Најважније из лекције
Топлотна размена: Процес преноса енергије услед разлике температура без вршења рада.
Количина топлоте (\(Q\)): Енергија размењена топлотном разменом (\([Q] = \text{J}\)). Није параметар стања.
Смер преноса: Топлота увек спонтано прелази са тела више на тело ниже температуре до успостављања топлотне равнотеже (\(T_s = T_{ok}\)).
Топлотно провођење: Пренос топлоте директним микроскопским међуделовањем честица: \[ Q = \lambda S \frac{\Delta T}{L} t \] где је \( \lambda \) коефицијент топлотне проводљивости (\(\text{W}/(\text{m}\cdot\text{K})\)).
Количина топлоте (\(Q\)): Енергија размењена топлотном разменом (\([Q] = \text{J}\)). Није параметар стања.
Смер преноса: Топлота увек спонтано прелази са тела више на тело ниже температуре до успостављања топлотне равнотеже (\(T_s = T_{ok}\)).
Топлотно провођење: Пренос топлоте директним микроскопским међуделовањем честица: \[ Q = \lambda S \frac{\Delta T}{L} t \] где је \( \lambda \) коефицијент топлотне проводљивости (\(\text{W}/(\text{m}\cdot\text{K})\)).
Топлотна размена је процес преношења енергије између система и околине (или између два тела) услед разлике у њиховим температурама, без вршења механичког рада.
Количина топлоте је енергија пренета између система и околине током процеса топлотне размене. Често се назива само топлота.
\( Q \)
\( [Q] = \text{J} \) (џул)
Топлота и рад нису величине стања система (попут температуре, запремине или унутрашње енергије). Неправилно је рећи да тело „садржи топлоту” - оне описују искључиво процес преноса енергије преко границе система.
Флаша хладног сока извађена из фрижидера загрева се на собној температури јер прима енергију од ваздуха у соби путем топлотне размене све док се њихове температуре не изједначе.
Топлотна равнотежа је стање у коме су температуре система и околине изједначене (\( T_s = T_{ok} \)), због чега нема даље топлотне размене. Систем је у топлотној равнотежи када је температура иста у свим његовим деловима.
Топлота при топлотној размени увек спонтано прелази са тела више температуре на тело ниже температуре, без обзира на то колике су укупне унутрашње енергије тих тела.
Конвенција о знаку количине топлоте:
- \( Q > 0 \) (позитивна) - систем прима (апсорбује) топлоту (\( T_s < T_{ok} \)).
- \( Q < 0 \) (негативна) - систем предаје (емитује) топлоту (\( T_s > T_{ok} \)).
- \( Q = 0 \) - систем је у топлотној равнотежи (\( T_s = T_{ok} \)).
Шоља врућег чаја на столу има мању укупну унутрашњу енергију од целе собе због знатно мање масе. У ком смеру ће се вршити топлотна размена?
Топлота прелази са тела више температуре на тело ниже температуре, без обзира на укупну унутрашњу енергију. Пошто је температура чаја виша од температуре собе, топлота ће прелазити са чаја на собу све док се не успостави топлотна равнотежа.
Топлотно провођење је начин преноса топлоте који се остварује непосредном интеракцијом и сударним међуделовањем честица (молекула, атома) супстанце које врше топлотно кретање.
\[ Q = \lambda S \frac{\Delta T}{L} t \]
где су:
\( Q \) - количина пренете топлоте (\(\text{J}\))
\( \lambda \) - коефицијент топлотне проводљивости (\(\frac{\text{W}}{\text{m} \cdot \text{K}}\))
\( S \) - површина попречног пресека проводника (\(\text{m}^2\))
\( \Delta T = T_1 - T_2 \) - разлика температура крајева (\(\text{K}\) или \(^\circ\text{C}\))
\( L \) - дужина (дебљина) проводника (\(\text{m}\))
\( t \) - време провођења (\(\text{s}\))
\( Q \) - количина пренете топлоте (\(\text{J}\))
\( \lambda \) - коефицијент топлотне проводљивости (\(\frac{\text{W}}{\text{m} \cdot \text{K}}\))
\( S \) - површина попречног пресека проводника (\(\text{m}^2\))
\( \Delta T = T_1 - T_2 \) - разлика температура крајева (\(\text{K}\) или \(^\circ\text{C}\))
\( L \) - дужина (дебљина) проводника (\(\text{m}\))
\( t \) - време провођења (\(\text{s}\))
Јединица коефицијента топлотне проводљивости је:
\[ [\lambda] = \frac{\text{W}}{\text{m} \cdot \text{K}} \]
Задаци за вежбање
Задатак 1 (лак): Количина топлоте коју систем размени са околином износи \( Q = -350\text{ J} \). Да ли је систем примио или предао топлоту околини и шта то говори о његовој почетној температури у односу на околину?
Негативан знак (\( Q < 0 \)) означава да је систем предао \( 350\text{ J} \) топлоте околини. То значи да је почетна температура система била виша од температуре околине (\( T_s > T_{ok} \)).
Задатак 2 (средњи): Кроз металну шипку одређене дужине за време \( t \) пренесе се количина топлоте \( Q \). Како ће се променити пренета количина топлоте за исто време ако узмемо шипку од истог материјала, али са два пута већом површином попречног пресека и два пута већом дужином, при истој разлици температура?
Према формули за топлотно провођење:
\[ Q = \lambda S \frac{\Delta T}{L} t \]
Ако се површина повећа два пута (\( S' = 2S \)) и дужина повећа два пута (\( L' = 2L \)), нова количина топлоте је:
\[ Q' = \lambda (2S) \frac{\Delta T}{2L} t = \lambda S \frac{\Delta T}{L} t = Q \]
Одговор: Пренета количина топлоте остаће непромењена.
Задатак 3 (тежак): Кроз бакарну плочу дебљине \( 5\text{ cm} \) (\( 0{,}05\text{ m} \)) и површине \( 0{,}4\text{ m}^2 \) врши се провођење топлоте. Температура једне стране плоче је \( 80^\circ\text{C} \), а друге \( 30^\circ\text{C} \). Коефицијент топлотне проводљивости бакра износи \( \lambda = 400\text{ }\frac{\text{W}}{\text{m}\cdot\text{K}} \). Колика количина топлоте прође кроз плочу за време од \( 1\text{ min} \)?
Подаци:
\( L = 0{,}05\text{ m} \)
\( S = 0{,}4\text{ m}^2 \)
\( \Delta T = 80^\circ\text{C} - 30^\circ\text{C} = 50\text{ K} \)
\( \lambda = 400\text{ }\frac{\text{W}}{\text{m}\cdot\text{K}} \)
\( t = 1\text{ min} = 60\text{ s} \)
Рачун: \[ Q = \lambda S \frac{\Delta T}{L} t \] \[ Q = 400 \cdot 0{,}4 \cdot \frac{50}{0{,}05} \cdot 60 \] \[ Q = 160 \cdot 1000 \cdot 60 = 9\,600\,000\text{ J} = 9{,}6\text{ MJ} \] Одговор: Кроз плочу прође \( 9{,}6\text{ MJ} \) топлоте.
\( L = 0{,}05\text{ m} \)
\( S = 0{,}4\text{ m}^2 \)
\( \Delta T = 80^\circ\text{C} - 30^\circ\text{C} = 50\text{ K} \)
\( \lambda = 400\text{ }\frac{\text{W}}{\text{m}\cdot\text{K}} \)
\( t = 1\text{ min} = 60\text{ s} \)
Рачун: \[ Q = \lambda S \frac{\Delta T}{L} t \] \[ Q = 400 \cdot 0{,}4 \cdot \frac{50}{0{,}05} \cdot 60 \] \[ Q = 160 \cdot 1000 \cdot 60 = 9\,600\,000\text{ J} = 9{,}6\text{ MJ} \] Одговор: Кроз плочу прође \( 9{,}6\text{ MJ} \) топлоте.
