Најважније из лекције
Телескопи су инструменти за посматрање удаљених објеката, подељени на рефракционе (користе сочива) и рефлектујуће (користе огледала).
Увећање рефрактора: рачуна се по формули \(U = \frac{f_1}{f_2}\) (количник жижне даљине објектива и окулара).
Лик: Астрономски дурбин даје обрнут и имагинаран лик, док Галилејев дурбин (са расипним окуларом) и призматични двогледи дају усправан лик подесан за посматрање на Земљи.
Рефлектори: Главни типови су Њутнов (са бочним равним огледалом) и Касегренов (са конвексним огледалом и централним отвором на објективу). Постављањем рефлектора у свемир (нпр. Хабл) избегава се утицај Земљине атмосфере.
Увећање рефрактора: рачуна се по формули \(U = \frac{f_1}{f_2}\) (количник жижне даљине објектива и окулара).
Лик: Астрономски дурбин даје обрнут и имагинаран лик, док Галилејев дурбин (са расипним окуларом) и призматични двогледи дају усправан лик подесан за посматрање на Земљи.
Рефлектори: Главни типови су Њутнов (са бочним равним огледалом) и Касегренов (са конвексним огледалом и централним отвором на објективу). Постављањем рефлектора у свемир (нпр. Хабл) избегава се утицај Земљине атмосфере.
Телескопи су оптички инструменти који служе за посматрање удаљених предмета на Земљи или астрономских објеката у свемиру.
| Врста телескопа | Оптички елемент објектива | Примена и особине |
|---|---|---|
| Рефракциони (дурбини) | Оптичка сабирна сочива | Чешће се користе за посматрања на Земљи. Ограничени су аберацијама сочива. |
| Рефлектујући (рефлектори) | Конкавна сферна или параболична огледала | Углавном се користе за астрономска посматрања јер омогућавају сакупљање велике количине светлости. |
Најједноставнији рефракциони телескоп састоји се од два сабирна сочива: објектива (веће жижне даљине \(f_1\)) и окулара (мање жижне даљине \(f_2\)) са нултим оптичким интервалом, где се жижна раван објектива поклапа са жижном равни окулара.
1. Објектив даје реалан, умањен и обрнут лик удаљеног предмета у својој жижној равни.
2. Окулар посматра тај лик као свој предмет и даје коначан увећан, имагинаран и обрнут лик.
2. Окулар посматра тај лик као свој предмет и даје коначан увећан, имагинаран и обрнут лик.
\[ U = \frac{\text{tg}\,\phi'}{\text{tg}\,\phi} = \frac{f_1}{f_2} \]
\(U\) – угаоно увећање телескопа
\(f_1\) – жижна даљина објектива
\(f_2\) – жижна даљина окулара
\(f_1\) – жижна даљина објектива
\(f_2\) – жижна даљина окулара
Увећање телескопа једнако је количнику жижних даљина објектива и окулара. Увећање је утолико веће уколико је жижна даљина објектива већа, а жижна даљина окулара мања.
Границе корисног увећања код рефракционих телескопа одређене су оптичким аберацијама сочива.
Галилејев дурбин: Систем код кога се као окулар користи расипно сочиво. Иако остварује нешто мање увећање, омогућава добијање усправног лика, што га чини погодним за посматрање објеката на Земљи.
Двоглед: Инструмент састављен од два паралелна дурбина (по један за свако око), што омогућава просторно (стереоскопско) виђење. Садржи систем призми за исправљање лика како би слика била усправна уз знатно увећање.
Као објектив користе велика конкавна параболична или сферна огледала. Према начину вођења светлости до окулара, деле се на два основна типа:
- Њутнов телескоп: Светлост са главног огледала фокусира се ка малом равном огледалу постављеном под углом од \(45^\circ\), које преусмерава сноп бочно (под \(90^\circ\) у односу на оптичку осу) ка окулару на бочној страни цеви.
- Касегренов телескоп: Светлост се од примарног огледала одбија о мало конвексно помоћно огледало, које је враћа кроз централни отвор на главном објективу право ка окулару. Овај систем се често примењује на сателитским и модерним земаљским телескопима.
Свемирски телескопи (попут Хабловог телескопа са пречником огледала \(2{,}4\text{ m}\)) лансирају се ван Земљине атмосфере. Тиме се избегава апсорпција и расипање светлости у гасовима атмосфере, чиме се осетљивост и оштрина слике драстично повећавају.
Задаци за вежбање
Задатак 1 (лак):
Рефракциони телескоп има објектив жижне даљине \(f_1 = 120\text{ cm}\) и окулар жижне даљине \(f_2 = 15\text{ mm}\). Одредити увећање овог телескопа.
Претворимо жижне даљине у исте мерне јединице:
\[ f_1 = 120\text{ cm} = 1200\text{ mm} \]
\[ f_2 = 15\text{ mm} \]
Применом формуле за увећање рефракционог телескопа:
\[ U = \frac{f_1}{f_2} = \frac{1200\text{ mm}}{15\text{ mm}} = 80 \]
Одговор: Увећање телескопа износи \(80\) пута.
Задатак 2 (средњи):
Астрономски телескоп даје укупно увећање \(U = 60\). Растојање између објектива и окулара (заједничка дужина оптичког система са нултим оптичким интервалом) износи \(d = 122\text{ cm}\). Израчунати жижне даљине објектива и окулара.
Код телескопског система са нултим оптичким интервалом, растојање између сочива једнако је збиру њихових жижних даљина:
\[ d = f_1 + f_2 = 122\text{ cm} \]
Из формуле за увећање следи:
\[ U = \frac{f_1}{f_2} \implies f_1 = U \cdot f_2 = 60 \cdot f_2 \]
Уврштавањем у израз за растојање добијамо:
\[ 60 f_2 + f_2 = 122\text{ cm} \implies 61 f_2 = 122\text{ cm} \implies f_2 = 2\text{ cm} \]
Жижна даљина објектива је:
\[ f_1 = 60 \cdot 2\text{ cm} = 120\text{ cm} \]
Одговор: Жижна даљина објектива је \(120\text{ cm}\), а окулара \(2\text{ cm}\).
Задатак 3 (тежак):
Објаснити основне конструкционе разлике између Њутновог и Касегреновог телескопа и образложити зашто се за велика астрономска посматрања користе параболична огледала уместо великих оптичких сочива.
1. Конструкционе разлике:
- Њутнов систем: Користи равно огледало под углом од \(45^\circ\) које одбија сноп ка окулару постављеном са стране цеви телескопа (бочно под \(90^\circ\)).
- Касегренов систем: Користи секундарно конвексно огледало које сноп враћа назад дуж осе кроз отвор у центру примарног огледала директно у окулар.
- Огледала немају хроматску аберацију (расипање боја при преламању кроз стакло).
- Израда великих оптичких сочива без унутрашњих напрезања и деформација изузетно је тешка и технички ограничена, док се масивна огледала могу подупрети са целе задње површине.
- Омогућавају сакупљање знатно веће количине светлости од удаљених тамних објеката.
