Најважније из лекције
- Гасови као системи: Састоје се од огромног броја молекула (\(\sim 10^{19}\text{ cm}^{-3}\)).
- Два приступа: Молекулско-кинетичка теорија (микроскопски метод, статистика, брзине и енергије честица) и Термодинамика (макроскопски метод, посматрање гаса као целине).
- Величине: Микроскопске (немерљиве директно: средња брзина, кинетичка енергија честица) и макроскопске (мерљиве: \(p\), \(V\), \(T\), \(n\)).
- Температура и скале: Мера топлотног стања; прелаз између скала: \( T(\text{K}) = t(^\circ\text{C}) + 273{,}15 \). Апсолутна нула је на \(0\text{ K} = -273{,}15\,^\circ\text{C}\).
- Притисак: Дефинисан као \( p = \frac{F}{S} \), јединица је паскал (\(1\text{ Pa} = 1\text{ N/m}^2\)).
Физички систем (или скраћено систем) је скуп физичких тела или објеката. Гасови представљају физичке системе који се састоје од огромног броја честица (молекула и атома).
Под нормалним условима (\( p = 101\,325\text{ Pa} \), \( T = 273{,}15\text{ K} \)), само један кубни центиметар ваздуха садржи око \( 3 \cdot 10^{19} \) молекула.
У физици постоје два основна и комплементарна приступа проучавању гасова:
- Молекулско-кинетичка теорија (МКТ) / микроскопски метод: полази од унутрашње, микроскопске структуре гаса. Примењује законе механике и статистичке методе (посматрајући средње вредности величина) на хаотично кретање огромног броја молекула.
- Термодинамика (ТД) / макроскопски метод: проучава гасове и промене њиховог стања као целине, без улажења у молекулску грађу.
Ова два приступа се међусобно не искључују, већ се допуњују у описивању топлотних појава.
Микроскопске физичке величине описују особине и кретање појединачних молекула путем њихових средњих вредности. Ове величине се не могу директно мерити инструментима.
Примери: средња брзина молекула, средња кинетичка енергија молекула.
Примери: средња брзина молекула, средња кинетичка енергија молекула.
Макроскопске физичке величине описују стање и својства гасног система као целине. Ове величине се могу директно мерити.
Примери: притисак (\(p\)), запремина (\(V\)), температура (\(T\)), концентрација молекула (\(n\)).
Примери: притисак (\(p\)), запремина (\(V\)), температура (\(T\)), концентрација молекула (\(n\)).
| Тип величине | Опис | Могућност директног мерења | Примери |
|---|---|---|---|
| Микроскопске | Карактеришу појединачне честице (статистички просек) | Не могу се директно мерити | Средња брзина молекула, средња кинетичка енергија |
| Макроскопске | Карактеришу гас као целовити систем | Могу се директно мерити | Притисак, температура, запремина, густина |
Топлота је енергија која се спонтано преноси између физичких система различитих температура.
Температура је физичка величина која одређује смер преноса топлоте - топлота увек спонтано прелази са тела више температуре на тело ниже температуре.
Целзијусова скала: заснована је на карактеристичним тачкама воде при нормалном атмосферском притиску (топљење леда на \(0\,^\circ\text{C}\), кључање воде на \(100\,^\circ\text{C}\)).
Ознака: \(t\), мерна јединица: степен Целзијуса (\(^\circ\text{C}\)).
Ознака: \(t\), мерна јединица: степен Целзијуса (\(^\circ\text{C}\)).
Апсолутна (Келвинова) скала: заснована је на апсолутној нули (\(0\text{ K}\)), што представља теоријски најнижу могућу температуру у природи.
Ознака: \(T\), мерна јединица: келвин (\(\text{K}\)).
Ознака: \(T\), мерна јединица: келвин (\(\text{K}\)).
\[ T(\text{K}) = t(^\circ\text{C}) + 273{,}15 \]
Веза између апсолутне температуре у келвинима (\(T\)) и температуре у Целзијусовим степенима (\(t\)).
Претварање собне температуре од \(20\,^\circ\text{C}\) у келвине:
\[ T = 20 + 273{,}15 = 293{,}15\text{ K} \]
Притисак је макроскопска физичка величина бројно једнака количнику интензитета нормалне силе \(F\) којом гас делује на зидове суда и површине \(S\) на коју та сила делује.
\[ p = \frac{F}{S} \]
\(p\) – притисак (\(\text{Pa}\)), \(F\) – нормална сила притиска (\(\text{N}\)), \(S\) – површина (\(\text{m}^2\))
Основна СИ јединица за притисак је паскал (\(\text{Pa}\)):
\[ 1\text{ Pa} = 1\,\frac{\text{N}}{\text{m}^2} \]
Притисак којим ваздушни омотач Земље делује на сва тела назива се атмосферски притисак. Његова нормална вредност на нивоу мора износи \(p_0 = 101\,325\text{ Pa} \approx 101{,}3\text{ kPa}\).
Задаци за вежбање
Задатак 1 (лак): Температура течности у лабораторији износи \(t = 27\,^\circ\text{C}\). Изразити ову температуру у келвинима (\(\text{K}\)).
Користимо релацију за претварање јединица температуре:
\[ T = t + 273{,}15 \]
\[ T = 27 + 273{,}15 = 300{,}15\text{ K} \]
Одговор: Температура течности износи \(300{,}15\text{ K}\).
Задатак 2 (средњи): Гас затворен у цилиндру делује нормалном силом од \(F = 450\text{ N}\) на покретни клип чија је површина попречног пресека \(S = 0{,}03\text{ m}^2\). Израчунати притисак гаса у цилиндру.
Притисак рачунамо по дефиниционој формули:
\[ p = \frac{F}{S} \]
\[ p = \frac{450\text{ N}}{0{,}03\text{ m}^2} = 15\,000\text{ Pa} = 15\text{ kPa} \]
Одговор: Притисак гаса у цилиндру износи \(15\text{ kPa}\) (\(15\,000\text{ Pa}\)).
Задатак 3 (тежак): Током експеримента, температура идеалног гаса у затвореном суду променила се са \(T_1 = 250\text{ K}\) на \(T_2 = 350\text{ K}\).
а) Изразити почетну и крајњу температуру у степенима Целзијуса (\(^\circ\text{C}\)).
б) Упоредити температурну разлику изражену у келвинима (\(\Delta T\)) и у степенима Целзијуса (\(\Delta t\)).
а) Изразити почетну и крајњу температуру у степенима Целзијуса (\(^\circ\text{C}\)).
б) Упоредити температурну разлику изражену у келвинима (\(\Delta T\)) и у степенима Целзијуса (\(\Delta t\)).
а) Из релације \(T = t + 273{,}15\) следи \(t = T - 273{,}15\):
\[ t_1 = 250 - 273{,}15 = -23{,}15\,^\circ\text{C} \]
\[ t_2 = 350 - 273{,}15 = 76{,}85\,^\circ\text{C} \]
б) Промена температуре у келвинима:
\[ \Delta T = T_2 - T_1 = 350\text{ K} - 250\text{ K} = 100\text{ K} \]
Промена температуре у Целзијусовим степенима:
\[ \Delta t = t_2 - t_1 = 76{,}85\,^\circ\text{C} - (-23{,}15\,^\circ\text{C}) = 100\,^\circ\text{C} \]
Закључак: Промена температуре је бројно потпуно једнака у обе скале: \(\Delta T = \Delta t = 100\). Један келвин по величини одговара једном степену Целзијуса.
