Најважније из лекције
Реални топлотни мотори: Врше неповратне процесе уз губитке \( E^* \) услед трења и несавршене изолације, па је њихов рад \( |A| = Q_1 - |Q_2| - E^* \).
Ефикасност у пракси: Коефицијент корисног дејства креће се око \( 30\% \) за бензинске моторе, \( 38\% \) за дизел моторе и \( 40\% \) за парне турбине.
Границе побољшања: Повећање ефикасности захтева већу температуру грејача \( T_1 \), што је ограничено тачком топљења материјала.
Топлотно загађење: Чак \( 60\%–80\% \) утрошене енергије завршава у животној средини као отпадна топлота, што доводи до загревања ваздуха и воде.
Ефикасност у пракси: Коефицијент корисног дејства креће се око \( 30\% \) за бензинске моторе, \( 38\% \) за дизел моторе и \( 40\% \) за парне турбине.
Границе побољшања: Повећање ефикасности захтева већу температуру грејача \( T_1 \), што је ограничено тачком топљења материјала.
Топлотно загађење: Чак \( 60\%–80\% \) утрошене енергије завршава у животној средини као отпадна топлота, што доводи до загревања ваздуха и воде.
Реалне топлотне машине користе реалне гасове као радно тело и врше процесе који су неповратни. Због трења, непотпуне топлотне изолације, корозије и оштећења долази до значајних губитака енергије, што смањује њихову ефикасност.
\[ |A| = Q_1 - |Q_2| - E^* \]
где је \( Q_1 \) топлота примљена од грејача, \( |Q_2| \) количина топлоте предата хладњаку, а \( E^* \) укупни губици енергије (без топлоте предате хладњаку).
Код идеалних топлотних машина нема додатних губитака (\( E^* = 0 \)), па је рад дат једноставнијим изразом \( |A| = Q_1 - |Q_2| \).
Ако реални мотор прими од грејача \( Q_1 = 1000\text{ J} \), преда хладњаку \( |Q_2| = 600\text{ J} \), а механички и топлотни губици износе \( E^* = 100\text{ J} \), добијени корисни рад износи:
\[ |A| = 1000\text{ J} - 600\text{ J} - 100\text{ J} = 300\text{ J} \]
Коефицијент корисног дејства (\(\eta\)) код реалних топлотних машина знатно је нижи него код теоријских модела (идеалан аутомобилски мотор имао би \( \eta > 50\% \), док је у пракси та вредност мања).
| Тип реалног топлотног мотора | Типичан коефицијент корисног дејства (\(\eta\)) |
|---|---|
| Бензински мотор | \( 30\% \) |
| Дизел мотор | \( 38\% \) |
| Парна турбина | \( 40\% \) |
Поред коефицијента корисног дејства, основни критеријуми при избору мотора су: снага, цена мотора, цена погонског горива, издржљивост, еколошки стандарди и ниво буке.
Ефикасност топлотне машине повећава се стварањем веће температурне разлике између грејача (\( T_1 \)) и хладњака (\( T_2 \)).
Подизање температуре грејача \( T_1 \) ограничено је температуром топљења материјала од којих је мотор израђен. Даље повећање ефикасности зависи од примене нових термоотпорних материјала (као што су специјалне керамике).
Топлотно загађење представља испуштање неискоришћене топлотне енергије из топлотних машина у животну средину, што изазива загревање ваздуха и водених токова.
Топлотни мотори предају околини чак \( 60\%–80\% \) од укупно утрошене енергије. Са растом броја индустријских постројења и возила, топлотно загађење постаје озбиљна претња за локалне и глобалне екосистеме.
Задаци за вежбање
Задатак 1 (лак): Реална топлотна машина прими од грејача количину топлоте \( Q_1 = 4500\text{ J} \), а хладњаку преда \( |Q_2| = 2800\text{ J} \). Укупни губици енергије услед трења и несавршене изолације износе \( E^* = 500\text{ J} \). Израчунати користан рад \( |A| \) који је машина извршила.
Користимо формулу за рад реалне топлотне машине:
\[ |A| = Q_1 - |Q_2| - E^* \]
\[ |A| = 4500\text{ J} - 2800\text{ J} - 500\text{ J} = 1200\text{ J} \]
Одговор: Користан рад машине износи \( 1200\text{ J} \).
Задатак 2 (средњи): Сагоревањем горива у дизел мотору (\(\eta = 38\%\)) ослободи се \( 500\text{ kJ} \) топлотне енергије.
а) Колики користан механички рад изврши овај мотор?
б) Колика количина енергије се ослободи у околину у виду топлоте и губитака?
а) Колики користан механички рад изврши овај мотор?
б) Колика количина енергије се ослободи у околину у виду топлоте и губитака?
а) Користан механички рад:
\[ |A| = \eta \cdot Q_1 = 0{,}38 \cdot 500\text{ kJ} = 190\text{ kJ} \]
б) Енергија предата околини:
\[ Q_{\text{околина}} = Q_1 - |A| = 500\text{ kJ} - 190\text{ kJ} = 310\text{ kJ} \]
(Ово представља \( 62\% \) укупне енергије која доприноси топлотном загађењу).
Задатак 3 (тежи): Топлотна машина по једном циклусу прими \( Q_1 = 20\text{ kJ} \) топлоте, а преда хладњаку \( |Q_2| = 12\text{ kJ} \). Додатни губици услед неповратности процеса и трења износе \( E^* = 2\text{ kJ} \).
а) Одредити коефицијент корисног дејства ове реалне топлотне машине (\(\eta_{\text{реал}}\)).
б) Колики би био коефицијент корисног дејства када би сви губици били елиминисани (\(E^* = 0\))?
а) Одредити коефицијент корисног дејства ове реалне топлотне машине (\(\eta_{\text{реал}}\)).
б) Колики би био коефицијент корисног дејства када би сви губици били елиминисани (\(E^* = 0\))?
а) Коефицијент корисног дејства реалне машине:
\[ |A_{\text{реал}}| = Q_1 - |Q_2| - E^* = 20\text{ kJ} - 12\text{ kJ} - 2\text{ kJ} = 6\text{ kJ} \]
\[ \eta_{\text{реал}} = \frac{|A_{\text{реал}}|}{Q_1} = \frac{6\text{ kJ}}{20\text{ kJ}} = 0{,}30 = 30\% \]
б) Ефикасност без додатних губитака (\(E^* = 0\)):
\[ |A_{\text{ид}}| = Q_1 - |Q_2| = 20\text{ kJ} - 12\text{ kJ} = 8\text{ kJ} \]
\[ \eta_{\text{ид}} = \frac{|A_{\text{ид}}|}{Q_1} = \frac{8\text{ kJ}}{20\text{ kJ}} = 0{,}40 = 40\% \]
Одговор: Реална ефикасност износи \( 30\% \), док би без губитака \( E^* \) износила \( 40\% \).
