Најважније из лекције
Смер топлотних процеса: Топлота спонтано прелази само са топлијег на хладније тело; супротан процес захтева вршење рада.
Статистички смисао: Сви спонтани процеси воде систем из мање вероватних (уређенијих) стања у вероватнија (неуређенија, термодинамички равнотежна) стања.
Ентропија: Мера неуређености система. Спонтани процеси у затвореним системима теку у смеру повећања ентропије (од реда ка хаосу).
Важно ограничење: Други принцип термодинамике важи за макроскопске системе са огромним бројем честица, а не важи за системе са малим бројем молекула нити за друштвене групе.
Статистички смисао: Сви спонтани процеси воде систем из мање вероватних (уређенијих) стања у вероватнија (неуређенија, термодинамички равнотежна) стања.
Ентропија: Мера неуређености система. Спонтани процеси у затвореним системима теку у смеру повећања ентропије (од реда ка хаосу).
Важно ограничење: Други принцип термодинамике важи за макроскопске системе са огромним бројем честица, а не важи за системе са малим бројем молекула нити за друштвене групе.
Топлота спонтано прелази искључиво са тела више температуре на тело ниже температуре.
Прелазак топлотне енергије са хладнијег тела на топлије тело није могућ спонтано, већ искључиво уз деловање спољашњих утицаја (вршење рада спољашњих сила).
Док Први принцип термодинамике представља закон одржања енергије и одређује енергетски биланс, Други принцип термодинамике одређује природни смер одвијања процеса у природи (неповратност процеса).
Зими топлота спонтано из загрејане просторије прелази у хладну спољашњу средину. У фрижидеру се топлота одузима од хладнијих намирница и преноси у топлију околину, али је то могуће само зато што компресор фрижидера користи електричну енергију за вршење рада.
Иако светски океани садрже огромну количину унутрашње енергије, зашто се она не може спонтано искористити за загревање и паљење сијалице?
Температура океана је знатно нижа од температуре влакна упаљене сијалице. Према Другом принципу термодинамике, топлотна енергија не може сама од себе (спонтано) прелазити са тела ниже температуре (океан) на тело више температуре (влакно сијалице).
Сваки термодинамички систем препуштен самом себи спонтано прелази из стања мање вероватноће (више уређено стање) у стање веће вероватноће (мање уређено стање).
Сваки процес се спонтано одвија тако да систем прелази у равнотежно термодинамичко стање, које представља стање највеће вероватноће.
Дифузија: Када се уклони преграда између два различита гаса, молекули се услед хаотичног кретања и међусобних судара мешају све док не испуне равноправно целу запремину суда. Ово хомогено стање је стање највеће вероватноће. Вероватноћа да се након тога сви молекули једног гаса спонтано врате у једну половину посуде је занемарљиво мала.
Други принцип термодинамике је статистички закон и важи искључиво за макроскопске системе са огромним бројем честица (молекула).
За системе са изузетно великим бројем молекула (нпр. \( \approx 10^{27} \) молекула у соби), процеси који воде у највероватнија стања постају практично потпуно сигурни, док су процеси самоорганизовања практично немогући.
Други принцип термодинамике се не може применити на:
- микросистеме са малим бројем молекула (где су спонтане флуктуације честе);
- људско друштво и жива бића, јер се кретање људи заснива на свесним одлукама, а не на случајном хаотичном кретању честица.
Колика је вероватноћа да се један молекул ваздуха нађе у левој половини собе, а колика да се у тој половини истовремено нађу два молекула?
За један молекул шанса је \( 50\% \) (односно \( \frac{1}{2} \)).
За два молекула вероватноћа је \( \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{4} = 25\% \).
Са повећањем броја молекула \( N \), вероватноћа да се сви нађу у једној половини опада по закону \( \left(\frac{1}{2}\right)^N \), што је за макроскопске системе једнако нули у пракси.
За два молекула вероватноћа је \( \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{4} = 25\% \).
Са повећањем броја молекула \( N \), вероватноћа да се сви нађу у једној половини опада по закону \( \left(\frac{1}{2}\right)^N \), што је за макроскопске системе једнако нули у пракси.
Ентропија је физичка величина која бројчано (квантитативно) описује меру неуређености неког система.
Мање уређена стања неког система имају већу вероватноћу остваривања и одговара им већа ентропија.
Прелазак система:
\[ \text{Ред (уређеност)} \longrightarrow \text{Хаос (неуређеност)} \]
\[ \text{Мања вероватноћа} \longrightarrow \text{Већа вероватноћа} \]
\[ \text{Мања ентропија} \longrightarrow \text{Већа ентропија} \]
Задаци за вежбање
Лаки ниво: Како гласи Други принцип термодинамике у погледу смера преноса топлоте и да ли расхладно тело (нпр. клима уређај) нарушава овај принцип?
Други принцип термодинамике гласи: топлота може спонтано (сама од себе) прелазити само са тела више на тело ниже температуре. Клима уређај не нарушава овај принцип јер топлоту са хладнијег места преноси на топлије искључиво захваљујући раду електричног компресора (спољашњи утицај).
Средњи ниво: У посуди се налазе 3 молекула гаса. Колика је вероватноћа да се у одређеном тренутку сва 3 молекула истовремено нађу у левој половини посуде? Како се ова вероватноћа мења ако се у посуду уведе \( 10^{23} \) молекула?
За сваки молекул вероватноћа налажења у левој половини је \( p = \frac{1}{2} \).
За 3 молекула вероватноћа је: \[ P = \left(\frac{1}{2}\right)^3 = \frac{1}{8} = 12{,}5\% \] Ако се број молекула повећа на \( N = 10^{23} \), вероватноћа износи \( P = \left(\frac{1}{2}\right)^{10^{23}} \approx 0 \). Процес постаје практично немогућ, а гас остаје равномерно распоређен по целој запремини.
За 3 молекула вероватноћа је: \[ P = \left(\frac{1}{2}\right)^3 = \frac{1}{8} = 12{,}5\% \] Ако се број молекула повећа на \( N = 10^{23} \), вероватноћа износи \( P = \left(\frac{1}{2}\right)^{10^{23}} \approx 0 \). Процес постаје практично немогућ, а гас остаје равномерно распоређен по целој запремини.
Тешки ниво: Објасните зашто се при мешању топле и хладне воде у изолованој посуди систем никада спонтано неће поново раздвојити на топлу и хладну воду, повезујући појмове уређености, термодинамичке вероватноће и ентропије.
Стање у коме су топла и хладна вода раздвојене представља стање веће уређености (брзи молекули су одвојени од споријих), што је стање мање вероватноће и мање ентропије. Мешањем и сударима молекула долази до прерасподеле енергије и систем прелази у хомогено, равнотежно стање средње температуре. Ово равнотежно стање има највећи број могућих микростања (највећу вероватноћу), највећу неуређеност и највећу ентропију. Повратак у раздвојено стање захтевао би спонтани прелазак у стање изузетно мале вероватноће (смањење укупне ентропије без спољашњег рада), што се у природи спонтано не дешава.
