Најважније из лекције
Смер индуковане струје: Одређује се тако да се њено магнетно поље супротставља промени магнетног флукса (Ленцово правило). Раст флукса \(\implies\) супротан смер поља; пад флукса \(\implies\) исти смер поља.
Закон одржања енергије: Механички рад спољашње силе (савладавање одбојних/привлачних магнетних сила или Амперове силе) претвара се у електричну енергију струје у колу.
Узајамна индукција: Појава индуковања ЕМС у једном колу услед промене струје у суседном колу. Флукс у другом колу сразмеран је струји у првом колу: \(\Phi_{21} = M_{21} \cdot i_1\).
Закон одржања енергије: Механички рад спољашње силе (савладавање одбојних/привлачних магнетних сила или Амперове силе) претвара се у електричну енергију струје у колу.
Узајамна индукција: Појава индуковања ЕМС у једном колу услед промене струје у суседном колу. Флукс у другом колу сразмеран је струји у првом колу: \(\Phi_{21} = M_{21} \cdot i_1\).
При кретању проводника дуж паралелних проводних шина у хомогеном магнетном пољу \(\vec{B}\), мења се површина струјне контуре, што узрокује промену магнетног флукса и појаву индуковане струје.
Одређивање смера струје помоћу Ленцовог правила:
- Повећање површине (\(\Delta S > 0\)): Магнетни флукс расте, па индукована струја ствара сопствено магнетно поље \(\vec{B}_{\text{ind}}\) супротног смера од спољашњег поља \(\vec{B}\) како би се супротставила порасту флукса.
- Смањење површине (\(\Delta S < 0\)): Магнетни флукс опада, па индуковано магнетно поље \(\vec{B}_{\text{ind}}\) има исти смер као спољашње поље \(\vec{B}\).
Ако се проводник на шинама креће улево, површина контуре се смањује. Флукс кроз контуру опада, па индукована струја тече тако да њено магнетно поље подржава спољашње поље (има исти смер).
Ленцово правило је непосредна последица Закона о одржању енергије. Електрична енергија индуковане струје не настаје ни из чега, већ директно на рачун механичког рада који спољашње силе врше при померању магнета или проводника.
- Приближавање магнета: На ближем крају калема индукује се истоимени магнетни пол. Јавља се одбојна магнетна сила, а спољашња сила врши рад да би савладала то одбијање.
- Удаљавање магнета: На ближем крају калема индукује се разноимени магнетни пол. Јавља се привлачна магнетна сила, а спољашња сила врши рад да би савладала привлачење.
Када се проводник креће сталном брзином \(\vec{v}\) под дејством спољашње силе \(\vec{F}\), на њега услед индуковане струје почиње да делује Амперова сила \(\vec{F}_{\text{A}}\) супротног смера од смера кретања. Спољашња сила врши механички рад савладавајући Амперову силу, и тај рад се трансформише у електричну енергију.
Када би индукована струја имала супротан смер од оног прописаног Ленцовим правилом, појавила би се сила која убрзава проводник или привлачи магнет који се приближава. То би довело до непрекидног раста енергије без улагања рада, што се противи основном физичком Закону о одржању енергије.
Узајамна (међусобна) индукција је појава индуковања електромоторне силе у струјном колу које се налази у близини проводника кроз који протиче променљива струја.
\[ \Phi_{21} = M_{21} \cdot i_1 \]
\(\Phi_{21}\) – магнетни флукс кроз секундарни калем изазван струјом из примарног калема
\(M_{21}\) – коефицијент узајамне индукције (међусобна индуктивност)
\(i_1\) – тренутна јачина струје у примарном колу
\(M_{21}\) – коефицијент узајамне индукције (међусобна индуктивност)
\(i_1\) – тренутна јачина струје у примарном колу
Струја \(i_1\) у првом калему ствара сопствено магнетно поље чије линије пролазе и кроз навоје другог калема. Свака промена струје \(i_1\) доводи до промене магнетног флукса \(\Phi_{21}\), што према Фарадејевом закону индукује електромоторну силу у другом колу.
Задаци за вежбање
Задатак 1 (лак): Калему се приближава јужни пол (\(S\)) магнетне шипке. Који магнетни пол ће се индуковати на крају калема окренутом ка магнету и какав је карактер силе између њих?
Према Ленцовом правилу, индукована струја се својим дејством супротставља узроку који је изазива (приближавању магнета). Због тога се на крају калема окренутом ка магнету индукује јужни магнетни пол (\(S\)). Између два истоимена пола јавља се одбојна сила.
Задатак 2 (средњи): Кроз примарни калем протиче струја јачине \(i_1 = 4\text{ A}\). Ако коефицијент узајамне индукције између два калема износи \(M_{21} = 25\text{ mH}\), израчунајте магнетни флукс који та струја ствара кроз секундарни калем.
Подаци:
\(i_1 = 4\text{ A}\)
\(M_{21} = 25\text{ mH} = 25 \cdot 10^{-3}\text{ H}\)
Применом формуле за магнетни флукс код узајамне индукције: \[ \Phi_{21} = M_{21} \cdot i_1 \] \[ \Phi_{21} = 25 \cdot 10^{-3}\text{ H} \cdot 4\text{ A} = 0{,}1\text{ Wb} \] Одговор: Магнетни флукс износи \(0{,}1\text{ Wb}\) (вебера).
\(i_1 = 4\text{ A}\)
\(M_{21} = 25\text{ mH} = 25 \cdot 10^{-3}\text{ H}\)
Применом формуле за магнетни флукс код узајамне индукције: \[ \Phi_{21} = M_{21} \cdot i_1 \] \[ \Phi_{21} = 25 \cdot 10^{-3}\text{ H} \cdot 4\text{ A} = 0{,}1\text{ Wb} \] Одговор: Магнетни флукс износи \(0{,}1\text{ Wb}\) (вебера).
Задатак 3 (средњи): Проводник клизи дуж шина у хомогеном магнетном пољу под дејством константне вучне силе \(\vec{F}\) и креће се равномерно, брзином \(\vec{v} = \text{const}\). Објасните, са становишта енергије, у шта се претвара механички рад силе \(\vec{F}\).
Када се проводник креће сталном брзином, спољашња сила \(\vec{F}\) је у равнотежи са Амперовом силом кочења \(\vec{F}_{\text{A}}\) (\(F = F_{\text{A}}\)). Механички рад који врши спољашња сила на померању проводника троши се на савладавање Амперове силе и директно се претвара у електричну енергију индуковане струје (која се даље троши на Џулово загревање проводника или покретање потрошача).
Задатак 4 (тежак): Зашто појава супротстављања струје промени флукса (Ленцово правило) директно онемогућава конструкцију Perpetuum mobile машине прве врсте?
Када би смер индуковане струје био супротан оном који дефинише Ленцово правило, покретање магнета ка калему би изазвало стварање привлачне силе која би магнет додатно убрзавала ка калему. Тиме би се истовремено стварала електрична енергија и повећавала кинетичка енергија магнета без икаквог додатног спољашњег рада. Почетно уложена занемарљиво мала енергија производила би неограничену количину енергије, што представља принцип рада Perpetuum mobile машине прве врсте и директно крши Закон одржања енергије.
