото-ћелије, генератори).
Електромоторна сила (ЕМС): \( \epsilon = \frac{A}{q} \), изражава се у волтима (\( 1\text{ V} = 1\text{ J}/\text{C} \)). Представља рад страних сила по јединици наелектрисања.
Амперметар: Инструмент за мерење струје (симбол: круг са словом А), са позитивним (црвеним) и негативним (црним) прикључком.
Услови за електричну струју: Слободни носиоци наелектрисања и стална разлика потенцијала коју ствара извор.
Извори струје: Уређаји који одржавају разлику потенцијала помоћу неелектричних сила (хемијски елементи, акумулатори, фото-ћелије, генератори).
Електромоторна сила (ЕМС): \( \epsilon = \frac{A}{q} \), изражава се у волтима (\( 1\text{ V} = 1\text{ J}/\text{C} \)). Представља рад страних сила по јединици наелектрисања.
Амперметар: Инструмент за мерење струје (симбол: круг са словом А), са позитивним (црвеним) и негативним (црним) прикључком.
Густина електричне струје је векторска величина чији се правац поклапа с правцем кретања наелектрисања, а смер је исти као смер протока позитивног наелектрисања (смер струје).
\[ j = \frac{\Delta I}{\Delta S} \quad \text{или} \quad j = \frac{I}{S} \]
\( j \) – густина струје, \( I \) – јачина електричне струје, \( S \) – површина попречног пресека проводника нормална на смер струје
Јединица за густину струје у СИ систему је ампер по квадратном метру (\( \text{A}/\text{m}^2 \)).
Ако кроз проводник променљивог попречног пресека протиче константна струја \( I \), кроз све пресеке тече иста струја, али је густина струје већа на местима са мањим попречним пресеком (\( S_1 > S_2 \implies j_1 < j_2 \)).
Кроз проводник попречног пресека \( 2\text{ mm}^2 \) протиче електрична струја јачине \( 6\text{ A} \). Колика је густина електричне струје?
\( S = 2\text{ mm}^2 = 2 \cdot 10^{-6}\text{ m}^2 \)
\( I = 6\text{ A} \)
\[ j = \frac{I}{S} = \frac{6\text{ A}}{2 \cdot 10^{-6}\text{ m}^2} = 3 \cdot 10^6\,\frac{\text{A}}{\text{m}^2} = 3\,\frac{\text{A}}{\text{mm}^2} \]
\( I = 6\text{ A} \)
\[ j = \frac{I}{S} = \frac{6\text{ A}}{2 \cdot 10^{-6}\text{ m}^2} = 3 \cdot 10^6\,\frac{\text{A}}{\text{m}^2} = 3\,\frac{\text{A}}{\text{mm}^2} \]
За настанак и одржавање електричне струје неопходна су два услова:
- Постојање слободних наелектрисаних честица које могу да се крећу (нпр. слободни електрони у металима),
- Постојање спољашње силе која делује на наелектрисања и усмерава њихово хаотично кретање (електрично поље, тј. стална разлика потенцијала).
Извори електричне струје су уређаји који одржавају сталну разлику потенцијала на крајевима проводника.
Извори поседују два пола: позитиван (\(+\)) и негативан (\(-\)). Унутар извора делују неелектричне (стране) силе (хемијске, механичке, светлосне) које раздвајају наелектрисања и доводе их на полове.
Типови извора једносмерне струје:
- Лакланшеов елемент: хемијски извор напона \( 1{,}5\text{ V} \).
- Оловни акумулатор: користи се у аутомобилима, напона најчешће \( 12\text{ V} \); може дати врло јаке струје (преко \( 100\text{ A} \)).
- Литијум-јонске батерије: користе се у мобилним телефонима и преносивим уређајима.
- Алтернативни извори: соларни панели (фото-ћелије претварају светлост у струју), генератори на ветар (претварају механичку енергију у струју).
Електромоторна сила (\( \epsilon \)) једнака је раду неелектричних сила унутар извора струје при раздвајању и премештању наелектрисања између његових полова по јединици тог наелектрисања.
\[ \epsilon = \frac{A}{q} \]
\( \epsilon \) – електромоторна сила, \( A \) – рад неелектричних сила, \( q \) – количина раздвојеног наелектрисања
Јединица за електромоторну силу је волт (\( \text{V} \)):
\[ 1\text{ V} = \frac{1\text{ J}}{1\text{ C}} \]
Колики рад изврше стране силе унутар акумулатора електромоторне силе \( 12\text{ V} \) при премештању наелектрисања од \( 50\text{ C} \)?
\( \epsilon = 12\text{ V} \)
\( q = 50\text{ C} \)
Из формуле \( \epsilon = \frac{A}{q} \) следи: \[ A = \epsilon \cdot q = 12\text{ V} \cdot 50\text{ C} = 600\text{ J} \]
\( q = 50\text{ C} \)
Из формуле \( \epsilon = \frac{A}{q} \) следи: \[ A = \epsilon \cdot q = 12\text{ V} \cdot 50\text{ C} = 600\text{ J} \]
Амперметар је мерни инструмент којим се мери јачина електричне струје у струјном колу. Заснива се на топлотном или магнетном дејству електричне струје.
Симбол амперметра у шемама струјних кола је слово A уписано у кружић.
Амперметар за једносмерну струју има означене полове: позитиван (\(+\), обично црвене боје) и негативан (\(-\), црне боје).
Јачина струје се изражава у амперима (\( \text{A} \)), милиамперима (\( 1\text{ mA} = 10^{-3}\text{ A} \)) и микроамперима (\( 1\,\mu\text{A} = 10^{-6}\text{ A} \)).
Задаци за вежбање
Лаки ниво: Кроз попречни пресек проводника површине \( 4\text{ mm}^2 \) протиче струја јачине \( 8\text{ A} \). Израчунати густину струје у овом проводнику.
Подаци: \( S = 4\text{ mm}^2 \), \( I = 8\text{ A} \).
Формула: \( j = \frac{I}{S} \)
Рачун: \[ j = \frac{8\text{ A}}{4\text{ mm}^2} = 2\,\frac{\text{A}}{\text{mm}^2} = 2 \cdot 10^6\,\frac{\text{A}}{\text{m}^2} \]
Формула: \( j = \frac{I}{S} \)
Рачун: \[ j = \frac{8\text{ A}}{4\text{ mm}^2} = 2\,\frac{\text{A}}{\text{mm}^2} = 2 \cdot 10^6\,\frac{\text{A}}{\text{m}^2} \]
Средњи ниво: У батерији се при преношењу наелектрисања од \( 40\text{ C} \) са једног пола на други изврши рад од \( 60\text{ J} \). Колика је електромоторна сила те батерије и о ком типу батерије је највероватније реч?
Подаци: \( q = 40\text{ C} \), \( A = 60\text{ J} \).
Формула за електромоторну силу: \[ \epsilon = \frac{A}{q} = \frac{60\text{ J}}{40\text{ C}} = 1{,}5\text{ V} \] Одговор: Електромоторна сила износи \( 1{,}5\text{ V} \). Највероватније је реч о стандардном Лакланшеовом елементу (обичној батерији).
Формула за електромоторну силу: \[ \epsilon = \frac{A}{q} = \frac{60\text{ J}}{40\text{ C}} = 1{,}5\text{ V} \] Одговор: Електромоторна сила износи \( 1{,}5\text{ V} \). Највероватније је реч о стандардном Лакланшеовом елементу (обичној батерији).
Тежи ниво: Проводник се састоји из два спојена цилиндрична сегмента кроз које тече стална струја јачине \( 10\text{ A} \). Пречник ширег дела је \( d_1 = 2\text{ mm} \), а ужег \( d_2 = 1\text{ mm} \). Колико пута је густина струје у ужем делу већа него у ширем делу?
Површина попречног пресека кружног проводника сразмерна је квадрату пречника: \( S = \frac{d^2 \pi}{4} \).
Пошто је \( d_1 = 2 d_2 \), површине пресека се односе као: \[ \frac{S_1}{S_2} = \left(\frac{d_1}{d_2}\right)^2 = \left(\frac{2}{1}\right)^2 = 4 \implies S_1 = 4 S_2 \] Густине струје су: \[ j_1 = \frac{I}{S_1}, \quad j_2 = \frac{I}{S_2} \] Однос густина струја је: \[ \frac{j_2}{j_1} = \frac{\frac{I}{S_2}}{\frac{I}{S_1}} = \frac{S_1}{S_2} = 4 \] Одговор: Густина струје у ужем делу је \( 4 \) пута већа него у ширем делу.
Пошто је \( d_1 = 2 d_2 \), површине пресека се односе као: \[ \frac{S_1}{S_2} = \left(\frac{d_1}{d_2}\right)^2 = \left(\frac{2}{1}\right)^2 = 4 \implies S_1 = 4 S_2 \] Густине струје су: \[ j_1 = \frac{I}{S_1}, \quad j_2 = \frac{I}{S_2} \] Однос густина струја је: \[ \frac{j_2}{j_1} = \frac{\frac{I}{S_2}}{\frac{I}{S_1}} = \frac{S_1}{S_2} = 4 \] Одговор: Густина струје у ужем делу је \( 4 \) пута већа него у ширем делу.
